Nombres complexes : forme algébrique et trigonométrique
Commencer →
Arithmétique dans ℤ
Étudier divisibilité, congruences et théorèmes fondamentaux (série C / spécialité).
Ce que tu sauras faire à la fin
- Résoudre une équation diophantienne ax + by = c
- Utiliser les congruences pour un problème de reste
- Appliquer Bézout et Gauss dans une démonstration
Plan de la leçon
- Divisibilité et division euclidienne
- PGCD, PPCM, algorithme d'Euclide
- Théorème de Bézout
- Théorème de Gauss
- Nombres premiers et décomposition
- Congruences dans ℤ
- Applications : critères de divisibilité, codage
Comment se déroule ce chapitre
Le chapitre « Arithmétique dans ℤ » est traité en 11 h environ. Le déroulé est le même en cours privé et en cours collectif :
- Séance de cours en direct — les notions sont construites au tableau, avec des exemples entièrement rédigés.
- Fiche de révision — un résumé d'une à deux pages, en couleurs, à imprimer ou à garder sur le téléphone.
- Série d'exercices gradués — application directe, approfondissement, puis exercices de type examen.
- Séance de correction en direct — chaque exercice est corrigé étape par étape, une ligne par étape.
- QCM de progression — pour vérifier que le chapitre est acquis avant de passer au suivant.
Année d'examen (Baccalauréat) : ce chapitre est également travaillé sur des sujets
d'annales, avec gestion du temps et méthode de rédaction.