Tension électrique

Mesurer une tension et établir les lois des tensions.

Physique 4ème Chapitre 2 / 9 ⏱ 7 h

Ce que tu sauras faire à la fin

Brancher un voltmètre correctement
Appliquer les lois des tensions
Déterminer une tension inconnue dans un circuit

Regarde une pile bien en face : tu y liras presque toujours « 1,5 V » ou « 4,5 V ». Regarde autour d'une prise de courant : « 220 V » y est indiqué. Ce nombre, suivi de la lettre V, est une tension électrique — la grandeur que tu vas apprendre à mesurer et à calculer dans ce chapitre.

Dans le chapitre précédent, tu as étudié l'intensité du courant : elle te dit combien de charges électriques circulent chaque seconde dans un fil. La tension, elle, répond à une question différente : qu'est-ce qui pousse ces charges à circuler ? Intensité et tension sont deux grandeurs complémentaires, indispensables toutes les deux pour comprendre un circuit.

À la fin de ce chapitre, tu sauras brancher correctement un voltmètre, tu connaîtras deux lois très puissantes — l'additivité des tensions en série et l'unicité des tensions en dérivation — et tu seras capable de déterminer une tension inconnue dans un circuit sans même la mesurer, simplement en raisonnant.

1Notion de tension et unité

Définition

La tension électrique entre deux points d'un circuit, notée $U$ , mesure ce qui « pousse » les charges électriques à se déplacer entre ces deux points. On dit aussi qu'elle est la différence de potentiel entre ces deux points.

La tension se mesure aux bornes d'un dipôle (entre ses deux bornes) avec un voltmètre. Son unité est le volt, de symbole V.

Deux idées à bien retenir dès maintenant. D'abord, la tension se mesure « aux bornes de » un dipôle — entre deux points précis — et jamais « dans » un fil tout seul. Ensuite, contrairement à l'intensité, une tension peut exister même si aucun courant ne circule : la pile posée sur la table, non branchée, a bien une tension de 4,5 V entre ses bornes, alors qu'aucune charge n'y circule.

Physique & Co — La pile de Volta

En 1800, le physicien italien Alessandro Volta (1745-1827) empile des disques de zinc et de cuivre séparés par des tissus imbibés d'eau salée : c'est la pile voltaïque, le tout premier générateur électrique capable de produire un courant continu et durable. Avant lui, on ne savait produire que de brèves étincelles avec des machines électrostatiques.

L'invention de Volta ouvre la voie à toute l'électricité moderne : c'est en son honneur que l'unité de tension porte le nom de volt, adopté officiellement en 1881 lors d'un congrès international d'électriciens à Paris.

1.1 L'unité : le volt et ses multiples

Le volt (V) convient pour la plupart des circuits que tu étudies au collège. Mais certaines tensions sont beaucoup plus petites (dans un microphone) ou beaucoup plus grandes (sur les lignes à haute tension) : on utilise alors des multiples et sous-multiples.

Nom	Symbole	Relation avec le volt
kilovolt	kV	$1\ \text{kV} = 1\,000\ \text{V}$
volt	V	unité de base
millivolt	mV	$1\ \text{V} = 1\,000\ \text{mV}$

Exemple — conversions d'unités

$3\,300\ \text{mV} = 3\,300 \div 1\,000$ 1 V = 1 000 mV
$=$ $3{,}3\ \text{V}$
$0{,}015\ \text{kV} = 0{,}015 \times 1\,000$
$=$ $15\ \text{V}$

1.2 L'analogie de la chute d'eau

Pour te représenter la tension, imagine un circuit d'eau fermé : une pompe remonte l'eau jusqu'en haut, puis l'eau retombe en faisant tourner un moulin avant de revenir à la pompe. Ce circuit ressemble beaucoup à un circuit électrique.

Figure 1 — Analogie hydraulique : la pompe (générateur) crée une différence de niveau entre le haut et le bas du circuit, tout comme le générateur crée une tension

U

entre ses deux bornes. L'eau qui tombe fait tourner le moulin (récepteur), exactement comme le courant traverse la lampe. Plus la hauteur de chute est grande, plus la tension est grande — et la hauteur existe même si le moulin est arrêté, comme la tension existe même si le circuit est ouvert.

Dans cette image, la pompe joue le rôle du générateur : elle crée la différence de niveau, comme le générateur crée la tension. Le moulin joue le rôle de la lampe : il utilise cette différence pour fonctionner. Le débit d'eau (litres par seconde) correspond à l'intensité $I$ ; la hauteur de chute correspond à la tension $U$ .

Attention

Ne confonds jamais tension et intensité. L'intensité $I$ a besoin d'un circuit fermé pour exister (comme le débit d'eau a besoin que le moulin tourne). La tension $U$ , elle, existe dès qu'il y a un générateur, même circuit ouvert — comme la hauteur de chute existe même si le moulin est bloqué.

