Produit scalaire

Ce que tu sauras faire à la fin

• Calculer un produit scalaire par la méthode la plus adaptée
• Démontrer une orthogonalité
• Appliquer Al-Kashi dans un triangle quelconque

Plan de la leçon

1. Définitions équivalentes
2. Propriétés et bilinéarité
3. Expression analytique
4. Orthogonalité
5. Théorème d'Al-Kashi et théorème de la médiane
6. Lignes de niveau
7. Équation d'un cercle

Comment se déroule ce chapitre

Le chapitre « Produit scalaire » est traité en 11 h environ. Le déroulé est le même en cours privé et en cours collectif :

1. Séance de cours en direct — les notions sont construites au tableau, avec des exemples entièrement rédigés.
2. Fiche de révision — un résumé d'une à deux pages, en couleurs, à imprimer ou à garder sur le téléphone.
3. Série d'exercices gradués — application directe, approfondissement, puis exercices de type examen.
4. Séance de correction en direct — chaque exercice est corrigé étape par étape, une ligne par étape.
5. QCM de progression — pour vérifier que le chapitre est acquis avant de passer au suivant.

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