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Intensité du courant électrique

Mesurer une intensité et établir les lois des intensités.

Physique 4ème Chapitre 1 / 9 ⏱ 7 h

Ce que tu sauras faire à la fin

  • Brancher correctement un ampèremètre
  • Appliquer la loi des nœuds
  • Prévoir les intensités dans un circuit mixte simple

Allume une lampe de poche, branche un chargeur de téléphone, observe le disjoncteur qui protège la maison : dans tous ces gestes du quotidien, un courant électrique circule. Mais « il y a du courant » ne suffit pas au physicien : il faut pouvoir dire combien de courant passe, avec un nombre et une unité, exactement comme on mesure une longueur en mètres ou une masse en kilogrammes.

C'est tout l'enjeu de ce chapitre. La grandeur qui mesure « combien de courant » s'appelle l'intensité, et l'appareil qui la mesure s'appelle l'ampèremètre. Tu vas apprendre à le brancher correctement — une erreur peut l'endommager — puis à utiliser deux lois très simples pour prévoir les intensités dans un circuit sans même les mesurer.

Jusqu'ici, en 5ème, tu savais dessiner un circuit et dire dans quel sens le courant y circule. Cette année, tu vas transformer cette idée qualitative en une grandeur chiffrée, avec ses lois. C'est une étape essentielle : toute l'électricité que tu étudieras au lycée — tension, résistance, puissance — se construit sur cette notion d'intensité.

1Notion d'intensité et unité

Dans un fil métallique, des électrons libres sont naturellement présents, capables de se déplacer d'atome en atome. Tant que le circuit est ouvert, ils s'agitent dans tous les sens sans direction privilégiée : il n'y a pas de courant. Dès que le circuit est fermé sur un générateur, celui-ci impose aux électrons libres un déplacement organisé, tous dans la même direction le long du circuit : c'est ce déplacement organisé qu'on appelle le courant électrique.

Physique & Co — Volta contre Galvani

En 1780, le médecin italien Luigi Galvani observe qu'une patte de grenouille disséquée se contracte lorsqu'il la touche avec deux métaux différents. Il pense avoir découvert une « électricité animale », produite par le tissu vivant lui-même.

Son compatriote Alessandro Volta n'est pas convaincu : selon lui, c'est le contact entre les deux métaux qui produit l'électricité, la grenouille ne servant que de détecteur. Pour le prouver, il empile en 1800 des disques de cuivre et de zinc séparés par du tissu imbibé d'eau salée : la pile de Volta est née, premier générateur électrique capable de fournir un courant continu et durable. Le débat scientifique entre les deux hommes a ainsi ouvert la voie à toute l'électricité moderne.

Définition

L'intensité du courant électrique, notée II, est la grandeur physique qui mesure le débit de charges électriques : elle indique la quantité d'électricité qui traverse une section du circuit chaque seconde.

Son unité dans le Système international est l'ampère, de symbole A\text{A}. L'intensité se mesure avec un ampèremètre.

Plus l'intensité est grande, plus le débit d'électrons est important — un peu comme le débit d'un cours d'eau, mesuré en litres par seconde. Une lampe de poche laisse passer une intensité de quelques dixièmes d'ampère ; un éclair, des dizaines de milliers d'ampères en un éclair de temps.

Ordres de grandeur de quelques intensités (échelle logarithmique) nerf : 1 mA lampe : 1 A démarreur : 100 A LED : 20 mA fusible : 16 A éclair : 20 000 A
Figure 1 — De la sensation nerveuse (1 mA1\ \text{mA}) à l'éclair (20 000 A20\,000\ \text{A}), l'intensité varie sur d'immenses échelles : c'est pourquoi on utilise des sous-multiples de l'ampère.

1.1  Sous-multiples et ordres de grandeur

La plupart des appareils électroniques utilisent des intensités bien plus petites qu'un ampère. On utilise alors des sous-multiples : le milliampère (mA\text{mA}) et le microampère (μA\mu\text{A}).

UnitéSymboleRelation avec l'ampère
milliampèremA\text{mA}1 mA=10−3 A1\ \text{mA} = 10^{-3}\ \text{A}
microampèreμA\mu\text{A}1 μA=10−6 A1\ \mu\text{A} = 10^{-6}\ \text{A}
Exemple — conversions d'unités
  1. 0,25 A=250 mA0{,}25\ \text{A} = 250\ \text{mA}car 1 A=1000 mA1\ \text{A} = 1000\ \text{mA}
  2. 480 mA=0,480 A480\ \text{mA} = 0{,}480\ \text{A}
  3. 15 μA=0,000015 A15\ \mu\text{A} = 0{,}000015\ \text{A}car 1 μA=10−6 A1\ \mu\text{A} = 10^{-6}\ \text{A}

1.2  Le sens du courant

À l'extérieur du générateur, le courant électrique circule conventionnellement de la borne ++ vers la borne −-. C'est ce qu'on appelle le sens conventionnel du courant : c'est lui qu'on représente toujours par une flèche sur les schémas.

Attention

Le sens conventionnel n'est pas le sens réel de déplacement des électrons ! Les électrons, chargés négativement, sont repoussés par la borne −- et attirés par la borne ++ : ils se déplacent donc en réalité de −- vers ++, à l'extérieur du générateur — exactement le sens opposé au sens conventionnel.

Physique & Co — Un sens choisi avant de connaître l'électron

En 1820, le physicien français André-Marie Ampère étudie les effets magnétiques du courant, tout juste découverts par le Danois Hans Christian Ørsted. Pour formuler ses lois, Ampère doit choisir arbitrairement un sens de circulation du courant : il fixe la convention du ++ vers le −-. En son honneur, l'unité d'intensité prendra son nom lors du Congrès international des électriciens, à Paris, en 1881.