2Voltmètre : branchement en dérivation

Définition

Le voltmètre est l'appareil qui mesure une tension électrique. Sur un schéma, il est représenté par un cercle contenant la lettre V. Il existe des voltmètres à aiguille (analogiques) et des voltmètres à affichage numérique (digitaux), plus courants aujourd'hui.

2.1 Brancher un voltmètre en dérivation

Méthode — brancher un voltmètre

Pour mesurer la tension aux bornes d'un dipôle :

Repère les deux bornes du dipôle dont tu veux mesurer la tension.
Relie chaque borne du voltmètre à une borne du dipôle, sans rien débrancher du circuit existant : le voltmètre s'ajoute « en dérivation », c'est-à-dire en parallèle du dipôle.
Choisis un calibre supérieur à la valeur attendue (si l'affichage sature ou si l'aiguille est en butée, passe au calibre supérieur).
Lis la valeur affichée, en $\text{V}$ ou $\text{mV}$ selon le calibre.

Figure 2 — Pour mesurer la tension

U

aux bornes de la lampe, le voltmètre se branche en dérivation : on relie ses deux bornes directement aux deux bornes de la lampe, sans ouvrir le circuit.

Attention — piège classique

Ne confonds pas le voltmètre avec l'ampèremètre (qui mesure l'intensité) : l'ampèremètre se branche en série, en coupant le circuit pour s'y insérer, alors que le voltmètre se branche en dérivation, sans jamais couper le circuit. Brancher un voltmètre en série ne donnerait aucune mesure exploitable ; brancher un ampèremètre en dérivation risquerait de l'endommager.

2.2 Lire une tension

Sur un voltmètre digital, la valeur s'affiche directement à l'écran : il suffit de noter le nombre et l'unité indiquée (V ou mV). Sur un voltmètre à aiguille, on choisit d'abord un calibre (par exemple 10 V), puis on lit la graduation pointée par l'aiguille, sachant que la graduation maximale correspond au calibre choisi.

Exemple — lecture d'un voltmètre à aiguille

Sur le calibre $10\ \text{V}$ , le cadran comporte $100$ petites graduations. L'aiguille s'arrête sur la graduation $45$ .

$1$ graduation $= \dfrac{10}{100}\ \text{V} = 0{,}1\ \text{V}$
$U = 45 \times 0{,}1$ 45 graduations lues
$=$ $4{,}5\ \text{V}$

3Loi d'additivité des tensions en série

Reprenons un circuit série : le générateur et plusieurs dipôles sont branchés les uns à la suite des autres, formant une seule boucle. Que se passe-t-il si l'on mesure la tension aux bornes de chaque dipôle ?

Propriété — loi d'additivité

Dans un circuit série, la tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes de chacun des autres dipôles :

$U_{\text{générateur}} = U_1 + U_2 + \cdots + U_n$

Figure 3 — Circuit série avec deux lampes : les tensions mesurées s'additionnent. Ici

U_1 = 2\ \text{V}

U_2 = 4\ \text{V}

U_{\text{pile}} = 6\ \text{V}

: on vérifie bien

U_1 + U_2 = U_{\text{pile}}

Démonstration — idée de preuve

Reprends l'analogie de la chute d'eau (Figure 1) avec deux moulins installés l'un après l'autre sur la même chute. L'eau tombe d'abord d'une hauteur $h_1$ pour faire tourner le premier moulin, puis continue de tomber d'une hauteur $h_2$ pour faire tourner le second, avant de revenir à la pompe. La hauteur totale de la chute, entre le sommet et la base, ne dépend pas du nombre de moulins : elle vaut toujours $h_1 + h_2$ .

Il en va exactement de même pour la tension : la tension du générateur $U_{\text{générateur}}$ correspond à la hauteur totale de « chute électrique », et elle se répartit intégralement entre les dipôles placés en série, sans qu'aucune tension ne se perde en chemin. C'est cette conservation qui a été vérifiée expérimentalement des centaines de fois depuis les débuts de l'électricité, et qui constitue la loi d'additivité.

Exemple — calculer une tension manquante

Un circuit série comporte une pile de $9\ \text{V}$ et deux lampes. Le voltmètre indique $U_1 = 3{,}5\ \text{V}$ aux bornes de la première lampe. Calcule $U_2$ .

$U_{\text{pile}} = U_1 + U_2$ loi d'additivité
$\Rightarrow$ $U_2 = U_{\text{pile}} - U_1$
$=$ $9 - 3{,}5$
$=$ $5{,}5\ \text{V}$

3.1 Cas particuliers : fil et interrupteur ouvert

Propriété

Un fil de connexion étant un très bon conducteur, la tension à ses bornes est quasi nulle : $U_{\text{fil}} \approx 0\ \text{V}$ . C'est pourquoi, dans un schéma, on peut mesurer une tension indifféremment à un endroit ou à un autre le long d'un même fil : le résultat ne change pas.

