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Dosages acido-basiques

Déterminer une concentration inconnue par titrage.

Chimie Première Chapitre 7 / 8 ⏱ 9 h

Ce que tu sauras faire à la fin

  • Réaliser et exploiter un dosage acide-base
  • Déterminer le point d'équivalence
  • Choisir un indicateur coloré adapté

Un vigneron veut savoir si son vinaigre titre bien les 6° réglementaires. Une laiterie doit vérifier, chaque matin, que le lait livré n'a pas commencé à tourner. Un pharmacien contrôle la teneur en soude d'un déboucheur de canalisation avant de l'étiqueter. Dans les trois cas, la question est la même : quelle est la concentration exacte d'une espèce acide ou basique dans une solution ? Tu sais depuis la Seconde reconnaître un acide, une base, mesurer un pH. Ce chapitre te donne enfin les moyens de répondre à la question avec précision, au moyen d'une technique appelée dosage (ou titrage).

L'idée est simple et puissante : on fait réagir la solution de concentration inconnue avec une solution de concentration parfaitement connue, et on repère avec soin l'instant où les deux réactifs ont fini de se consommer exactement l'un l'autre. Cet instant, appelé équivalence, est la clé de voûte de tout le chapitre : le savoir repérer — à l'œil grâce à un indicateur coloré, au pH-mètre, ou au conducti­mètre — permet de remonter par le calcul à la concentration cherchée.

Tu vas apprendre à construire et à exploiter une courbe de dosage pH=f(Vb)\text{pH} = f(V_b), à choisir un indicateur coloré adapté, à mener un dosage conductimétrique quand la solution est trouble ou colorée (jus de fruit, par exemple), et à rédiger un compte-rendu rigoureux avec son incertitude. Nous terminerons sur des cas très concrets — vinaigre, jus de bissap, lait, déboucheur — puisque ces techniques quittent rarement le laboratoire pour longtemps : elles sont utilisées chaque jour dans l'industrie agro-alimentaire, en pharmacie et dans le contrôle qualité.

1Principe du dosage

Doser une espèce chimique, c'est déterminer sa concentration dans une solution. La méthode que nous étudions ici — le dosage par titrage — consiste à faire réagir cette espèce, dite titrée, avec une autre espèce de concentration connue, dite titrante, versée progressivement.

Définition

Un dosage par titrage consiste à déterminer la quantité de matière (ou la concentration) d'une espèce chimique A, dite titrée, contenue dans un volume connu d'une solution, en la faisant réagir avec une espèce chimique B, dite titrante, de concentration connue, versée progressivement jusqu'à l'équivalence.

1.1  La réaction support de titrage

Pour qu'un dosage soit exploitable, la réaction chimique entre le titrant et le titré — appelée réaction support de titrage — doit vérifier trois conditions impératives.

Propriété — conditions sur la réaction support

La réaction support de titrage doit être :

  • totale : elle consomme intégralement le réactif limitant, sans état d'équilibre ;
  • rapide : sa durée doit être négligeable devant la durée du versement, pour que la mesure ait un sens à chaque instant ;
  • unique : aucune réaction parasite ne doit se produire entre les espèces présentes.

Dans tout ce chapitre, nous prendrons pour fil conducteur le dosage d'une solution d'acide chlorhydrique (H3O++Cl−)(\text{H}_3\text{O}^+ + \text{Cl}^-) par une solution d'hydroxyde de sodium (Na++HO−)(\text{Na}^+ + \text{HO}^-). La réaction support est la réaction acide-base entre l'ion oxonium et l'ion hydroxyde :

H3O(aq)++HO(aq)−⟶2 H2O(l)\text{H}_3\text{O}^+_{(aq)} + \text{HO}^-_{(aq)} \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}_{(l)}

Cette réaction est totale (sa constante d'équilibre K=1Ke=1014K = \dfrac{1}{K_e} = 10^{14} est immense), quasi instantanée, et les ions Cl−\text{Cl}^- et Na+\text{Na}^+ restent spectateurs : les trois conditions sont réunies.

1.2  L'équivalence du titrage

Définition — équivalence

L'équivalence d'un titrage est l'instant où les réactifs titrant et titré ont été introduits dans les proportions stœchiométriques exactes de la réaction support. À cet instant précis, le réactif titrant et le réactif titré ont tous deux entièrement disparu (aucun n'est en excès).