Il faudra attendre 1897 pour que le physicien britannique Joseph John Thomson découvre l'électron et établisse sa charge négative. On comprend alors que le sens conventionnel, fixé soixante-dix-sept ans plus tôt, est en réalité l'opposé du déplacement des électrons. La convention d'Ampère, pratique et déjà universellement adoptée, n'a jamais été changée depuis.

Exemple — identifier le sens conventionnel

Un générateur a sa borne ++ à gauche et sa borne −- à droite. Un seul fil relie chaque borne à une lampe, formant une boucle fermée.

  1. à l'extérieur du générateur, le courant conventionnel va du ++ vers le −-
  2. doncil sort du générateur par la gauche, traverse la lampe, puis revient au générateur par la droite
  3. les électrons, eux, circulent dans le sens exactement opposé

2Ampèremètre : branchement et lecture

Pour mesurer une intensité, on utilise un appareil dédié : l'ampèremètre. Avant de l'utiliser, il faut connaître son symbole normalisé et surtout la règle absolue de son branchement.

Symboles normalisés utilisés dans les schémas électriques +−Générateur (pile) Lampe Interrupteur (ouvert) AAmpèremètre Fils connectés (nœud) Fils qui se croisent
Figure 2 — Symboles normalisés : générateur, lampe, interrupteur ouvert, ampèremètre, fils connectés (point noir) et fils qui se croisent sans se toucher (petit saut).
Définition

L'ampèremètre est l'appareil qui mesure l'intensité du courant électrique qui le traverse. Il affiche directement une valeur en ampères (A\text{A}) ou en milliampères (mA\text{mA}).

2.1  Toujours en série

Propriété

Un ampèremètre se branche toujours en série dans le circuit, jamais en dérivation. On l'insère à l'endroit du circuit où l'on veut connaître l'intensité, en coupant le fil à cet endroit.

Attention — danger

Un ampèremètre a une résistance interne quasiment nulle. Si on le branche en dérivation aux bornes d'un générateur ou d'une lampe, il offre un chemin quasiment sans résistance au courant : c'est un court-circuit. L'intensité devient énorme en une fraction de seconde, ce qui détruit l'ampèremètre (et parfois le générateur). Ce branchement est donc strictement interdit.

Méthode — brancher un ampèremètre

1. Couper le circuit à l'endroit précis où l'on veut mesurer l'intensité.
2. Insérer l'ampèremètre en série, en respectant le sens du courant conventionnel (borne ++ reliée au fil venant du ++ du générateur).
3. Choisir le plus grand calibre disponible, puis le diminuer si l'aiguille dévie trop peu (voir section 5).
4. Fermer le circuit et lire la valeur affichée.

Ampèremètre branché en série : sens conventionnel du courant +− A A (entrée)I = 0,42 ACOM (sortie)
Figure 3 — L'ampèremètre est inséré en série avec la lampe. Le courant conventionnel (flèches violettes) entre par la borne A\text{A} et ressort par la borne COM\text{COM} : ici, I=0,42 AI = 0{,}42\ \text{A}.

2.2  Bornes et sens de branchement

Un ampèremètre possède au moins deux bornes : la borne COM (commune, reliée au −-) et une ou plusieurs bornes A ou mA selon le calibre souhaité (voir section 5). Le courant conventionnel doit toujours entrer par la borne A (ou mA) et ressortir par la borne COM : si l'appareil est branché à l'envers, l'aiguille dévie du mauvais côté (ou l'écran digital affiche une valeur négative).

Physique & Co — Du galvanomètre à l'ampèremètre

Dès 1820, profitant de la découverte d'Ørsted (un courant dévie une aiguille aimantée), l'Allemand Johann Schweigger invente le galvanomètre : une bobine entourant une boussole, dont la déviation de l'aiguille permet de détecter — puis, une fois gradué, de mesurer — un courant électrique. Les ampèremètres à aiguille utilisés en collège descendent directement de cette invention, perfectionnée au fil du XIXe siècle.

Exemple — lire un ampèremètre numérique

Un ampèremètre digital, branché en série dans un circuit avec une lampe, affiche « 0.42 » sur le calibre 2 A.

  1. l'affichage est en ampères sur ce calibre
  2. doncI=0,42 AI = 0{,}42\ \text{A}
Exemple — repérer une erreur de branchement

Un élève place son ampèremètre directement sur les deux bornes du générateur, sans passer par la lampe.

  1. l'ampèremètre est branché en dérivation aux bornes du générateur
  2. doncc'est un court-circuit : ce branchement est interdit et dangereux pour l'appareil

3Loi d'unicité de l'intensité en série

Un circuit série est un circuit qui ne comporte qu'une seule boucle, sans division du courant : tous les composants sont enchaînés les uns derrière les autres, dans un unique chemin. Que se passe-t-il pour l'intensité lorsqu'on mesure en plusieurs points d'un tel circuit ?

Propriété — loi d'unicité

Dans un circuit série, l'intensité du courant est la même en tout point du circuit, quel que soit le nombre et l'ordre des composants.

