Poids, masse et force

Distinguer masse et poids et représenter une force.

Physique 4ème Chapitre 8 / 9 ⏱ 6 h

Ce que tu sauras faire à la fin

Représenter une force par un vecteur
Calculer un poids avec P = m·g
Expliquer pourquoi la masse ne change pas d'un astre à l'autre

Tu pousses un chariot de course, tu tires une porte, tu lâches ton stylo qui tombe par terre : à chaque fois, une force est en jeu. Depuis la classe de 5ème, tu sais qu'un objet peut se mettre en mouvement, s'arrêter ou changer de forme. Ce chapitre te donne enfin les outils pour décrire précisément ces actions : on ne dira plus « ça pousse » ou « ça tire », mais on représentera chaque force par une flèche mesurable, en newtons.

Tu vas surtout rencontrer une force très particulière, celle qui agit sur toi en ce moment même sans que tu la voies : ton poids. Beaucoup d'élèves confondent poids et masse — pourtant ce sont deux grandeurs bien différentes, avec des unités différentes, qui ne se comportent pas du tout de la même façon si tu voyages jusqu'à la Lune. Comprendre cette différence, c'est le cœur de ce chapitre.

Ces notions sont indispensables pour la suite de ta scolarité scientifique : elles reviendront en 3ème avec l'étude du mouvement, puis au lycée avec les lois de Newton. Elles servent aussi tous les jours : un ingénieur qui construit un pont, un pharmacien qui règle une balance, un(e) astronaute qui prépare une mission lunaire ont tous besoin de distinguer clairement masse et poids.

1Notion de force et effets

Ouvrir une porte, freiner un vélo, gonfler un ballon : dans chacune de ces situations, un objet agit sur un autre. Cette action s'appelle une force.

Définition

Une force est une action mécanique qu'un objet (ou une personne) exerce sur un autre objet. Elle peut se manifester par un contact direct (pousser, tirer, frotter, serrer) ou s'exercer à distance, sans contact (attraction entre deux aimants, attraction de la Terre sur tout objet).

Une force ne se voit jamais directement : on n'observe que ses effets sur l'objet qui la subit. Il en existe quatre.

Exemple — les quatre effets d'une force

Mettre en mouvement un objet immobile : tu pousses un chariot arrêté, il avance.
Modifier un mouvement déjà commencé (accélérer, ralentir, arrêter) : le frein d'un vélo ralentit puis stoppe la roue.
Dévier une trajectoire : un footballeur qui frappe un ballon en plein vol change sa direction.
Déformer un objet : presser une éponge, étirer un ressort, plier une règle.

Une même situation peut d'ailleurs combiner plusieurs effets à la fois : un ballon frappé au sol est à la fois mis en mouvement et légèrement déformé au moment du choc.

1.1 Forces de contact et forces à distance

On distingue deux grandes familles de forces.

Propriété

Une force de contact nécessite que les deux objets se touchent (la main et le ballon, le vent et la voile, le frein et la roue). Une force à distance agit sans aucun contact entre les deux objets (un aimant qui attire un clou à travers l'air, la Terre qui attire la Lune).

Exemple — classer des actions

La poussée d'un nageur sur le mur de la piscine est une force de contact. L'attraction qu'exerce un aimant sur des trombones posés juste devant lui, sans les toucher, est une force à distance. Le poids d'un livre posé sur une table — l'attraction que la Terre exerce sur ce livre — est lui aussi une force à distance : c'est justement l'objet d'étude de ce chapitre.

Attention

Une force ne s'observe jamais « en elle-même » : on ne voit que ses effets. Dire « je vois la force du vent » est un abus de langage : tu vois en réalité les feuilles qui bougent, c'est-à-dire l'effet de la force exercée par l'air en mouvement.

Physique & Co — Une erreur qui a duré deux mille ans

Le philosophe grec Aristote (IVe siècle avant notre ère) pensait qu'une force était nécessaire pour maintenir un objet en mouvement : selon lui, une charrette s'arrête dès qu'on cesse de la tirer parce que la force cesse. Cette idée, pourtant fausse, a été enseignée pendant près de deux mille ans.

Il faut attendre Galilée, au début du XVIIe siècle, puis Isaac Newton en 1687 dans ses Principia Mathematica, pour comprendre qu'un objet livré à lui-même garde sa vitesse : c'est le frottement de l'air et du sol, une force, qui freine la charrette — pas l'absence de force. C'est en l'honneur de Newton que l'unité de force porte aujourd'hui son nom : le newton (N).

2Représentation par un vecteur

Dire « une force de 50 N s'exerce sur cette caisse » ne suffit pas à décrire complètement la situation : pousse-t-on la caisse vers l'avant ou vers l'arrière ? Vers le haut ou vers le bas ? Une force a besoin d'un outil mathématique capable de porter toutes ces informations à la fois : le vecteur.