Attention — piège classique

À l'inverse, un interrupteur ouvert coupe totalement le passage du courant : $I = 0$ . Comme aucun courant ne traverse alors les autres dipôles du circuit série, la tension à leurs bornes est nulle. D'après la loi d'additivité, toute la tension du générateur se retrouve aux bornes de l'interrupteur ouvert :

$U_{\text{interrupteur ouvert}} = U_{\text{générateur}}$

C'est une situation surprenante mais fréquente à l'examen : un interrupteur ouvert, qui ne laisse « rien passer », affiche pourtant la plus grande tension du circuit !

Exemple — interrupteur ouvert

Une pile de $4{,}5\ \text{V}$ alimente une lampe en série avec un interrupteur resté ouvert. Quelle est la tension aux bornes de l'interrupteur ? Et aux bornes de la lampe ?

interrupteur ouvert $\Rightarrow I = 0$
$I = 0 \Rightarrow U_{\text{lampe}} = 0\ \text{V}$ aucun courant, aucune tension consommée
$U_{\text{pile}} = U_{\text{lampe}} + U_{\text{interrupteur}}$
$\Rightarrow$ $U_{\text{interrupteur}} = 4{,}5 - 0 = 4{,}5\ \text{V}$

4Loi d'unicité des tensions en dérivation

Considère maintenant deux dipôles branchés en dérivation (en parallèle), c'est-à-dire reliés aux deux mêmes nœuds du circuit. Que peut-on dire de la tension à leurs bornes ?

Propriété — loi d'unicité

Des dipôles branchés en dérivation entre deux mêmes points d'un circuit ont la même tension à leurs bornes :

$U_1 = U_2 = \cdots = U_n$

Figure 4 — Deux lampes branchées en dérivation (en parallèle) aux bornes du générateur : les trois voltmètres affichent la même tension,

4{,}5\ \text{V}

, quel que soit le point de mesure entre ces deux bornes communes.

Démonstration — idée de preuve

Reviens à l'analogie hydraulique : deux moulins installés côte à côte, entre le même point haut et le même point bas de la chute, subissent exactement la même hauteur de chute — peu importe lequel des deux tourne le plus vite. La hauteur ne dépend que des deux niveaux (haut et bas), pas du chemin parcouru.

De même, deux dipôles reliés aux deux mêmes nœuds électriques sont soumis à la même tension, car cette tension ne dépend que des deux points considérés, pas du dipôle branché entre eux.

Méthode — repérer une dérivation sur un schéma

Deux dipôles sont en dérivation si, en suivant les fils, on peut aller de l'un à l'autre sans traverser aucun autre dipôle, à chacune de leurs deux bornes. Astuce : si tu peux « débrancher » un des deux dipôles sans que le reste du circuit s'arrête de fonctionner, c'est le signe d'une dérivation.

Exemple — utiliser l'unicité

Deux lampes sont en dérivation aux bornes d'une pile. Le voltmètre placé aux bornes de la pile indique $U = 6\ \text{V}$ . Que vaut la tension aux bornes de chaque lampe ?

lampes en dérivation avec la pile
$\Rightarrow$ $U_1 = U_2 = U_{\text{pile}}$ loi d'unicité
$\Rightarrow$ $U_1 = U_2 = 6\ \text{V}$

5Tension aux bornes d'un générateur

Chaque générateur possède une tension caractéristique, indiquée par le fabricant, qu'on appelle parfois sa tension nominale. Elle correspond à la tension que le générateur délivre à ses bornes dans des conditions normales d'utilisation.

5.1 Tensions usuelles et dangers

Générateur	Tension usuelle	Utilisation
Pile bouton	$1{,}5\ \text{V}$	montre, calculatrice
Pile ronde ou plate	$1{,}5\ \text{V}$ à $4{,}5\ \text{V}$	lampe de poche, jouet
Batterie de moto / voiture	$6\ \text{V}$ à $12\ \text{V}$	démarrage, éclairage de véhicule
Secteur (prise murale)	$220\ \text{V}$	appareils domestiques

Attention — danger électrique

Le corps humain conduit l'électricité. En dessous de $50\ \text{V}$ environ (tension dite « de sécurité »), le risque d'électrisation grave est faible dans la plupart des cas. À partir de 220 V, une tension aussi élevée que celle du secteur peut provoquer une électrisation grave, voire mortelle (électrocution) : on ne manipule jamais un appareil branché sur le secteur avec les mains mouillées, et on ne touche jamais un fil dénudé.

Physique & Co — La guerre des courants

Dans les années 1880-1890, aux États-Unis, deux visions de la distribution électrique s'affrontent violemment. Thomas Edison défend le courant continu (celui d'une pile), qu'il sait produire mais qui se transporte mal sur de longues distances. George Westinghouse, appuyé sur les brevets de l'ingénieur serbe Nikola Tesla, mise sur le courant alternatif, dont la tension peut être facilement élevée ou abaissée grâce à des transformateurs.