I1=I2=I3=…I_1 = I_2 = I_3 = \ldots

Circuit série : trois ampèremètres, trois mesures identiques A A I₁ = 0,30 AI₂ = 0,30 A A I₃ = 0,30 A +− I₁ = I₂ = I₃ : même intensité en tout point du circuit série
Figure 4 — Trois ampèremètres placés en série à différents endroits du même circuit affichent tous 0,30 A0{,}30\ \text{A} : c'est la loi d'unicité.
Démonstration — idée de la preuve

Dans un circuit série, il n'existe qu'un seul chemin possible pour les électrons : aucune bifurcation n'est possible. Or, un électron ne peut ni apparaître ni disparaître le long d'un fil, ni s'accumuler à un endroit. Le nombre d'électrons qui traverse une section du circuit chaque seconde est donc forcément le même, quel que soit l'endroit où l'on regarde. C'est exactement la définition de l'intensité : elle est donc identique en tout point.

Attention — piège classique

Une lampe ne « consomme » pas le courant : l'intensité qui entre dans la lampe est exactement égale à celle qui en ressort. Ce que la lampe consomme, c'est de l'énergie électrique (transformée en lumière et en chaleur), pas des électrons. Ne confonds jamais ces deux idées.

Exemple — appliquer directement la loi

Dans un circuit série comportant une lampe et un moteur, un ampèremètre placé avant la lampe indique I1=0,15 AI_1 = 0{,}15\ \text{A}. Que vaut l'intensité I2I_2 mesurée par un second ampèremètre placé après le moteur ?

  1. le circuit est en série
  2. doncI2=I1I_2 = I_1
  3. ==0,15 A0{,}15\ \text{A}
Exemple — diagnostiquer une panne

Dans un circuit série avec une seule lampe, un ampèremètre indique 0 A0\ \text{A}, quel que soit l'endroit où on le place, alors que le générateur fonctionne.

  1. l'intensité est nulle partout dans le circuit série
  2. doncle circuit est ouvert (fil coupé, lampe grillée ou interrupteur ouvert)

4Loi des nœuds en dérivation

Dans un circuit en dérivation (ou « en parallèle »), le courant se partage entre plusieurs branches. Un nœud est un point du circuit où au moins trois fils se rejoignent : c'est là que le courant se divise, ou se recombine.

Définition

Un nœud est un point de connexion d'au moins trois fils. Les portions de circuit situées entre deux nœuds s'appellent des branches.

Propriété — loi des nœuds

En un nœud, la somme des intensités qui arrivent est égale à la somme des intensités qui repartent. Pour un nœud à deux branches sortantes :

I=I1+I2I = I_1 + I_2

Cette loi se généralise à un nombre quelconque de branches.

Circuit en dérivation : loi des nœuds chiffrée A I = 0,60 A A I₁ = 0,40 A A I₂ = 0,20 A +− Nœud : I = I₁ + I₂ → 0,60 A = 0,40 A + 0,20 A
Figure 5 — Au nœud, l'intensité totale I=0,60 AI = 0{,}60\ \text{A} se répartit en I1=0,40 AI_1 = 0{,}40\ \text{A} et I2=0,20 AI_2 = 0{,}20\ \text{A} : la loi des nœuds est vérifiée.
Démonstration — idée de la preuve

Un nœud est un simple point de connexion : il ne peut ni stocker, ni créer, ni détruire des électrons. Chaque seconde, la quantité de charges qui arrive au nœud par les fils entrants doit donc être exactement égale à la quantité de charges qui en repart par les fils sortants. Comme l'intensité mesure justement cette quantité de charges par seconde, la somme des intensités entrantes égale la somme des intensités sortantes.

Cette loi n'est pas qu'une affirmation théorique : on peut la vérifier expérimentalement, en mesurant II, I1I_1 et I2I_2 avec trois ampèremètres sur le même circuit, pour plusieurs réglages différents.

EssaiII (branche principale)I1I_1I2I_2I1+I2I_1 + I_2
10,60 A0{,}60\ \text{A}0,40 A0{,}40\ \text{A}0,20 A0{,}20\ \text{A}0,60 A0{,}60\ \text{A}
20,45 A0{,}45\ \text{A}0,18 A0{,}18\ \text{A}0,27 A0{,}27\ \text{A}0,45 A0{,}45\ \text{A}
30,90 A0{,}90\ \text{A}0,55 A0{,}55\ \text{A}0,35 A0{,}35\ \text{A}0,90 A0{,}90\ \text{A}

Dans les trois essais, II mesuré directement et I1+I2I_1 + I_2 calculé à partir des deux branches coïncident : la loi des nœuds est bien confirmée par l'expérience, quelles que soient les valeurs choisies.

Exemple — trouver une intensité manquante

Deux lampes sont montées en dérivation. Un ampèremètre dans la branche principale indique I=0,80 AI = 0{,}80\ \text{A}, et un ampèremètre dans la première branche indique I1=0,55 AI_1 = 0{,}55\ \text{A}. Que vaut I2I_2 ?

  1. I=I1+I2I = I_1 + I_2
  2. ⇒\RightarrowI2=I−I1I_2 = I - I_1
  3. ==0,80−0,550{,}80 - 0{,}55
  4. ==0,25 A0{,}25\ \text{A}
Exemple — un nœud à trois branches

Trois lampes sont en dérivation aux bornes du même générateur. On mesure I1=0,12 AI_1 = 0{,}12\ \text{A}, I2=0,18 AI_2 = 0{,}18\ \text{A} et I3=0,10 AI_3 = 0{,}10\ \text{A}. Quelle est l'intensité totale débitée par le générateur ?

  1. I=I1+I2+I3I = I_1 + I_2 + I_3
  2. ==0,12+0,18+0,100{,}12 + 0{,}18 + 0{,}10
  3. ==0,40 A0{,}40\ \text{A}

5Calibres et précision

Un même ampèremètre peut mesurer des intensités très différentes, d'un milliampère à plusieurs ampères, grâce à un réglage appelé calibre. Bien choisir son calibre, c'est obtenir une mesure à la fois possible et précise.