Définition

Une force est représentée par un vecteur, c'est-à-dire une flèche, caractérisée par quatre éléments :

son point d'application : l'endroit précis où la force s'exerce ;
sa direction : la droite le long de laquelle elle agit (verticale, horizontale, oblique…) ;
son sens : vers où elle pousse ou tire, le long de cette direction ;
sa valeur (ou intensité) : exprimée en newtons, notée N.

2.1 Direction et sens : ne pas confondre

Attention

La direction et le sens sont deux notions différentes. La direction, c'est la droite (verticale, horizontale…) : sur une route rectiligne, la direction est unique. Le sens, c'est le côté vers lequel on va sur cette droite : sur cette même route, on peut aller vers le nord ou vers le sud — même direction, mais deux sens opposés. Une direction possède toujours deux sens possibles.

2.2 Échelle et longueur de la flèche

Sur un schéma, on ne peut pas dessiner une flèche de 50 mètres de long pour une force de 50 N ! On choisit une échelle : une longueur de dessin correspond à une valeur de force. La longueur de la flèche doit toujours rester proportionnelle à la valeur de la force qu'elle représente.

Méthode — calculer la longueur d'une flèche

On choisit une échelle, par exemple 1 cm pour 10 N. Pour représenter une force de valeur $F$ , on calcule la longueur $L$ de la flèche par un produit en croix, puis on trace un segment de cette longueur dans la bonne direction et le bon sens.

Exemple — tracer une force de 45 N

On utilise l'échelle 1 cm ↔ 10 N.

1 cm représente 10 N, donc 1 N représente 0,1 cm
$L = 45 \times 0{,}1$
$=$ $4{,}5$ cm

On trace donc une flèche de 4,5 cm de longueur, dans la direction et le sens de la force.

Figure 1 — Le vecteur poids part toujours du centre de gravité

G

, il est vertical et dirigé vers le bas. Sa longueur est proportionnelle à sa valeur : le poids de la caisse (

49

N) est représenté par une flèche deux fois et demie plus longue que celui de la balle (

19{,}6

N).

Exemple — lire les caractéristiques d'un vecteur poids

Sur la figure ci-dessus, le poids de la caisse est représenté par une flèche verticale dirigée vers le bas, partant de son centre de gravité $G$ . Ses quatre caractéristiques sont : point d'application $G$ ; direction verticale ; sens vers le bas ; valeur $49$ N.

3Poids : direction, sens, valeur

Que tu sois assis, debout, ou que tu lâches un objet, une force agit en permanence sur toi et sur tout ce qui t'entoure : le poids. C'est la manifestation de l'attraction que la Terre exerce sur chaque objet situé près de sa surface.

Définition

Le poids d'un objet, noté $P$ , est la force d'attraction exercée par la Terre sur cet objet. C'est une force à distance : la Terre agit sur l'objet sans le toucher. Le poids se mesure avec un dynamomètre et s'exprime en newtons (N).

3.1 Les caractéristiques du vecteur poids

Propriété

Le vecteur poids $\vec{P}$ d'un objet a toujours les mêmes caractéristiques :

point d'application : le centre de gravité $G$ de l'objet ;
direction : verticale (celle du fil à plomb) ;
sens : vers le bas, c'est-à-dire vers le centre de la Terre ;
valeur : $P$ , en newtons, qui dépend de la masse de l'objet et du lieu.

La direction verticale n'est pas une convention arbitraire : c'est celle indiquée par un fil à plomb, un simple fil tendu par une masse suspendue, utilisé depuis l'Antiquité par les bâtisseurs pour vérifier qu'un mur est bien droit.

Exemple — le poids d'une lampe suspendue

Une lampe est suspendue au plafond par un fil. Son poids $\vec{P}$ a pour point d'application son centre de gravité, une direction verticale, un sens vers le bas, et une valeur qu'on pourrait mesurer en décrochant la lampe et en l'accrochant à un dynamomètre.

Attention

Le langage courant dit « je pèse 45 kg » : c'est un abus de langage bien ancré, mais scientifiquement faux ! On pèse en newtons ; le kilogramme n'est pas une unité de poids. Ce que la balance de la salle de bain affiche réellement, c'est ta masse. Le poids et la masse seront précisément distingués dans la section 5.

Exemple — comparer deux poids

Un sac de riz de 10 kg posé sur une table à Dakar et le même sac posé sur une table à Bamako ont, à la surface de la Terre, exactement le même poids : la valeur du poids dépend de la masse de l'objet et de l'endroit où il se trouve dans l'Univers (nous le verrons en section 6), mais elle reste quasiment identique en tout point de la surface terrestre.

4Relation P = m·g

D'où vient la valeur du poids ? Des scientifiques ont mesuré, au dynamomètre, le poids de plusieurs objets de masses différentes.

Masse $m$ (kg)	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
Poids $P$ (N)	$19{,}6$	$39{,}2$	$58{,}8$	$78{,}4$	$98$
$\dfrac{P}{m}$ (N/kg)	$9{,}8$	$9{,}8$	$9{,}8$	$9{,}8$	$9{,}8$

Propriété

Le tableau montre que le rapport $\dfrac{P}{m}$ reste constant : le poids est proportionnel à la masse. Ce rapport porte un nom, l'intensité de la pesanteur, notée $g$ , exprimée en newtons par kilogramme (N/kg).