Cette « guerre des courants » se termine à l'avantage du courant alternatif, qui équipe encore aujourd'hui l'immense majorité des réseaux électriques mondiaux — c'est lui qui délivre les $220\ \text{V}$ de nos prises ( $120\ \text{V}$ en Amérique du Nord).

5.2 Adaptation lampe-générateur

Une lampe est elle aussi conçue pour fonctionner sous une tension précise, indiquée sur son culot : c'est sa tension nominale. On dit que le générateur et la lampe sont adaptés lorsque la tension délivrée par le générateur est proche de la tension nominale de la lampe.

Méthode — vérifier une adaptation

Si $U_{\text{générateur}}$ est très supérieure à la tension nominale de la lampe : la lampe reçoit trop d'énergie, brille anormalement fort, chauffe et risque de griller (son filament fond).
Si $U_{\text{générateur}}$ est très inférieure : la lampe brille très faiblement, voire pas du tout.
Si $U_{\text{générateur}}$ est proche de la tension nominale : la lampe fonctionne normalement et dure longtemps.

Exemple — choisir le bon générateur

Une lampe est marquée « $3{,}5\ \text{V}$ ». On dispose d'une pile de $1{,}5\ \text{V}$ , d'une pile de $4{,}5\ \text{V}$ et d'une batterie de $12\ \text{V}$ . Laquelle choisir ?

La pile de $1{,}5\ \text{V}$ est trop faible : la lampe brillerait à peine. La batterie de $12\ \text{V}$ est beaucoup trop forte : la lampe grillerait presque instantanément. La pile de $4{,}5\ \text{V}$ est la plus proche de la tension nominale $3{,}5\ \text{V}$ : c'est le meilleur choix, même si elle n'est pas rigoureusement identique.

Attention

« Adapté » ne signifie pas forcément « rigoureusement égal ». En pratique, une lampe supporte souvent une tension légèrement supérieure à sa tension nominale sans danger immédiat, mais sa durée de vie diminue fortement. Une tension trop supérieure reste toujours risquée.

Fiche mémo

Tension $U$ (en volts, V) : ce qui pousse les charges à circuler, mesurée aux bornes d'un dipôle avec un voltmètre.
Multiples : $1\ \text{kV} = 1\,000\ \text{V}$ ; $1\ \text{V} = 1\,000\ \text{mV}$ .
Analogie de la chute d'eau : générateur = pompe, lampe = moulin, tension = hauteur de chute, intensité = débit.
Une tension peut exister même circuit ouvert ; une intensité, non.
Voltmètre : toujours branché en dérivation, jamais en série (contrairement à l'ampèremètre).
Loi d'additivité (circuit série) : $U_{\text{générateur}} = U_1 + U_2 + \cdots$
Tension d'un fil $\approx 0\ \text{V}$ ; tension d'un interrupteur ouvert $= U_{\text{générateur}}$ (piège classique).
Loi d'unicité (circuit dérivation) : dipôles en dérivation $\Rightarrow$ même tension à leurs bornes.
Tensions usuelles : pile $1{,}5$ à $4{,}5\ \text{V}$ ; batterie $6$ à $12\ \text{V}$ ; secteur $220\ \text{V}$ (danger).
Adaptation : la lampe fonctionne bien si $U_{\text{générateur}}$ est proche de sa tension nominale ; trop forte, elle grille ; trop faible, elle brille à peine.

6Exercices corrigés

Niveau 1 — Application directe

Un voltmètre digital, réglé sur le calibre $20\ \text{V}$ , affiche « $3{,}70$ ». Donne la tension mesurée, avec son unité.

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L'affichage se lit directement, dans l'unité du calibre choisi.

$U = 3{,}70\ \text{V}$ .

Convertis : $250\ \text{mV}$ en V ; $0{,}4\ \text{kV}$ en V ; $12\ \text{V}$ en mV.

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$250\ \text{mV} = 250 \div 1\,000$
$=$ $0{,}25\ \text{V}$
$0{,}4\ \text{kV} = 0{,}4 \times 1\,000$
$=$ $400\ \text{V}$
$12\ \text{V} = 12 \times 1\,000$
$=$ $12\,000\ \text{mV}$

Vrai ou faux ? « Le voltmètre se branche en série dans le circuit. » Justifie ta réponse.

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Faux. Le voltmètre se branche en dérivation (en parallèle) aux bornes du dipôle étudié, sans jamais ouvrir le circuit. C'est l'ampèremètre qui se branche en série.

Un circuit série comporte deux lampes. On mesure $U_1 = 1{,}5\ \text{V}$ et $U_2 = 3\ \text{V}$ . Calcule la tension $U_{\text{pile}}$ .