Définition

Le calibre est la valeur maximale d'intensité que l'ampèremètre peut mesurer sur une position donnée de son sélecteur (par exemple 200 mA, 2 A ou 10 A).

Attention

Si l'intensité réelle dépasse le calibre choisi, l'appareil est en surcharge : sur un ampèremètre à aiguille, celle-ci vient buter en fin d'échelle et risque d'être endommagée ; sur un ampèremètre numérique, l'écran affiche souvent « 1. » ou « OL » (overload). Dans les deux cas, il faut immédiatement passer à un calibre supérieur.

Méthode — choisir son calibre

1. Commencer toujours par le plus grand calibre disponible, pour ne rien risquer.
2. Si la déviation (ou l'affichage) est trop faible, passer au calibre immédiatement inférieur.
3. Répéter jusqu'à obtenir la plus grande déviation possible sans dépasser le calibre : c'est là que la lecture est la plus précise.

5.1  Lire un cadran analogique

Sur un ampèremètre à aiguille, le cadran est souvent gradué de 00 à 1010, sans unité : c'est à toi d'appliquer le calibre choisi pour convertir la position de l'aiguille en ampères.

Cadran d'un ampèremètre à aiguille (graduation 0 à 10) 0246810 7
Figure 6 — L'aiguille pointe sur la graduation 77. Sur le calibre 1 A1\ \text{A}, chaque graduation vaut 0,1 A0{,}1\ \text{A} ; sur le calibre 3 A3\ \text{A}, chaque graduation vaut 0,3 A0{,}3\ \text{A}.
Méthode — convertir une graduation en ampères

On utilise une règle de trois : la graduation lue est proportionnelle à l'intensité, avec le calibre atteint à la graduation 1010.

Exemple — lecture sur calibre 1 A

L'aiguille de la Figure 6 est sur la graduation 77, calibre 1 A1\ \text{A} sélectionné.

  1. 1010 graduations ⟶1 A\longrightarrow 1\ \text{A}, donc 11 graduation ⟶0,1 A\longrightarrow 0{,}1\ \text{A}
  2. ⇒\RightarrowI=7×0,1 AI = 7 \times 0{,}1\ \text{A}
  3. ==0,70 A0{,}70\ \text{A}
Exemple — même aiguille, calibre 3 A

Le même appareil, aiguille toujours sur 77, mais réglé sur le calibre 3 A3\ \text{A}.

  1. 1010 graduations ⟶3 A\longrightarrow 3\ \text{A}, donc 11 graduation ⟶0,3 A\longrightarrow 0{,}3\ \text{A}
  2. ⇒\RightarrowI=7×0,3 AI = 7 \times 0{,}3\ \text{A}
  3. ==2,10 A2{,}10\ \text{A}

5.2  Dangers du courant électrique

Le corps humain conduit l'électricité, même faiblement. Selon l'intensité qui le traverse, les effets vont d'une simple sensation à un danger mortel.

Intensité traversant le corpsEffet observé
≈1 mA\approx 1\ \text{mA}Seuil de perception (léger picotement)
≈10 mA\approx 10\ \text{mA}Contraction musculaire : la victime ne peut plus lâcher
2525 à 30 mA30\ \text{mA}Risque de paralysie des muscles respiratoires
>75 mA> 75\ \text{mA}Risque de fibrillation cardiaque : danger mortel
Attention — sécurité

Le réseau domestique (220 V220\ \text{V}) peut faire circuler, à travers un corps humain mal isolé, une intensité largement supérieure à ces seuils. C'est pourquoi on ne touche jamais un fil dénudé ni un appareil électrique avec les mains mouillées. Au chapitre suivant, sur la résistance électrique, tu découvriras précisément comment tension, résistance et intensité sont liées.

5.3  Fusibles et disjoncteurs

Définition

Un fusible est un fil conducteur calibré, conçu pour fondre et couper le circuit dès que l'intensité dépasse une valeur nominale, appelée son calibre. Il protège les appareils et évite les incendies d'origine électrique. Un disjoncteur joue le même rôle, mais peut être réarmé sans être remplacé.

Exemple — choisir le bon fusible

Plusieurs appareils branchés en dérivation absorbent au total 14 A14\ \text{A}. Le tableau électrique propose des fusibles de calibre 10 A10\ \text{A}, 16 A16\ \text{A} et 20 A20\ \text{A}.

  1. le calibre 10 A10\ \text{A} est inférieur à 14 A14\ \text{A}
  2. doncce fusible fondrait inutilement
  3. le calibre 16 A16\ \text{A} est le plus petit calibre supérieur à 14 A14\ \text{A}
  4. ⇒\Rightarrowon choisit le fusible de 16 A16\ \text{A}
Exemple — un fusible qui a fondu

Un fusible de calibre 16 A16\ \text{A} protège une dérivation regroupant trois appareils : I1=6,5 AI_1 = 6{,}5\ \text{A}, I2=4,2 AI_2 = 4{,}2\ \text{A} et I3=5,8 AI_3 = 5{,}8\ \text{A}. Le fusible vient de fondre : est-ce normal ?