Notons CaC_a la concentration de l'acide chlorhydrique titré, VaV_a le volume prélevé (placé dans l'erlenmeyer), CbC_b la concentration connue de la soude titrante, et VbV_b le volume versé à un instant donné. Établissons la relation qui lie ces grandeurs à l'équivalence, en construisant le tableau d'avancement de la réaction, à l'instant où un volume VbV_b quelconque a été versé.

Tableau d'avancement de la réaction support à l'équivalence Espècen(H₃O⁺)n(HO⁻)n(H₂O) formée État initial (x = 0)Ca·VaCb·Vb0 À l'équivalenceCa·Va − xmaxCb·VE − xmax2 xmax H₃O⁺ + HO⁻ → 2 H₂O Les deux réactifs disparaissent simultanément : Ca·Va − xmax = 0 et Cb·VE − xmax = 0 ⟹ Ca·Va = Cb·VE
Figure 1 — Tableau d'avancement de la réaction support, à l'instant où l'équivalence est atteinte (volume versé Vb=VEV_b = V_E). L'égalité des deux quantités de matière introduites, imposée par la définition même de l'équivalence, conduit directement à la relation CaVa=CbVEC_aV_a = C_bV_E.
Démonstration — relation à l'équivalence

À l'instant où un volume VbV_b de soude a été versé, la réaction étant totale, on peut calculer l'avancement maximal xmaxx_{max} : c'est le plus petit des deux quantités de matière initiales.

  1. xmax=min⁡(n(H3O+)i ; n(HO−)i)=min⁡(CaVa ; CbVb)x_{max} = \min\left(n(\text{H}_3\text{O}^+)_i \,;\, n(\text{HO}^-)_i\right) = \min\left(C_aV_a \,;\, C_bV_b\right)
  2. par définition, l'équivalence est atteinte quand les deux réactifs sont limitants à la foisaucun n'est en excès
  3. ⇒\RightarrowCaVa−xmax=0C_aV_a - x_{max} = 0  et  CbVE−xmax=0C_bV_E - x_{max} = 0VEV_E : volume versé à l'équivalence
  4. ⇒\RightarrowCaVa=xmax=CbVEC_aV_a = x_{max} = C_bV_E

C.Q.F.D. — à l'équivalence, les quantités de matière initiales des deux réactifs sont égales.

Théorème — relation à l'équivalence

CaVa=CbVEC_aV_a = C_bV_E

Plus généralement, si la réaction support s'écrit a A+b B→produitsa\,A + b\,B \rightarrow \text{produits} avec des coefficients stœchiométriques aa et bb différents de 11 (acide ou base polyprotique), la relation devient :

CaVaa=CbVEb\dfrac{C_aV_a}{a} = \dfrac{C_bV_E}{b}

Attention

Ne confonds jamais équivalence et neutralité ! À l'équivalence, les réactifs ont réagi en proportions stœchiométriques — cela ne signifie pas que le pH vaut 77. Nous verrons en partie 5 que le pH à l'équivalence dépend de la force de l'acide et de la base mis en jeu.

1.3  Protocole expérimental d'un titrage

Méthode — réaliser un titrage
  1. Prélever avec une pipette jaugée un volume précis VaV_a de la solution à titrer, le verser dans un erlenmeyer, éventuellement le diluer avec un peu d'eau distillée (sans changer la quantité de matière) pour mieux voir le changement de teinte.
  2. Remplir la burette graduée avec la solution titrante de concentration CbC_b connue, en purgeant l'air du robinet et en ajustant le niveau au zéro.
  3. Placer l'erlenmeyer sous la burette, sur un agitateur magnétique, avec un barreau aimanté pour homogénéiser en continu.
  4. Verser le titrant progressivement, en ralentissant à l'approche de l'équivalence présumée, jusqu'au repérage de celle-ci (teinte, pH, conductivité).
  5. Relever le volume versé VEV_E et calculer la concentration inconnue.
Attention — lecture d'une burette

Le volume se lit au bas du ménisque, l'œil placé à l'horizontale de la graduation (sinon, erreur de parallaxe). Vérifie aussi qu'aucune bulle d'air ne subsiste dans le robinet avant de commencer : elle fausserait le volume versé.