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$U_{\text{pile}} = U_1 + U_2$ loi d'additivité
$=$ $1{,}5 + 3$
$=$ $4{,}5\ \text{V}$

Deux lampes sont branchées en dérivation aux bornes d'un générateur. Le voltmètre indique $U_1 = 6\ \text{V}$ aux bornes de la première. Que vaut $U_2$ ?

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lampes en dérivation $\Rightarrow U_1 = U_2$ loi d'unicité
$\Rightarrow$ $U_2 = 6\ \text{V}$

Niveau 2 — Approfondissement

Un circuit série comporte trois lampes et une pile de $9\ \text{V}$ . On mesure $U_1 = 2\ \text{V}$ et $U_2 = 3\ \text{V}$ . Calcule $U_3$ .

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$U_{\text{pile}} = U_1 + U_2 + U_3$
$\Rightarrow$ $U_3 = U_{\text{pile}} - U_1 - U_2$
$=$ $9 - 2 - 3$
$=$ $4\ \text{V}$

Un circuit série comporte une pile de $4{,}5\ \text{V}$ , un fil de connexion et une lampe. Justifie que $U_{\text{fil}} \approx 0\ \text{V}$ , puis calcule $U_{\text{lampe}}$ .

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Un fil de connexion est un très bon conducteur : il ne s'oppose presque pas au passage du courant, donc la tension à ses bornes est quasi nulle.

$U_{\text{pile}} = U_{\text{fil}} + U_{\text{lampe}}$
$U_{\text{fil}} \approx 0$
$\Rightarrow$ $U_{\text{lampe}} \approx 4{,}5\ \text{V}$

Une pile de $9\ \text{V}$ alimente une lampe en série avec un interrupteur ouvert. Calcule $U_{\text{lampe}}$ puis $U_{\text{interrupteur}}$ .

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interrupteur ouvert $\Rightarrow I = 0$
$\Rightarrow$ $U_{\text{lampe}} = 0\ \text{V}$ aucun courant, aucune tension consommée par la lampe
$U_{\text{pile}} = U_{\text{lampe}} + U_{\text{interrupteur}}$
$\Rightarrow$ $U_{\text{interrupteur}} = 9 - 0 = 9\ \text{V}$

Tu disposes de piles de $1{,}5\ \text{V}$ . Combien dois-tu en mettre en série pour alimenter, de façon bien adaptée, une lampe marquée « $6\ \text{V}$ » ?

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Notons $n$ le nombre de piles. En série, les tensions s'additionnent.

$n \times 1{,}5 = 6$
$\Rightarrow$ $n = 6 \div 1{,}5$
$=$ $4$

Il faut mettre 4 piles de $1{,}5\ \text{V}$ en série pour obtenir exactement $6\ \text{V}$ , adapté à la lampe.

Niveau 3 — Défi

Un générateur de $12\ \text{V}$ alimente un circuit série constitué de la lampe $L_1$ , puis d'un groupe formé de deux lampes $L_2$ et $L_3$ branchées en dérivation entre elles. Un voltmètre indique $U_1 = 5\ \text{V}$ aux bornes de $L_1$ .

Quelle loi relie $U_{\text{générateur}}$ , $U_1$ et la tension $U_{\text{groupe}}$ aux bornes du groupe $(L_2, L_3)$ ?
Calcule $U_{\text{groupe}}$ .
Quelle loi relie $U_2$ et $U_3$ ? Déduis-en leur valeur.

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1. Le circuit principal est un circuit série : $L_1$ et le groupe $(L_2,L_3)$ sont l'un après l'autre. C'est donc la loi d'additivité qui s'applique : $U_{\text{générateur}} = U_1 + U_{\text{groupe}}$ .

$U_{\text{groupe}} = U_{\text{générateur}} - U_1$
$=$ $12 - 5$
$=$ $7\ \text{V}$

3. À l'intérieur du groupe, $L_2$ et $L_3$ sont en dérivation l'une avec l'autre : c'est la loi d'unicité qui s'applique.

$U_2 = U_3 = U_{\text{groupe}}$
$=$ $7\ \text{V}$

Un circuit série comporte, dans l'ordre : une pile de $9\ \text{V}$ , une lampe, un interrupteur fermé, un fil de retour.

Que vaut la tension aux bornes de l'interrupteur fermé ? Justifie.
Que vaut la tension aux bornes du fil de retour ? Justifie.
Déduis-en la tension aux bornes de la lampe. Que deviendrait cette valeur si l'interrupteur était ouvert ?

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1. Un interrupteur fermé se comporte comme un simple fil conducteur : il n'oppose presque aucune résistance au passage du courant. Sa tension est donc quasi nulle : $U_{\text{interrupteur fermé}} \approx 0\ \text{V}$ .