  1. I=I1+I2+I3I = I_1 + I_2 + I_3loi des nœuds
  2. ==6,5+4,2+5,86{,}5 + 4{,}2 + 5{,}8
  3. ==16,5 A16{,}5\ \text{A}
  4. ⇒\Rightarrow16,5 A>16 A16{,}5\ \text{A} > 16\ \text{A} : le calibre est dépassé, il est normal que le fusible ait fondu

Fiche mémo

  • II mesure le débit de charges électriques ; unité : l'ampère (A\text{A}). 1 mA=10−3 A1\ \text{mA} = 10^{-3}\ \text{A} ; 1 μA=10−6 A1\ \mu\text{A} = 10^{-6}\ \text{A}.
  • Sens conventionnel : du ++ vers le −- à l'extérieur du générateur (opposé au sens réel des électrons).
  • L'ampèremètre se branche toujours en série, jamais en dérivation (risque de court-circuit).
  • Le courant entre par la borne A\text{A} (ou mA\text{mA}) et ressort par la borne COM\text{COM}.
  • Loi d'unicité (circuit série) : I1=I2=I3=…I_1 = I_2 = I_3 = \ldots, même intensité en tout point.
  • Un nœud relie au moins trois fils ; loi des nœuds : I=I1+I2(+I3…)I = I_1 + I_2 (+ I_3 \ldots).
  • Une lampe ne consomme pas le courant : elle consomme de l'énergie électrique.
  • Calibre : valeur maximale mesurable. Toujours commencer par le plus grand calibre, puis diminuer.
  • Lecture sur cadran : règle de trois entre la graduation lue (sur 1010) et le calibre choisi.
  • Seuils de danger indicatifs : 1 mA1\ \text{mA} perception, 10 mA10\ \text{mA} non-lâcher, 2525–30 mA30\ \text{mA} paralysie respiratoire, >75 mA> 75\ \text{mA} fibrillation cardiaque.
  • Un fusible ou un disjoncteur coupe le circuit si l'intensité dépasse son calibre nominal.

6Exercices corrigés

Niveau 1 — Application directe
1

Convertis en ampères : 350 mA350\ \text{mA} ; 2 500 μA2\,500\ \mu\text{A} ; puis convertis 0,08 A0{,}08\ \text{A} en milliampères.

Voir le corrigé détaillé
  1. 350 mA=0,350 A350\ \text{mA} = 0{,}350\ \text{A}1 mA=10−3 A1\ \text{mA} = 10^{-3}\ \text{A}
  2. 2 500 μA=0,0025 A2\,500\ \mu\text{A} = 0{,}0025\ \text{A}1 μA=10−6 A1\ \mu\text{A} = 10^{-6}\ \text{A}
  3. 0,08 A=80 mA0{,}08\ \text{A} = 80\ \text{mA}
2

Un générateur a sa borne ++ en haut. Indique le sens conventionnel du courant et le sens réel de déplacement des électrons sur le trajet extérieur du circuit.

Voir le corrigé détaillé
  1. sens conventionnel : le courant sort par la borne ++ (en haut) et revient par la borne −-
  2. sens réel des électrons : exactement l'opposé, ils sortent par la borne −- et arrivent à la borne ++
3

Vrai ou faux ? a) On insère l'ampèremètre en coupant le fil à l'endroit voulu. b) On peut le relier directement aux deux bornes du générateur. c) Le courant doit entrer par la borne COM et ressortir par la borne A.

Voir le corrigé détaillé
  1. a) Vrai : c'est la méthode correcte pour un branchement en série
  2. b) Faux : c'est un branchement en dérivation aux bornes du générateur, donc un court-circuit
  3. c) Faux : c'est l'inverse ; le courant entre par la borne A (ou mA) et ressort par COM
4

Dans un circuit série comportant une lampe puis un moteur, un ampèremètre placé entre les deux indique I=0,18 AI = 0{,}18\ \text{A}. Que valent les intensités avant la lampe et après le moteur ?

Voir le corrigé détaillé
  1. le circuit est série : loi d'unicité
  2. ⇒\Rightarrowl'intensité avant la lampe =0,18 A= 0{,}18\ \text{A}
  3. ⇒\Rightarrowl'intensité après le moteur =0,18 A= 0{,}18\ \text{A}
5

À un nœud à deux branches sortantes, on mesure I=0,72 AI = 0{,}72\ \text{A} et I1=0,30 AI_1 = 0{,}30\ \text{A}. Calcule I2I_2.

Voir le corrigé détaillé
  1. I=I1+I2I = I_1 + I_2
  2. ⇒\RightarrowI2=I−I1I_2 = I - I_1
  3. ==0,72−0,300{,}72 - 0{,}30
  4. ==0,42 A0{,}42\ \text{A}
Niveau 2 — Approfondissement
6

Une intensité est estimée entre 0,40{,}4 et 0,6 A0{,}6\ \text{A}. Calibres disponibles : 200 mA200\ \text{mA}, 2 A2\ \text{A}, 20 A20\ \text{A}. Lequel choisir, et pourquoi ?

Voir le corrigé détaillé
  1. le calibre 200 mA=0,2 A200\ \text{mA} = 0{,}2\ \text{A} est inférieur à l'intensité estimée : dépassement possible, exclu
  2. le calibre 2 A2\ \text{A} est supérieur et donne la plus grande déviation possible
  3. le calibre 20 A20\ \text{A} conviendrait aussi, mais la déviation serait trop faible, donc moins précise
  4. ⇒\Rightarrowon choisit le calibre 2 A2\ \text{A}
7

Trois lampes sont en dérivation aux bornes d'un même générateur : I1=0,14 AI_1 = 0{,}14\ \text{A}, I2=0,09 AI_2 = 0{,}09\ \text{A}, et l'intensité totale mesurée est I=0,35 AI = 0{,}35\ \text{A}. Calcule I3I_3.