$P = m \times g$

avec $P$ le poids en newtons (N), $m$ la masse en kilogrammes (kg), et $g \approx 9{,}8$ N/kg à la surface de la Terre.

Figure 2 — Le poids

P

est proportionnel à la masse

m

: la représentation graphique de

P = 9{,}8 \times m

est une droite passant par l'origine. Les points rouges correspondent aux mesures du tableau.

Méthode — utiliser

P = m \times g

On identifie la donnée et l'inconnue, on vérifie que la masse est bien exprimée en kilogrammes, puis on applique directement la formule — ou sa forme inversée $m = \dfrac{P}{g}$ si c'est la masse qu'il faut calculer.

Exemple — calculer un poids

Quel est le poids d'un élève de masse $m = 63$ kg ?

$P = m \times g$
$=$ $63 \times 9{,}8$
$=$ $617{,}4$ N

Exemple — retrouver une masse à partir d'un poids

Un dynamomètre indique $P = 196$ N pour un sac de ciment. Quelle est sa masse ?

$P = m \times g \Rightarrow m = \dfrac{P}{g}$
$m = \dfrac{196}{9{,}8}$
$=$ $20$ kg

Attention

Ne confonds pas les deux « g » ! Le gramme (g) est une unité de masse ( $1$ kg $= 1\,000$ g). L'intensité de la pesanteur $g$ est une grandeur physique qui vaut environ $9{,}8$ N/kg sur Terre. Ce sont deux choses totalement différentes qui portent malheureusement la même lettre.

5Différence masse / poids

« Ce sac pèse 5 kg » : cette phrase, entendue tous les jours, mélange en réalité deux grandeurs physiques totalement différentes. Il est temps de les séparer clairement.

Définition

La masse, notée $m$ , mesure la quantité de matière que contient un objet. Elle se mesure avec une balance et s'exprime en kilogrammes (kg). Contrairement au poids, la masse n'a ni direction ni sens : c'est un simple nombre.

	Masse	Poids
Nature	quantité de matière	force d'attraction terrestre
Symbole	$m$	$P$ (vecteur $\vec{P}$ )
Unité (SI)	kilogramme (kg)	newton (N)
Instrument de mesure	balance	dynamomètre
Varie avec le lieu ?	non — constante dans tout l'Univers	oui — dépend de $g$ , donc du lieu

Exemple — un même objet, deux grandeurs

Un ballon de basket a une masse de $0{,}6$ kg, où qu'il se trouve : sur le terrain de Dakar, dans un sac de sport, ou même dans l'espace. Son poids sur Terre vaut $P = 0{,}6 \times 9{,}8 = 5{,}88$ N : c'est une force qui n'existe que parce que la Terre l'attire, et qui disparaîtrait presque totalement loin de toute planète.

Attention

Une balance (de cuisine, de pharmacie, de salle de bain) mesure une masse, même si son cadran est gradué en kilogrammes et que l'on dit « peser ». Un dynamomètre mesure un poids, en newtons. Confondre les deux instruments est une erreur fréquente au brevet : relis toujours l'unité affichée !

Exemple — repérer l'erreur

Sur une notice, on lit : « Poids maximal autorisé : 20 kg ». Cette phrase est un raccourci commercial incorrect : le kilogramme est une unité de masse. Correctement formulée, l'information devrait être « masse maximale autorisée : 20 kg », ce qui correspond à un poids maximal d'environ $196$ N.

6Poids sur la Lune et sur d'autres planètes

L'intensité de la pesanteur $g$ n'est pas la même partout dans l'Univers : elle dépend de la masse et de la taille de l'astre sur lequel on se trouve. Plus un astre est massif et compact, plus il attire fortement les objets à sa surface.

Astre	Terre	Lune	Mars	Jupiter
$g$ (N/kg)	$9{,}8$	$1{,}6$	$3{,}7$	$24{,}8$

Théorème

Pour un même objet de masse $m$ , la relation $P = m \times g$ reste valable sur n'importe quel astre, à condition d'utiliser la valeur de $g$ propre à cet astre. La masse $m$ de l'objet, elle, ne change jamais : elle est la même sur Terre, sur la Lune, ou dans le vide spatial.

Figure 3 — Un même objet de masse

10

kg a un poids de

98

N sur Terre mais seulement

16

N sur la Lune : la masse ne change pas, seule l'intensité de la pesanteur

g

— donc le poids — est différente.

Exemple — un(e) astronaute sur la Lune

Un(e) astronaute a une masse $m = 80$ kg.

sur Terre : $P_{Terre} = 80 \times 9{,}8 = 784$ N
sur la Lune : $P_{Lune} = 80 \times 1{,}6 = 128$ N
$\Rightarrow$ $P_{Terre}$ est environ $6$ fois plus grand que $P_{Lune}$

La masse de l'astronaute, elle, reste $80$ kg dans les deux cas : c'est ce qui explique les célèbres bonds légers des astronautes sur le sol lunaire, sans que leur corps ait changé.