2. De même, un fil de connexion est un excellent conducteur : $U_{\text{fil}} \approx 0\ \text{V}$ .

$U_{\text{pile}} = U_{\text{lampe}} + U_{\text{interrupteur}} + U_{\text{fil}}$
$U_{\text{interrupteur}} \approx 0$ et $U_{\text{fil}} \approx 0$
$\Rightarrow$ $U_{\text{lampe}} \approx 9\ \text{V}$

Si l'interrupteur était ouvert, plus aucun courant ne circulerait : la lampe afficherait alors $0\ \text{V}$ , et c'est l'interrupteur ouvert qui recevrait toute la tension, soit $9\ \text{V}$ .

Dans un circuit série comportant une pile de $6\ \text{V}$ et deux lampes $L_1$ et $L_2$ , on observe que $L_2$ ne s'allume pas. Un voltmètre indique $U_1 = 6\ \text{V}$ et $U_2 = 0\ \text{V}$ .

Que peut-on dire de l'intensité du courant dans ce circuit ?
Laquelle des deux lampes est en panne (filament coupé) ? Justifie à l'aide d'une loi du cours.
Explique pourquoi $L_2$ , qui n'est pourtant pas en panne, affiche $0\ \text{V}$ .

Voir le corrigé détaillé

1. Puisque $L_2$ ne s'allume pas du tout (et pas seulement faiblement), l'intensité du courant dans ce circuit série est nulle : $I = 0$ .

2. Un filament coupé, comme un interrupteur ouvert, empêche tout passage de courant et récupère alors toute la tension du générateur à ses bornes ( $U = U_{\text{générateur}}$ ). Ici, c'est $L_1$ qui affiche $U_1 = 6\ \text{V} = U_{\text{pile}}$ : c'est donc $L_1$ qui est en panne, et non $L_2$ .

3. Puisque $I = 0$ partout dans le circuit série, $L_2$ , bien qu'en bon état, ne reçoit aucun courant et n'a donc aucune tension consommée à ses bornes : $U_2 = 0\ \text{V}$ , ce qui est cohérent avec $U_1 + U_2 = 6 + 0 = 6\ \text{V} = U_{\text{pile}}$ .

Niveau 4 — Problèmes de vie courante

Le kit solaire de Fatou (Dakar). Fatou possède une batterie solaire de $12\ \text{V}$ qui alimente, en série, trois lampes LED identiques. Elle mesure $U_1 = U_2 = 3{,}8\ \text{V}$ pour deux d'entre elles.

Calcule la tension $U_3$ aux bornes de la troisième lampe.
Chaque lampe de rechange coûte $2\,500$ F CFA. Calcule le coût pour remplacer les trois lampes.

Voir le corrigé détaillé

$U_{\text{batterie}} = U_1 + U_2 + U_3$
$\Rightarrow$ $U_3 = 12 - 3{,}8 - 3{,}8$
$=$ $4{,}4\ \text{V}$

coût $= 3 \times 2\,500$
$=$ $7\,500$ F CFA

Il faut compter 7 500 F CFA pour remplacer les trois lampes.

La lampe torche d'Ibrahim (Ndjamena). La lampe torche d'Ibrahim est marquée « $4{,}5\ \text{V}$ ». Au marché, il trouve une pile plate de $4{,}5\ \text{V}$ à $350$ F CFA, et des piles rondes de $1{,}5\ \text{V}$ à $150$ F CFA l'unité.

Combien de piles rondes doit-il mettre en série pour obtenir $4{,}5\ \text{V}$ ?
Compare le coût des deux solutions. Laquelle conseilles-tu à Ibrahim ?

Voir le corrigé détaillé

$n \times 1{,}5 = 4{,}5$
$\Rightarrow$ $n = 3$

Il faut 3 piles rondes en série, exactement adaptées à la lampe.

coût piles rondes $= 3 \times 150$
$=$ $450$ F CFA
coût pile plate $= 350$ F CFA

Les deux solutions sont aussi bien adaptées ( $4{,}5\ \text{V}$ dans les deux cas), mais la pile plate coûte moins cher ( $350$ F CFA contre $450$ F CFA). Conseil : la pile plate seule.

L'atelier électronique d'Abidjan. Un technicien doit alimenter un appareil marqué « $12\ \text{V}$ » à partir du secteur ( $220\ \text{V}$ ).

Explique pourquoi il ne peut pas brancher l'appareil directement sur la prise secteur.
Quel dispositif doit-il utiliser ?
Ce dispositif coûte $4\,500$ F CFA au marché du Plateau. Il doit en acheter un pour chacun de ses 2 appareils. Calcule la dépense totale.

Voir le corrigé détaillé

1. L'appareil est adapté à $12\ \text{V}$ . Le secteur délivre $220\ \text{V}$ , une tension beaucoup trop supérieure : l'appareil ne serait pas adapté, il grillerait presque instantanément et le branchement serait dangereux.

2. Il doit utiliser un transformateur (adaptateur secteur), qui abaisse la tension de $220\ \text{V}$ à $12\ \text{V}$ .

dépense $= 2 \times 4\,500$
$=$ $9\,000$ F CFA

L'atelier moto de Bamako. Un mécanicien teste deux ampoules de clignotant, marquées « $12\ \text{V}$ », branchées en dérivation sur la batterie $12\ \text{V}$ d'une moto.