Voir le corrigé détaillé
  1. I=I1+I2+I3I = I_1 + I_2 + I_3
  2. ⇒\RightarrowI3=I−I1−I2I_3 = I - I_1 - I_2
  3. ==0,35−0,14−0,090{,}35 - 0{,}14 - 0{,}09
  4. ==0,12 A0{,}12\ \text{A}
8

Un ampèremètre analogique (graduation 00 à 1010) a son aiguille sur 44, calibre 500 mA500\ \text{mA} sélectionné. Calcule II en mA puis en A.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1010 graduations ⟶500 mA\longrightarrow 500\ \text{mA}, donc 11 graduation ⟶50 mA\longrightarrow 50\ \text{mA}
  2. ⇒\RightarrowI=4×50 mAI = 4 \times 50\ \text{mA}
  3. ==200 mA200\ \text{mA}
  4. ==0,200 A0{,}200\ \text{A}
9

Une dérivation regroupe trois appareils : I1=3,2 AI_1 = 3{,}2\ \text{A}, I2=2,5 AI_2 = 2{,}5\ \text{A}, I3=4,1 AI_3 = 4{,}1\ \text{A}. Calibres de fusibles disponibles : 8 A8\ \text{A}, 10 A10\ \text{A}, 16 A16\ \text{A}. Lequel choisir ?

Voir le corrigé détaillé
  1. I=I1+I2+I3I = I_1 + I_2 + I_3loi des nœuds
  2. ==3,2+2,5+4,13{,}2 + 2{,}5 + 4{,}1
  3. ==9,8 A9{,}8\ \text{A}
  4. le fusible 8 A8\ \text{A} est inférieur à 9,8 A9{,}8\ \text{A} : il fondrait
  5. ⇒\Rightarrowon choisit le fusible 10 A10\ \text{A}, le plus petit calibre supérieur à 9,8 A9{,}8\ \text{A}
Niveau 3 — Défi
Circuit mixte : une branche simple, une branche à deux lampes en série A I = 0,95 A A I₁ = 0,55 A A I₂ = ? +−
Figure 7 — Circuit mixte : la branche 2 comporte deux lampes en série. On mesure I=0,95 AI = 0{,}95\ \text{A} et I1=0,55 AI_1 = 0{,}55\ \text{A}.
10

On étudie le circuit mixte de la Figure 7.

  1. Que représente le point où les deux branches se séparent ?
  2. Sachant que I=0,95 AI = 0{,}95\ \text{A} et I1=0,55 AI_1 = 0{,}55\ \text{A}, calcule I2I_2.
  3. La branche 2 comporte deux lampes en série avec l'ampèremètre A2A_2. Que peut-on dire de l'intensité traversant chacune de ces deux lampes ? Justifie.
Voir le corrigé détaillé

1. C'est un nœud : un point de connexion d'au moins trois fils, où le courant se divise entre les deux branches.

2. On applique la loi des nœuds.

  1. I=I1+I2I = I_1 + I_2
  2. ⇒\RightarrowI2=I−I1I_2 = I - I_1
  3. ==0,95−0,550{,}95 - 0{,}55
  4. ==0,40 A0{,}40\ \text{A}

3. À l'intérieur de la branche 2, les deux lampes et l'ampèremètre A2A_2 forment un circuit série (un seul chemin). Par la loi d'unicité, l'intensité traversant chaque lampe est donc la même que celle mesurée par A2A_2, soit 0,40 A0{,}40\ \text{A}.

11

Lors d'un contact accidentel, un courant de 45 mA45\ \text{mA} traverse le bras d'une personne pendant une fraction de seconde, avant que le disjoncteur ne coupe.

  1. Situe cette valeur par rapport aux seuils du tableau de la section 5.2.
  2. Quel est le risque couru ?
  3. Explique en une phrase pourquoi un disjoncteur différentiel, réglé pour couper dès 30 mA30\ \text{mA} détectés, réduit fortement ce risque.
Voir le corrigé détaillé

1. 45 mA45\ \text{mA} se situe entre 30 mA30\ \text{mA} et 75 mA75\ \text{mA} : au-delà du seuil de paralysie respiratoire, mais en dessous du seuil de fibrillation directe.

2. Le risque principal est une paralysie des muscles respiratoires, avec une contraction musculaire empêchant la victime de lâcher le conducteur.

3. En coupant automatiquement dès 30 mA30\ \text{mA}, un disjoncteur différentiel arrête le courant avant que l'intensité n'atteigne des durées ou des valeurs associées à la fibrillation cardiaque, le danger le plus grave.

12

Dans un circuit à deux branches en dérivation, on sait que I1I_1 vaut le double de I2I_2, et que I=I1+I2=0,60 AI = I_1 + I_2 = 0{,}60\ \text{A}. Calcule I1I_1 et I2I_2.

Voir le corrigé détaillé

On pose I1=2×I2I_1 = 2 \times I_2 et on remplace dans la loi des nœuds.

  1. I1+I2=0,60I_1 + I_2 = 0{,}60
  2. 2I2+I2=0,602 I_2 + I_2 = 0{,}60on remplace I1I_1 par 2I22 I_2
  3. ⇒\Rightarrow3I2=0,603 I_2 = 0{,}60
  4. ⇒\RightarrowI2=0,20 AI_2 = 0{,}20\ \text{A}
  5. ⇒\RightarrowI1=2×0,20=0,40 AI_1 = 2 \times 0{,}20 = 0{,}40\ \text{A}

Vérification : 0,40+0,20=0,60 A0{,}40 + 0{,}20 = 0{,}60\ \text{A}. Cohérent.