Attention

Le rapport « poids divisé par environ 6 » n'est valable que pour la Lune, car $\dfrac{9{,}8}{1{,}6} \approx 6$ . Sur Mars, le rapport est différent ( $\dfrac{9{,}8}{3{,}7} \approx 2{,}6$ ), et sur Jupiter le poids serait au contraire multiplié par environ $2{,}5$ . Il faut toujours refaire le calcul avec les vraies valeurs de $g$ .

Physique & Co — Les petits pas d'Armstrong

Le 20 juillet 1969, Neil Armstrong devient le premier être humain à marcher sur la Lune, lors de la mission Apollo 11. Les images célèbres où les astronautes semblent bondir sans effort ne montrent pas des hommes devenus plus légers en masse : leur corps contient exactement la même quantité de matière que sur Terre. C'est leur poids qui a chuté, divisé par environ six, parce que la Lune, beaucoup moins massive que la Terre, attire beaucoup moins fort.

C'est Isaac Newton qui, dès 1687, avait établi que l'attraction d'un astre dépend de sa masse : deux siècles avant qu'on puisse le vérifier en marchant réellement sur un autre monde.

7Dynamomètre

Comment mesure-t-on concrètement un poids ? Avec un instrument fait pour cela : le dynamomètre.

Définition

Un dynamomètre est un instrument qui mesure la valeur d'une force, en particulier un poids. Il contient un ressort : plus la force accrochée est grande, plus le ressort s'allonge. Un repère mobile (curseur) indique la valeur sur une échelle graduée en newtons.

7.1 Principe : la loi de Hooke

Propriété

Pour un ressort donné, l'allongement est proportionnel à la valeur de la force accrochée. C'est cette propriété physique, appelée loi de Hooke, qui permet de graduer directement le dynamomètre en newtons.

7.2 Utiliser un dynamomètre

Méthode — lire un dynamomètre

On vérifie d'abord que le repère indique 0 à vide (sinon on règle le zéro). On accroche l'objet verticalement, sans le tenir. On laisse le curseur se stabiliser, puis on lit la valeur en face du repère, en newtons.

Figure 4 — Schéma d'un dynamomètre à ressort. L'objet accroché étire le ressort ; le curseur rouge s'arrête ici entre les graduations

3

4

, exactement au milieu : on lit

P = 3{,}5

Exemple — vérifier une lecture

Un objet de masse $m = 0{,}357$ kg est accroché au dynamomètre de la Figure 4. Vérifions la lecture $3{,}5$ N.

$P = m \times g$
$=$ $0{,}357 \times 9{,}8$
$\approx$ $3{,}5$ N

La valeur calculée correspond bien à la lecture du dynamomètre.

Attention

Un dynamomètre a une portée maximale (par exemple 10 N) au-delà de laquelle le ressort se déforme définitivement et l'appareil devient inutilisable. On choisit toujours un dynamomètre dont la portée est adaptée au poids à mesurer, et on tient toujours l'appareil immobile et vertical pendant la lecture.

Physique & Co — Le secret de Robert Hooke

En 1676, le savant anglais Robert Hooke publie sa découverte sur l'élasticité des ressorts sous la forme d'une anagramme latine codée, « ceiiinosssttuv », pour protéger sa priorité tout en gardant le secret. Deux ans plus tard, il en révèle la solution : Ut tensio, sic vis, « telle extension, telle force ». C'est exactement la loi qui rend possible la fabrication des dynamomètres, deux siècles avant qu'ils ne deviennent des instruments scolaires courants.

Fiche mémo

Force : action mécanique (contact ou à distance) ; effets : mettre en mouvement, modifier un mouvement, dévier, déformer.
Un vecteur force a 4 caractéristiques : point d'application, direction, sens, valeur (en N).
La longueur de la flèche est proportionnelle à la valeur de la force (choix d'une échelle).
Poids $\vec{P}$ : force d'attraction terrestre ; point d'application $G$ ; direction verticale ; sens vers le bas.
$P = m \times g$ , avec $P$ en N, $m$ en kg, $g$ en N/kg ( $g \approx 9{,}8$ N/kg sur Terre).
Masse $m$ (kg, balance) $\ne$ poids $P$ (N, dynamomètre) : la masse est constante partout, le poids varie avec le lieu.
Sur la Lune, $g \approx 1{,}6$ N/kg : le poids est divisé par environ $6$ , la masse ne change pas.
$g$ dépend de l'astre (Terre $9{,}8$ , Lune $1{,}6$ , Mars $3{,}7$ , Jupiter $24{,}8$ N/kg).
Le dynamomètre mesure une force grâce à l'allongement d'un ressort, proportionnel à cette force (loi de Hooke).
Ne pas dépasser la portée maximale d'un dynamomètre.

