Nombres complexes : forme algébrique et trigonométrique
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Fonctions puissances et croissances comparées
Comparer les vitesses de croissance des fonctions usuelles.
Ce que tu sauras faire à la fin
- Utiliser les croissances comparées pour lever une indétermination
- Étudier une fonction puissance
- Justifier le comportement asymptotique
Plan de la leçon
- Fonction x ↦ x^α
- Fonction racine n-ième
- Croissances comparées de ln, x^α et e^x
- Limites indéterminées classiques
- Applications aux études de fonctions
Comment se déroule ce chapitre
Le chapitre « Fonctions puissances et croissances comparées » est traité en 7 h environ. Le déroulé est le même en cours privé et en cours collectif :
- Séance de cours en direct — les notions sont construites au tableau, avec des exemples entièrement rédigés.
- Fiche de révision — un résumé d'une à deux pages, en couleurs, à imprimer ou à garder sur le téléphone.
- Série d'exercices gradués — application directe, approfondissement, puis exercices de type examen.
- Séance de correction en direct — chaque exercice est corrigé étape par étape, une ligne par étape.
- QCM de progression — pour vérifier que le chapitre est acquis avant de passer au suivant.
Année d'examen (Baccalauréat) : ce chapitre est également travaillé sur des sujets
d'annales, avec gestion du temps et méthode de rédaction.