Niveau 4 — Problèmes de vie courante
13

Fatou, à Dakar. Son compteur électrique est protégé par un disjoncteur de calibre 20 A20\ \text{A}. Elle branche en dérivation, en même temps : un réfrigérateur (2,1 A2{,}1\ \text{A}), un fer à repasser (6,5 A6{,}5\ \text{A}), une télévision (0,8 A0{,}8\ \text{A}) et une climatisation (11,0 A11{,}0\ \text{A}).

  1. Calcule l'intensité totale appelée par ces appareils.
  2. Le disjoncteur va-t-il couper le circuit ? Justifie.
  3. Un disjoncteur de calibre 32 A32\ \text{A} coûte 12 50012\,500 F CFA de plus qu'un disjoncteur de 20 A20\ \text{A}. Si Fatou veut utiliser ses quatre appareils en même temps sans coupure, cette dépense est-elle justifiée ?
Voir le corrigé détaillé

1. Les quatre appareils sont en dérivation : on applique la loi des nœuds.

  1. I=2,1+6,5+0,8+11,0I = 2{,}1 + 6{,}5 + 0{,}8 + 11{,}0
  2. ==20,4 A20{,}4\ \text{A}

2. 20,4 A>20 A20{,}4\ \text{A} > 20\ \text{A} : l'intensité dépasse le calibre du disjoncteur, qui va donc couper le circuit.

3. Un disjoncteur de 32 A32\ \text{A} est largement supérieur à 20,4 A20{,}4\ \text{A} : il laisserait passer les quatre appareils simultanément sans coupure intempestive. Pour 12 50012\,500 F CFA, éviter des coupures répétées est une dépense justifiée.

14

Ibrahim, à Ndjamena. Il veut mesurer l'intensité absorbée par trois appareils de son atelier : une perceuse (≈2,8 A\approx 2{,}8\ \text{A}), un ventilateur (≈0,6 A\approx 0{,}6\ \text{A}) et un poste à souder (≈15 A\approx 15\ \text{A}).

  1. Pour chaque appareil, indique le calibre le plus adapté parmi 200 mA200\ \text{mA}, 2 A2\ \text{A}, 20 A20\ \text{A}, en justifiant.
  2. Un multimètre à 8 0008\,000 F CFA ne propose que ces trois calibres. Peut-il mesurer les trois appareils ?
  3. Ibrahim achète en plus un câble adapté à 1 5001\,500 F CFA pour chacun des trois appareils testés. Quel est le coût total de l'opération ?
Voir le corrigé détaillé

1.

  1. perceuse 2,8 A2{,}8\ \text{A} : le calibre 2 A2\ \text{A} serait dépassé ⇒\Rightarrow calibre 20 A20\ \text{A}
  2. ventilateur 0,6 A0{,}6\ \text{A} : le calibre 2 A2\ \text{A} convient et reste précis
  3. poste à souder 15 A15\ \text{A} : seul le calibre 20 A20\ \text{A} convient

2. Oui : les trois intensités (0,6 A0{,}6\ \text{A}, 2,8 A2{,}8\ \text{A}, 15 A15\ \text{A}) sont toutes inférieures au plus grand calibre disponible (20 A20\ \text{A}) : le multimètre peut donc tout mesurer.

3.

  1. coût =8 000+3×1 500= 8\,000 + 3 \times 1\,500
  2. ==8 000+4 5008\,000 + 4\,500
  3. ==12 50012\,500 F CFA
15

Un vendeur, à Abéché. Un groupe électrogène alimente, par un câble supportant au maximum 10 A10\ \text{A}, quatre lampes de 0,3 A0{,}3\ \text{A} chacune et un petit réfrigérateur de 3,5 A3{,}5\ \text{A}, tous en dérivation.

  1. Calcule l'intensité totale consommée.
  2. Compare-la au maximum supporté par le câble. Y a-t-il un danger d'échauffement ?
  3. Une paire de gants isolants coûte 4 5004\,500 F CFA, un câble de calibre supérieur 6 0006\,000 F CFA. Le vendeur doit-il changer son câble en priorité ? Justifie brièvement.
Voir le corrigé détaillé

1. Toutes les branches se rejoignent au même nœud : loi des nœuds généralisée.

  1. I=4×0,3+3,5I = 4 \times 0{,}3 + 3{,}5
  2. ==1,2+3,51{,}2 + 3{,}5
  3. ==4,7 A4{,}7\ \text{A}

2. 4,7 A<10 A4{,}7\ \text{A} < 10\ \text{A} : le câble n'est pas en surcharge, il n'y a pas de danger d'échauffement lié à un dépassement d'intensité.

3. Le câble n'étant pas en surcharge, le changer n'est pas prioritaire pour ce problème précis. Les gants isolants restent une bonne pratique de sécurité générale, mais aucune dépense supplémentaire n'est indispensable dans l'immédiat.

📝 QCM de fin de leçon — 20 questions

Coche une réponse par question, puis clique sur « Vérifier mes réponses » : tu obtiens ta note sur 20 avec la correction détaillée de chaque question.

Que mesure l'intensité du courant électrique, notée II ?

Explication : L'intensité mesure le débit de charges électriques : la quantité d'électricité qui traverse une section du circuit chaque seconde.

Quelle est l'unité de l'intensité dans le Système international, et son symbole ?

Explication : L'intensité se mesure en ampères, de symbole A\text{A}, avec un appareil appelé ampèremètre.

Convertis 250 mA250\ \text{mA} en ampères.

Explication : 1 mA=10−3 A1\ \text{mA} = 10^{-3}\ \text{A}, donc :
250 mA=250×10−3 A250\ \text{mA} = 250 \times 10^{-3}\ \text{A}
=0,250 A= 0{,}250\ \text{A}.

