Nombres complexes : forme algébrique et trigonométrique
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Dérivation et applications
Utiliser la dérivée pour étudier une fonction et démontrer des inégalités.
Ce que tu sauras faire à la fin
- Dériver toute fonction du programme
- Étudier les variations et les extremums
- Démontrer une inégalité par étude de fonction
Plan de la leçon
- Dérivées usuelles et opérations
- Dérivée d'une composée
- Dérivées successives
- Sens de variation et extremums
- Théorème des accroissements finis
- Inégalités des accroissements finis
- Fonctions réciproques et dérivée
Comment se déroule ce chapitre
Le chapitre « Dérivation et applications » est traité en 11 h environ. Le déroulé est le même en cours privé et en cours collectif :
- Séance de cours en direct — les notions sont construites au tableau, avec des exemples entièrement rédigés.
- Fiche de révision — un résumé d'une à deux pages, en couleurs, à imprimer ou à garder sur le téléphone.
- Série d'exercices gradués — application directe, approfondissement, puis exercices de type examen.
- Séance de correction en direct — chaque exercice est corrigé étape par étape, une ligne par étape.
- QCM de progression — pour vérifier que le chapitre est acquis avant de passer au suivant.
Année d'examen (Baccalauréat) : ce chapitre est également travaillé sur des sujets
d'annales, avec gestion du temps et méthode de rédaction.