8Exercices corrigés

Niveau 1 — Application directe

Pour chacune des actions suivantes, indique si la force mise en jeu est une force de contact ou une force à distance : a) une main qui pousse un vélo ; b) un aimant qui attire une pièce de monnaie sans la toucher ; c) le poids d'un fruit qui tombe de l'arbre ; d) un frein qui serre une roue de vélo.

Voir le corrigé détaillé

a) Contact (la main touche le vélo). b) À distance (l'aimant n'est pas en contact avec la pièce). c) À distance (la Terre attire le fruit sans le toucher : c'est un poids). d) Contact (les patins de frein touchent la roue).

Calcule le poids des objets suivants ( $g = 9{,}8$ N/kg) : a) une trousse de masse $m = 0{,}4$ kg ; b) un cartable de masse $m = 6$ kg ; c) une voiture miniature de masse $m = 250$ g.

Voir le corrigé détaillé

a) $P = 0{,}4 \times 9{,}8 = 3{,}92$ N
b) $P = 6 \times 9{,}8 = 58{,}8$ N
c) $250$ g $= 0{,}25$ kgconversion obligatoire avant le calcul
$\Rightarrow$ $P = 0{,}25 \times 9{,}8 = 2{,}45$ N

Un dynamomètre indique un poids de $P = 78{,}4$ N pour un cartable. Calcule la masse de ce cartable ( $g = 9{,}8$ N/kg).

Voir le corrigé détaillé

$m = \dfrac{P}{g}$
$=$ $\dfrac{78{,}4}{9{,}8}$
$=$ $8$ kg

On choisit l'échelle 1 cm ↔ 5 N. Calcule la longueur de la flèche représentant une force de : a) $15$ N ; b) $40$ N ; c) $2{,}5$ N.

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1 N représente $0{,}2$ cm
a) $L = 15 \times 0{,}2 = 3$ cm
b) $L = 40 \times 0{,}2 = 8$ cm
c) $L = 2{,}5 \times 0{,}2 = 0{,}5$ cm

Réponds par vrai ou faux, en justifiant : a) Un objet peut avoir deux valeurs de poids différentes en un même lieu. b) La direction et le sens d'une force désignent la même chose. c) Le vecteur poids est vertical et dirigé vers le bas. d) La masse se mesure avec un dynamomètre.

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a) Faux : en un lieu donné, un objet de masse fixée a une seule valeur de poids ( $P = mg$ ). b) Faux : la direction est la droite d'action, le sens indique vers quel côté sur cette droite. c) Vrai, c'est la définition du poids. d) Faux : la masse se mesure avec une balance, le poids avec un dynamomètre.

Niveau 2 — Approfondissement

Un sac de riz a une masse de $25$ kg. a) Calcule son poids sur Terre ( $g = 9{,}8$ N/kg). b) Sur la Lune, $g_{Lune} \approx 1{,}6$ N/kg : calcule son poids sur la Lune. c) Que peut-on dire de la masse du sac sur la Lune ?

Voir le corrigé détaillé

a) $P_{Terre} = 25 \times 9{,}8 = 245$ N
b) $P_{Lune} = 25 \times 1{,}6 = 40$ N

c) La masse du sac reste $25$ kg sur la Lune : la masse ne dépend pas du lieu, contrairement au poids.

Sur un schéma, une force $F_1 = 60$ N est représentée par une flèche de $6$ cm. a) Quelle échelle a été utilisée ? b) Avec cette échelle, quelle longueur doit avoir une flèche représentant $F_2 = 25$ N ?

Voir le corrigé détaillé

a) échelle $= \dfrac{60}{6} = 10$ N/cm, soit 1 cm ↔ 10 N
b) $L = \dfrac{25}{10}$
$=$ $2{,}5$ cm

Un même objet a un poids de $P_T = 686$ N sur Terre ( $g_T = 9{,}8$ N/kg) et de $P_M = 259$ N sur Mars. a) Calcule la masse de l'objet. b) Déduis-en l'intensité de la pesanteur $g_M$ sur Mars.

Voir le corrigé détaillé

a) $m = \dfrac{P_T}{g_T} = \dfrac{686}{9{,}8} = 70$ kg
b) $g_M = \dfrac{P_M}{m}$
$=$ $\dfrac{259}{70}$
$=$ $3{,}7$ N/kg

Une balle et une pierre ont chacune un poids de $19{,}6$ N, mesuré au dynamomètre. Pourtant, sur son schéma, un élève a dessiné une flèche deux fois plus longue pour la pierre, « parce qu'elle a l'air plus lourde ». Explique pourquoi ce schéma est incorrect.

Voir le corrigé détaillé

Le schéma est incorrect car la longueur d'une flèche représentant une force doit être proportionnelle à sa valeur, et à cette seule valeur — pas à la taille apparente ou au « poids ressenti » de l'objet. Les deux poids valant exactement $19{,}6$ N, les deux flèches doivent avoir la même longueur, quelle que soit la taille de la balle ou de la pierre.