Justifie que les deux ampoules reçoivent la même tension, et donne sa valeur. Sont-elles bien adaptées ?
Chaque ampoule coûte $1\,200$ F CFA. Il doit remplacer les 2 ampoules sur chacune de 3 motos identiques. Calcule le coût total.

Voir le corrigé détaillé

1. Les deux ampoules sont branchées en dérivation aux mêmes bornes de la batterie : d'après la loi d'unicité, elles reçoivent la même tension, égale à celle de la batterie : $U_1 = U_2 = 12\ \text{V}$ . Cette tension est identique à la tension nominale des ampoules ( $12\ \text{V}$ ) : elles sont bien adaptées.

nombre d'ampoules $= 2 \times 3$
$=$ $6$
coût total $= 6 \times 1\,200$
$=$ $7\,200$ F CFA

📝 QCM de fin de leçon — 20 questions

Coche une réponse par question, puis clique sur « Vérifier mes réponses » : tu obtiens ta note sur 20 avec la correction détaillée de chaque question.

La tension électrique $U$ entre deux points d'un circuit mesure :

ce qui pousse les charges électriques à se déplacer entre ces deux points le nombre de charges qui circulent chaque seconde la quantité de chaleur produite par le circuit la vitesse du courant dans le fil

Explication : La tension mesure ce qui « pousse » les charges électriques à se déplacer entre deux points : c'est la différence de potentiel entre ces deux points.

L'unité de la tension électrique est :

l'ampère (A) l'ohm (Ω) le volt (V) le watt (W)

Explication : La tension

U

s'exprime en volts, de symbole V, en l'honneur d'Alessandro Volta.

La tension se mesure :

à l'intérieur d'un fil, en un seul point aux bornes d'un dipôle, entre deux points précis uniquement quand le circuit est fermé uniquement à l'aide d'un ampèremètre

Explication : La tension se mesure toujours « aux bornes de » un dipôle, entre deux points précis, jamais dans un fil tout seul.

Une pile de $4{,}5\ \text{V}$ , posée sur la table et non branchée, a-t-elle une tension à ses bornes ?

Non, car aucun courant ne circule Non, une tension n'existe que dans un circuit fermé Oui, mais seulement de

1{,}5\ \text{V}

Oui, elle a toujours

4{,}5\ \text{V}

à ses bornes, même non branchée

Explication : Contrairement à l'intensité, la tension peut exister même si aucun courant ne circule : la pile a bien

4{,}5\ \text{V}

entre ses bornes, branchée ou non.

Dans l'analogie de la chute d'eau, la hauteur de la chute correspond à :

l'intensité du courant la résistance du circuit la tension électrique la puissance du générateur

Explication : Dans l'analogie hydraulique, la hauteur de chute correspond à la tension

U

, tandis que le débit d'eau correspond à l'intensité

I

Le voltmètre se branche :

en dérivation aux bornes du dipôle, sans ouvrir le circuit en série, en coupant le circuit pour s'y insérer directement sur le générateur, jamais sur un dipôle en série uniquement si le circuit est ouvert

Explication : Le voltmètre se branche en dérivation aux bornes du dipôle étudié, sans jamais couper le circuit existant.

Quelle est la différence entre le voltmètre et l'ampèremètre ?

le voltmètre se branche en série, l'ampèremètre en dérivation le voltmètre se branche en dérivation, l'ampèremètre en série les deux appareils se branchent toujours en série les deux appareils se branchent toujours en dérivation

Explication : L'ampèremètre se branche en série (il faut couper le circuit pour l'insérer), le voltmètre se branche en dérivation (sans rien couper).

Sur un voltmètre à aiguille, calibre $10\ \text{V}$ avec $100$ graduations, l'aiguille s'arrête sur la graduation $30$ . Quelle tension lit-on ?

30\ \text{V}

0{,}3\ \text{V}

3\ \text{V}

13\ \text{V}

Explication : Une graduation vaut

\dfrac{10}{100} = 0{,}1\ \text{V}

. Donc

U = 30 \times 0{,}1 = 3\ \text{V}

Dans un circuit série, la loi d'additivité des tensions s'écrit :

U_{\text{générateur}} = U_1 \times U_2

U_{\text{générateur}} = U_1 - U_2

U_1 = U_2 = U_{\text{générateur}}

U_{\text{générateur}} = U_1 + U_2 + \cdots

Explication : Dans un circuit série, la tension du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes de chaque dipôle.

Un circuit série comporte une pile de $9\ \text{V}$ et deux lampes. On mesure $U_1 = 4\ \text{V}$ . Que vaut $U_2$ ?