Chimie & Co — la naissance de l'analyse volumétrique

C'est en 1795 que le chimiste français François-Antoine-Henri Descroizilles met au point le berthollimètre, l'un des tout premiers instruments de dosage volumétrique : un tube gradué destiné à contrôler la teneur en chlore actif de l'eau de Javel utilisée dans les manufactures de blanchiment des toiles, alors en plein essor.

Le procédé sera perfectionné en 1824 par Joseph Louis Gay-Lussac, qui invente la burette moderne munie de son robinet, et l'utilise pour titrer la teneur en argent des alliages monétaires à l'Hôtel des Monnaies de Paris — donnant naissance à la chimie analytique quantitative telle que nous la pratiquons aujourd'hui.

Exemple 1 — poser le tableau d'avancement

On titre Va=20,0 mLV_a = 20{,}0\ \text{mL} d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration CaC_a inconnue par une solution de soude à Cb=1,0×10−1 mol⋅L−1C_b = 1{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}. L'équivalence est repérée pour VE=20,0 mLV_E = 20{,}0\ \text{mL}. Calcule CaC_a.

  1. CaVa=CbVEC_aV_a = C_bV_E
  2. ⇒\RightarrowCa=CbVEVaC_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a}
  3. ==1,0×10−1×20,020,0\dfrac{1{,}0\times10^{-1} \times 20{,}0}{20{,}0}
  4. ==1,0×10−1 mol⋅L−11{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}

C'est cette solution que nous étudierons tout au long du chapitre.

Exemple 2 — quantités de matière à l'équivalence

Pour le titrage précédent, calcule les quantités de matière d'ions H3O+\text{H}_3\text{O}^+ initialement présents et d'ions HO−\text{HO}^- versés à l'équivalence. Conclus.

  1. n(H3O+)i=CaVa=1,0×10−1×20,0×10−3n(\text{H}_3\text{O}^+)_i = C_aV_a = 1{,}0\times10^{-1} \times 20{,}0\times10^{-3}
  2. ==2,0×10−3 mol2{,}0\times10^{-3}\ \text{mol}
  3. n(HO−)verseˊ=CbVE=1,0×10−1×20,0×10−3n(\text{HO}^-)_{versé} = C_bV_E = 1{,}0\times10^{-1} \times 20{,}0\times10^{-3}
  4. ==2,0×10−3 mol2{,}0\times10^{-3}\ \text{mol}

Les deux quantités sont bien égales : c'est la définition même de l'équivalence.

2Équivalence et repérage

La relation CaVa=CbVEC_aV_a = C_bV_E est inutile tant qu'on ne sait pas repérer expérimentalement l'instant de l'équivalence, c'est-à-dire lire la valeur de VEV_E sur la burette au bon moment. Trois méthodes existent, que nous détaillerons chacune dans la suite du chapitre.

MéthodeGrandeur suivieSignal à l'équivalenceSection
Colorimétriquecouleur (indicateur coloré)changement de teinte de la solution§3
pH-métriquepH de la solutionsaut brutal de pH (point d'inflexion)§4-5
Conductimétriqueconductivité σ\sigmarupture de pente (minimum ou coude)§6
Méthode — choisir sa technique de repérage

Le suivi colorimétrique est rapide et peu coûteux, mais impossible sur une solution déjà colorée ou trouble (jus de fruit, par exemple). Le suivi pH-métrique est précis et fournit une courbe complète exploitable a posteriori. Le suivi conductimétrique convient bien aux solutions colorées, mais exige que les ions présents soient suffisamment conducteurs.

Exemple 1 — équivalence et proportions

On dose 10,0 mL10{,}0\ \text{mL} d'une solution d'ammoniac NH3\text{NH}_3 (base faible, 1:11{:}1) par de l'acide chlorhydrique à Cb=5,0×10−2 mol⋅L−1C_b = 5{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1} ; l'équivalence est obtenue pour VE=12,4 mLV_E = 12{,}4\ \text{mL}. Calcule la concentration de la solution d'ammoniac.