Un ressort de dynamomètre s'allonge de $0{,}5$ cm pour chaque newton appliqué (loi de Hooke). a) Quel allongement observera-t-on pour un poids de $14{,}7$ N (masse de $1{,}5$ kg) ? b) Si l'allongement maximal supporté par le ressort est de $10$ cm, quelle est la force maximale mesurable ?

Voir le corrigé détaillé

vérification : $1{,}5 \times 9{,}8 = 14{,}7$ Ncohérent avec l'énoncé
a) allongement $= 14{,}7 \times 0{,}5 = 7{,}35$ cm
b) $F_{max} = \dfrac{10}{0{,}5}$
$=$ $20$ N

Niveau 3 — Défi

Un satellite assemblé a une masse de $1\,200$ kg.

Calcule son poids sur Terre avant le lancement ( $g = 9{,}8$ N/kg).
Posé au sol lunaire, avec $g_{Lune} = 1{,}62$ N/kg, calcule son nouveau poids.
Calcule le rapport $\dfrac{P_{Terre}}{P_{Lune}}$ , arrondi à l'unité.
Un technicien affirme : « Le satellite est ainsi 6 fois plus léger sur la Lune. » Corrige cette phrase avec le vocabulaire scientifique exact.

Voir le corrigé détaillé

1° $P_{Terre} = 1\,200 \times 9{,}8 = 11\,760$ N
2° $P_{Lune} = 1\,200 \times 1{,}62 = 1\,944$ N
3° $\dfrac{P_{Terre}}{P_{Lune}} = \dfrac{11\,760}{1\,944} \approx 6{,}05$
$\approx$ $6$

4° La phrase du technicien est incorrecte : la masse du satellite reste $1\,200$ kg sur la Lune, elle ne change pas. C'est son poids qui est environ 6 fois plus faible. Il faudrait dire : « Le satellite a un poids 6 fois plus faible sur la Lune, bien que sa masse soit inchangée. »

Quatre échantillons de roche rapportés d'une mission spatiale ont pour masses $0{,}5$ kg, $1{,}2$ kg, $3$ kg et $4{,}5$ kg.

Calcule le poids de chaque échantillon sur Terre ( $g = 9{,}8$ N/kg).
Calcule le poids de chaque échantillon sur une base lunaire ( $g = 1{,}6$ N/kg).
Un savant affirme pouvoir retrouver la masse d'un échantillon à partir de son seul poids lunaire, sans connaître $g$ . A-t-il raison ? Justifie.

Voir le corrigé détaillé

$m$ (kg)	$0{,}5$	$1{,}2$	$3$	$4{,}5$
$P_{Terre}$ (N)	$4{,}9$	$11{,}76$	$29{,}4$	$44{,}1$
$P_{Lune}$ (N)	$0{,}8$	$1{,}92$	$4{,}8$	$7{,}2$

3° Le savant a tort : la relation $m = \dfrac{P}{g}$ exige de connaître $g$ . Sans connaître la valeur de $g$ sur ce lieu, un même poids pourrait correspondre à une infinité de masses différentes, selon l'astre considéré.

Un professeur dessine au tableau une caisse portant un poids de $120$ N représenté par une flèche de $4$ cm.

Détermine l'échelle utilisée par le professeur.
Un élève doit ajouter une force de poussée horizontale de $45$ N. Calcule la longueur de la flèche à tracer, avec la même échelle.
Une feuille de cahier mesure $21$ cm de large. Quelle est la plus grande force qu'on peut représenter horizontalement sur cette feuille, sans changer d'échelle ?

Voir le corrigé détaillé

1° échelle $= \dfrac{120}{4} = 30$ N/cm
2° $L = \dfrac{45}{30} = 1{,}5$ cm
3° $F_{max} = 21 \times 30$
$=$ $630$ N

Niveau 4 — Problèmes de vie courante

Au marché de Sandaga (Dakar). Fatou achète un sac d'oignons. Le vendeur pose le sac sur une balance à ressort qui indique une force de $58{,}8$ N ( $g = 9{,}8$ N/kg).

Calcule la masse du sac d'oignons.
Les oignons se vendent $450$ F CFA le kilogramme. Calcule le prix du sac.
Le vendeur annonce : « Ce sac pèse 58,8 newtons. » Reformule sa phrase avec le vocabulaire correct pour parler de la quantité vendue.

Voir le corrigé détaillé

1° $m = \dfrac{58{,}8}{9{,}8} = 6$ kg
2° prix $= 6 \times 450$
$=$ $2\,700$ F CFA

3° Ce que l'on vend au kilogramme, c'est une masse, pas un poids : il fallait dire « ce sac a une masse de 6 kg (et donc un poids de 58,8 N) ».

Garage à Ndjamena. Un mécanicien veut soulever un moteur de $45$ kg avec un câble de treuil garanti jusqu'à $400$ N.