À l'extérieur du générateur, dans quel sens circule le courant conventionnel ?

Explication : Par convention (fixée par Ampère), le courant circule, à l'extérieur du générateur, de la borne ++ vers la borne −-. C'est le sens représenté par les flèches sur les schémas.

Le sens réel de déplacement des électrons, à l'extérieur du générateur, est :

Explication : Attention au piège du cours : les électrons, chargés négativement, se déplacent en réalité de −- vers ++, c'est-à-dire dans le sens exactement opposé au sens conventionnel.

Comment doit-on toujours brancher un ampèremètre dans un circuit ?

Explication : Un ampèremètre se branche toujours en série : on coupe le fil à l'endroit où l'on veut mesurer l'intensité, puis on insère l'appareil.

Que se passe-t-il si l'on branche un ampèremètre en dérivation, directement aux bornes d'un générateur ?

Explication : L'ampèremètre a une résistance interne quasiment nulle : branché en dérivation, il crée un court-circuit dangereux pour l'appareil et le générateur. Ce branchement est strictement interdit.

Sur un ampèremètre, par quelle borne le courant conventionnel doit-il entrer ?

Explication : Le courant conventionnel doit entrer par la borne A\text{A} (ou mA\text{mA}) et ressortir par la borne COM\text{COM}. Un branchement inversé fait dévier l'aiguille du mauvais côté ou affiche une valeur négative.

Dans un circuit série, que dit la loi d'unicité de l'intensité ?

Explication : Dans un circuit série, il n'existe qu'un seul chemin pour les électrons : l'intensité mesurée est donc identique en tout point du circuit.

Une lampe traversée par un courant électrique :

Explication : Piège classique : une lampe ne « consomme » pas le courant. L'intensité qui entre est exactement égale à celle qui ressort ; ce que la lampe consomme, c'est de l'énergie électrique.

Dans un circuit série avec une lampe puis un moteur, un ampèremètre placé avant la lampe indique I1=0,15 AI_1 = 0{,}15\ \text{A}. Que vaut l'intensité I2I_2 mesurée après le moteur ?

Explication : Le circuit est en série : d'après la loi d'unicité, I2=I1=0,15 AI_2 = I_1 = 0{,}15\ \text{A}.

Qu'appelle-t-on un « nœud » dans un circuit électrique ?

Explication : Un nœud est un point où au moins trois fils se rejoignent : c'est là que le courant se divise ou se recombine.

À un nœud à deux branches sortantes, on mesure I=0,90 AI = 0{,}90\ \text{A} et I1=0,55 AI_1 = 0{,}55\ \text{A}. Calcule I2I_2.

Explication : I=I1+I2I = I_1 + I_2
I2=I−I1I_2 = I - I_1
=0,90−0,55=0,35 A= 0{,}90 - 0{,}55 = 0{,}35\ \text{A}.

Trois lampes sont en dérivation aux bornes du même générateur : I1=0,10 AI_1 = 0{,}10\ \text{A}, I2=0,15 AI_2 = 0{,}15\ \text{A}, I3=0,20 AI_3 = 0{,}20\ \text{A}. Quelle est l'intensité totale débitée par le générateur ?

Explication : I=I1+I2+I3I = I_1 + I_2 + I_3
=0,10+0,15+0,20= 0{,}10 + 0{,}15 + 0{,}20
=0,45 A= 0{,}45\ \text{A}.

Qu'appelle-t-on le « calibre » d'un ampèremètre ?

Explication : Le calibre est la valeur maximale d'intensité mesurable sur une position donnée du sélecteur (par exemple 200 mA200\ \text{mA}, 2 A2\ \text{A} ou 10 A10\ \text{A}).

Que se passe-t-il si l'intensité réelle dépasse le calibre choisi ?

Explication : En cas de surcharge, l'aiguille bute en fin d'échelle (ou l'écran numérique affiche « OL »/« 1. ») : il faut immédiatement passer à un calibre supérieur.

Pour choisir un calibre, quelle est la première règle à suivre ?

Explication : On commence toujours par le plus grand calibre disponible, pour ne rien risquer, puis on diminue si la déviation est trop faible.

Un ampèremètre analogique (graduation de 00 à 1010) a son aiguille sur la graduation 66, calibre 2 A2\ \text{A} sélectionné. Calcule II.

Explication : 1010 graduations ⟶2 A\longrightarrow 2\ \text{A}, donc 11 graduation ⟶0,2 A\longrightarrow 0{,}2\ \text{A}.
I=6×0,2 AI = 6 \times 0{,}2\ \text{A}
=1,2 A= 1{,}2\ \text{A}.

D'après les seuils de danger du cours, à partir de quelle intensité traversant le corps humain risque-t-on une fibrillation cardiaque ?

Explication : Au-delà de 75 mA75\ \text{mA}, il y a un risque de fibrillation cardiaque, le danger le plus grave du tableau des seuils.

Une dérivation regroupe trois appareils : I1=4 AI_1 = 4\ \text{A}, I2=3 AI_2 = 3\ \text{A}, I3=4 AI_3 = 4\ \text{A}. Calibres de fusibles disponibles : 10 A10\ \text{A}, 12 A12\ \text{A}, 16 A16\ \text{A}. Lequel choisir ?

Explication : I=I1+I2+I3=4+3+4=11 AI = I_1 + I_2 + I_3 = 4 + 3 + 4 = 11\ \text{A}
Le fusible 10 A10\ \text{A} est inférieur à 11 A11\ \text{A} : il fondrait.
Le fusible 12 A12\ \text{A} est le plus petit calibre supérieur à 11 A11\ \text{A} : c'est le bon choix.
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