Suites numériques et convergence

Ce que tu sauras faire à la fin

• Mener une démonstration par récurrence
• Étudier la convergence d'une suite récurrente
• Utiliser une suite auxiliaire géométrique

Plan de la leçon

1. Rappels : arithmétiques et géométriques
2. Sens de variation et majoration
3. Limite d'une suite
4. Théorèmes de convergence (monotone bornée, gendarmes)
5. Suites récurrentes u(n+1) = f(u(n))
6. Raisonnement par récurrence
7. Suites adjacentes

Comment se déroule ce chapitre

Le chapitre « Suites numériques et convergence » est traité en 12 h environ. Le déroulé est le même en cours privé et en cours collectif :

1. Séance de cours en direct — les notions sont construites au tableau, avec des exemples entièrement rédigés.
2. Fiche de révision — un résumé d'une à deux pages, en couleurs, à imprimer ou à garder sur le téléphone.
3. Série d'exercices gradués — application directe, approfondissement, puis exercices de type examen.
4. Séance de correction en direct — chaque exercice est corrigé étape par étape, une ligne par étape.
5. QCM de progression — pour vérifier que le chapitre est acquis avant de passer au suivant.

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