Calcule le poids du moteur ( $g = 9{,}8$ N/kg).
Le câble peut-il être utilisé en sécurité ? Justifie par le calcul.
Un câble plus résistant, garanti jusqu'à $600$ N, coûte $12\,500$ F CFA. Le garagiste doit-il l'acheter pour ce moteur ? Justifie.

Voir le corrigé détaillé

1° $P = 45 \times 9{,}8$
$=$ $441$ N

2° Non : $441$ N $> 400$ N, le câble d'origine risque de casser. Il est dangereux de l'utiliser pour ce moteur.

3° Oui, il faut investir dans le câble à $600$ N : $600$ N $> 441$ N, avec une marge de sécurité confortable ; la sécurité du mécanicien justifie la dépense de $12\,500$ F CFA.

Coopérative agricole à Bamako. Des sacs de mil de $50$ kg chacun sont chargés sur une charrette dont la charge maximale supportée est de $4\,000$ N ( $g = 9{,}8$ N/kg).

Calcule le poids d'un seul sac.
Calcule le nombre maximal de sacs transportables sans dépasser la charge maximale.
Un sac de mil se vend $15\,000$ F CFA. Calcule la valeur totale du chargement maximal transportable.

Voir le corrigé détaillé

1° $P_{sac} = 50 \times 9{,}8 = 490$ N
2° $n = \dfrac{4\,000}{490} \approx 8{,}16$
$\Rightarrow$ $n = 8$ sacson arrondit à l'entier inférieur, pour rester sous la limite
3° valeur $= 8 \times 15\,000$
$=$ $120\,000$ F CFA

📝 QCM de fin de leçon — 20 questions

Coche une réponse par question, puis clique sur « Vérifier mes réponses » : tu obtiens ta note sur 20 avec la correction détaillée de chaque question.

Qu'est-ce qu'une force, en physique ?

une quantité de matière que possède un objet une action mécanique qu'un objet exerce sur un autre objet une vitesse mesurée en mètres par seconde une trajectoire courbe suivie par un objet

Explication : Une force est une action mécanique qu'un objet (ou une personne) exerce sur un autre objet, par contact ou à distance.

Le poids d'un livre posé sur une table est une force :

de contact, car le livre touche la table qui n'existe pas vraiment de contact, car l'air touche le livre à distance : c'est l'attraction de la Terre sur le livre

Explication : Le poids d'un objet est toujours une force à distance : c'est l'attraction que la Terre exerce sur lui, sans avoir besoin de le toucher.

Parmi les propositions suivantes, laquelle n'est PAS un effet possible d'une force ?

mettre en mouvement un objet immobile déformer un objet changer la couleur d'un objet dévier une trajectoire

Explication : Les quatre effets possibles d'une force sont : mettre en mouvement, modifier un mouvement, dévier une trajectoire, déformer un objet. Changer la couleur n'en fait pas partie.

Un vecteur représentant une force possède quatre caractéristiques : point d'application, direction, sens et...

valeur (en newtons) couleur masse température

Explication : Les quatre caractéristiques d'un vecteur force sont : point d'application, direction, sens, et valeur exprimée en newtons (N).

Quelle est la différence entre « direction » et « sens » d'une force ?

ce sont deux mots qui désignent exactement la même chose la direction est la droite d'action ; le sens indique vers quel côté on va sur cette droite la direction se mesure en newtons, le sens en degrés le sens dépend de la masse de l'objet, pas la direction

Explication : La direction, c'est la droite (verticale, horizontale...) ; le sens, c'est le côté vers lequel on va sur cette droite. Une direction possède toujours deux sens possibles.

On choisit l'échelle 1 cm pour 10 N. Quelle longueur de flèche faut-il tracer pour représenter une force de 30 N ?

10 cm 300 cm 3 cm 0,3 cm

Explication : 1 N représente 0,1 cm, donc

L = 30 \times 0{,}1 = 3

cm.

Le poids d'un objet, noté $P$ , est :

la quantité de matière contenue dans l'objet toujours égal à

9{,}8

N, quel que soit l'objet mesuré avec une balance la force d'attraction exercée par la Terre sur cet objet, mesurée avec un dynamomètre

Explication : Le poids est la force d'attraction exercée par la Terre sur un objet. C'est une force à distance qui se mesure avec un dynamomètre, en newtons.

Le vecteur poids d'un objet a pour direction et sens :

vertical, vers le bas horizontal, vers la droite vertical, vers le haut une direction qui change selon la couleur de l'objet

Explication : Le vecteur poids a toujours une direction verticale (celle du fil à plomb) et un sens vers le bas, c'est-à-dire vers le centre de la Terre.

Un cartable a une masse $m = 6\ \text{kg}$ . On prend $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$ . Son poids $P$ vaut :

6\ \text{N}

58{,}8\ \text{N}

0{,}6\ \text{N}

15{,}8\ \text{N}

Explication :

P = m \times g = 6 \times 9{,}8 = 58{,}8\ \text{N}

Un dynamomètre indique $P = 98\ \text{N}$ pour un sac. On prend $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$ . Sa masse vaut :

960{,}4\ \text{kg}

88{,}2\ \text{kg}

107{,}8\ \text{kg}

10\ \text{kg}

Explication :

m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{98}{9{,}8} = 10\ \text{kg}

Que mesure une balance de cuisine, malgré son cadran gradué en kilogrammes ?

le poids, en newtons la vitesse de l'objet la masse, en kilogrammes l'intensité de la pesanteur

g

Explication : Une balance mesure toujours une masse, même si on dit couramment « peser ». C'est le dynamomètre qui mesure un poids, en newtons.