13\ \text{V}

5\ \text{V}

4\ \text{V}

2{,}25\ \text{V}

Explication :

U_{\text{pile}} = U_1 + U_2

, donc

U_2 = 9 - 4 = 5\ \text{V}

La tension aux bornes d'un simple fil de connexion est :

quasi nulle, car un fil est un très bon conducteur toujours égale à la tension du générateur toujours égale à

1\ \text{V}

impossible à déterminer

Explication : Un fil de connexion est un très bon conducteur : il ne s'oppose presque pas au passage du courant, donc

U_{\text{fil}} \approx 0\ \text{V}

Dans un circuit série, un interrupteur reste ouvert. La tension à ses bornes est alors :

nulle, car aucun courant ne le traverse égale à la moitié de la tension du générateur impossible à connaître sans mesure égale à toute la tension du générateur

Explication : Un interrupteur ouvert coupe le courant, donc les autres dipôles ont une tension nulle : d'après la loi d'additivité, toute la tension du générateur se retrouve à ses bornes. C'est un piège classique !

Une pile de $6\ \text{V}$ alimente une lampe en série avec un interrupteur resté ouvert. Que valent $U_{\text{lampe}}$ et $U_{\text{interrupteur}}$ ?

U_{\text{lampe}} = 6\ \text{V}

U_{\text{interrupteur}} = 0\ \text{V}

U_{\text{lampe}} = 0\ \text{V}

U_{\text{interrupteur}} = 6\ \text{V}

U_{\text{lampe}} = U_{\text{interrupteur}} = 3\ \text{V}

U_{\text{lampe}} = U_{\text{interrupteur}} = 6\ \text{V}

Explication : Interrupteur ouvert

\Rightarrow I = 0

, donc

U_{\text{lampe}} = 0\ \text{V}

et toute la tension du générateur se retrouve aux bornes de l'interrupteur :

U_{\text{interrupteur}} = 6\ \text{V}

Des dipôles branchés en dérivation entre les deux mêmes points d'un circuit ont :

des tensions différentes selon le dipôle une tension qui dépend uniquement de leur résistance une tension qui s'additionne la même tension à leurs bornes

Explication : C'est la loi d'unicité : des dipôles en dérivation entre deux mêmes points ont toujours la même tension à leurs bornes.

Deux lampes sont en dérivation aux bornes d'une pile de $9\ \text{V}$ . Que valent $U_1$ et $U_2$ ?

U_1 = 9\ \text{V}

U_2 = 0\ \text{V}

U_1 = U_2 = 4{,}5\ \text{V}

U_1 = U_2 = 9\ \text{V}

impossible à déterminer sans mesure

Explication : D'après la loi d'unicité, les deux lampes en dérivation ont la même tension que la pile :

U_1 = U_2 = 9\ \text{V}

Laquelle de ces tensions est la plus dangereuse pour le corps humain ?

220\ \text{V}

(secteur)

1{,}5\ \text{V}

(pile ronde)

4{,}5\ \text{V}

(pile plate)

9\ \text{V}

(petite pile)

Explication : À partir de

220\ \text{V}

, la tension du secteur peut provoquer une électrisation grave, voire mortelle : on ne touche jamais un fil dénudé ni un appareil branché avec les mains mouillées.

Une lampe marquée « $3{,}5\ \text{V}$ » est branchée sur une batterie de $12\ \text{V}$ . Que va-t-il se passer ?

la lampe brillera très faiblement la lampe risque de griller, car la tension est bien trop forte rien de spécial, la lampe fonctionnera normalement la lampe s'éteindra immédiatement sans dommage

Explication : Quand la tension du générateur est très supérieure à la tension nominale, la lampe reçoit trop d'énergie, chauffe et risque de griller.

Une lampe marquée « $6\ \text{V}$ » est branchée sur une pile de $1{,}5\ \text{V}$ . Que va-t-il se passer ?

la lampe brillera très faiblement, voire pas du tout la lampe brillera anormalement fort la lampe grillera immédiatement rien ne change, la lampe fonctionne normalement

Explication : Quand la tension du générateur est très inférieure à la tension nominale, la lampe ne reçoit pas assez d'énergie et brille très faiblement, voire pas du tout.

Combien de piles de $1{,}5\ \text{V}$ faut-il mettre en série pour alimenter, de façon bien adaptée, une lampe marquée « $6\ \text{V}$ » ?

2

3

4

6

Explication : En série, les tensions s'additionnent :

n \times 1{,}5 = 6

, donc

n = 4

piles.

Un technicien remplace 3 lampes LED identiques dans un circuit série, à $2\,000$ F CFA l'unité. Calcule le coût total du remplacement.

2\,000

F CFA

5\,000

F CFA

8\,000

F CFA

6\,000

F CFA

Explication : coût

= 3 \times 2\,000 = 6\,000

F CFA.

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En bref

Classe : Classe de Quatrième
Matière : Physique
Durée estimée : 7 h
6 parties · 3 objectifs
Supports inclus : fiche, exercices corrigés, QCM

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