Un même sac de riz de $10\ \text{kg}$ est posé à Dakar puis à Bamako, à la surface de la Terre. Sa masse et son poids :

restent les mêmes dans les deux villes sont différents, car les deux villes ne sont pas au même endroit la masse change, mais pas le poids le poids double d'une ville à l'autre

Explication : À la surface de la Terre,

g

reste quasiment le même partout : la masse et le poids d'un objet restent donc pratiquement identiques d'une ville à l'autre.

Un objet de masse $m = 10\ \text{kg}$ est posé sur la Lune, où $g = 1{,}6\ \text{N/kg}$ . Son poids sur la Lune vaut :

98\ \text{N}

16\ \text{N}

10\ \text{N}

1{,}6\ \text{N}

Explication :

P = m \times g = 10 \times 1{,}6 = 16\ \text{N}

Un élève dit : « Je pèse 45 kg. » Que peut-on corriger dans cette phrase ?

rien, la phrase est scientifiquement exacte il faudrait dire « je pèse 45 newtons » le kilogramme est une unité de masse, pas de poids : il faudrait parler de masse 45 kg est en réalité une valeur de vergence

Explication : Le langage courant confond souvent masse et poids. Le kilogramme est une unité de masse ; ce que la balance affiche est bien une masse, pas un poids.

Le principe qui permet de graduer un dynamomètre en newtons est :

la loi de Hooke : l'allongement du ressort est proportionnel à la force la relation

P = m \times g

uniquement le fait que tous les ressorts ont la même longueur au repos la loi de la réflexion de la lumière

Explication : Pour un ressort donné, l'allongement est proportionnel à la force accrochée : c'est la loi de Hooke, qui permet de graduer le dynamomètre en newtons.

Pourquoi ne faut-il jamais dépasser la portée maximale d'un dynamomètre ?

car cela ferait disparaître le poids de l'objet accroché car l'aiguille du dynamomètre tomberait toujours à zéro car cela changerait la masse de l'objet accroché car le ressort se déforme alors définitivement et l'appareil devient inutilisable

Explication : Au-delà de sa portée maximale, le ressort d'un dynamomètre se déforme définitivement, ce qui rend l'appareil inutilisable pour des mesures fiables.

Deux objets ont exactement le même poids, mesuré au dynamomètre. Sur un schéma respectant une échelle, leurs deux vecteurs poids doivent être représentés par :

deux flèches de longueurs différentes, selon la taille apparente des objets deux flèches de même longueur, car la longueur dépend seulement de la valeur de la force une seule flèche pour les deux objets des flèches dont la longueur dépend de la couleur des objets

Explication : La longueur d'une flèche représentant une force dépend uniquement de la valeur de cette force, jamais de la taille apparente ou de l'aspect de l'objet.

Sur un schéma, une force $F_1 = 60\ \text{N}$ est représentée par une flèche de $6\ \text{cm}$ . Avec la même échelle, quelle longueur doit avoir la flèche représentant une force $F_2 = 20\ \text{N}$ ?

6\ \text{cm}

20\ \text{cm}

2\ \text{cm}

60\ \text{cm}

Explication : L'échelle est

\dfrac{60}{6} = 10\ \text{N/cm}

. Pour

F_2 = 20\ \text{N}

L = \dfrac{20}{10} = 2\ \text{cm}

Au marché, un sac d'oignons est accroché à une balance à ressort qui indique $P = 58{,}8\ \text{N}$ ( $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$ ). Les oignons se vendent $450$ F CFA le kilogramme. Quel est le prix du sac ?

26\,460

F CFA

450

F CFA

58{,}8

F CFA

2\,700

F CFA

Explication : On trouve d'abord la masse :

m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{58{,}8}{9{,}8} = 6\ \text{kg}

puis le prix :

6 \times 450 = 2\,700

F CFA.

Un même objet est pesé sur Terre puis sur Mars, où $g$ est plus faible. Que peut-on affirmer avec certitude ?

sa masse ne change pas, seul son poids diminue sa masse diminue aussi, dans les mêmes proportions que le poids son poids reste identique, car

g

ne joue aucun rôle son poids et sa masse sont désormais exprimés dans la même unité

Explication : La masse d'un objet ne change jamais, quel que soit l'astre. Seul le poids varie, car il dépend de

g

, qui change d'un astre à l'autre.

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En bref

Classe : Classe de Quatrième
Matière : Physique
Durée estimée : 6 h
8 parties · 3 objectifs
Supports inclus : fiche, exercices corrigés, QCM

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