  1. CaVa=CbVEC_aV_a = C_bV_E
  2. ⇒\RightarrowCa=5,0×10−2×12,410,0C_a = \dfrac{5{,}0\times10^{-2} \times 12{,}4}{10{,}0}
  3. ==6,2×10−2 mol⋅L−16{,}2\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}
Exemple 2 — dosage d'un diacide

L'acide oxalique H2C2O4\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 réagit avec la soude selon H2C2O4+2 HO−→C2O42−+2 H2O\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 2\,\text{HO}^- \rightarrow \text{C}_2\text{O}_4^{2-} + 2\,\text{H}_2\text{O} (donc a=1a=1, b=2b=2). On dose Va=10,0 mLV_a = 10{,}0\ \text{mL} de cet acide par Cb=1,0×10−1 mol⋅L−1C_b = 1{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1} de soude ; VE=16,0 mLV_E = 16{,}0\ \text{mL}. Calcule CaC_a.

  1. CaVa1=CbVE2\dfrac{C_aV_a}{1} = \dfrac{C_bV_E}{2}
  2. ⇒\RightarrowCa=CbVE2VaC_a = \dfrac{C_bV_E}{2V_a}
  3. ==1,0×10−1×16,02×10,0\dfrac{1{,}0\times10^{-1} \times 16{,}0}{2 \times 10{,}0}
  4. ==8,0×10−2 mol⋅L−18{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}

3Indicateurs colorés

Le suivi colorimétrique repose sur une famille de molécules très particulières : les indicateurs colorés acido-basiques, capables de changer de teinte selon le pH du milieu.

Définition — indicateur coloré

Un indicateur coloré acido-basique est un couple acide/base faible HInd/Ind−\text{HInd}/\text{Ind}^- dont la forme acide et la forme basique ont des couleurs différentes en solution. Sa zone de virage est l'intervalle de pH dans lequel les deux teintes se mélangent visiblement, encadrant approximativement son pKA\text{p}K_A :

[ pKA−1 ; pKA+1 ]\left[\,\text{p}K_A - 1\,;\ \text{p}K_A + 1\,\right]

En dehors de sa zone de virage, la solution présente la teinte pure de l'une des deux formes ; à l'intérieur, elle prend une teinte intermédiaire (« teinte sensible »).

IndicateurTeinte acideTeinte basiqueZone de virage
Hélianthine (méthylorange)rougejaune3,13{,}1 – 4,44{,}4
Bleu de bromothymol (BBT)jaunebleu6,06{,}0 – 7,67{,}6
Phénolphtaléineincolorerose8,28{,}2 – 10,010{,}0
Méthode — choisir un indicateur adapté

Un indicateur coloré est adapté à un titrage si sa zone de virage est entièrement comprise dans le saut de pH de la courbe de dosage : le changement de teinte se produit alors pour un volume versé quasiment confondu avec VEV_E. Nous construirons la courbe complète en partie 5, et superposerons les trois zones de virage ci-dessus à cette courbe (Figure 5) : tu verras qu'ici, le saut est si large que les trois indicateurs conviennent presque également bien.

Attention

Un indicateur « adapté » n'a pas besoin que sa teinte sensible corresponde exactement à pH =7= 7 : il suffit que sa zone de virage tombe dans le saut de pH, même si celui-ci est centré ailleurs (nous le verrons pour un acide faible, où l'équivalence est basique).

Méthode — protocole d'un dosage colorimétrique

Après avoir versé quelques gouttes d'indicateur dans l'erlenmeyer (jamais plus de 2 à 3 gouttes, pour ne pas perturber le dosage), on verse le titrant goutte à goutte en agitant, en ralentissant fortement à l'approche du virage présumé. On arrête dès que la teinte change et persiste au moins 20 à 30 secondes sous agitation : c'est l'équivalence.

Exemple 1 — repérer le virage

On dose 20,0 mL20{,}0\ \text{mL} d'une solution d'acide chlorhydrique par de la soude à 1,0×10−1 mol⋅L−11{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}, en présence de BBT. La solution vire du jaune au bleu pour VE=18,5 mLV_E = 18{,}5\ \text{mL}. Calcule CaC_a.

  1. Ca=CbVEVa=1,0×10−1×18,520,0C_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} = \dfrac{1{,}0\times10^{-1} \times 18{,}5}{20{,}0}
  2. ==9,25×10−2 mol⋅L−19{,}25\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}
Exemple 2 — mauvais choix d'indicateur

Pour doser une solution d'ammoniac (base faible) par un acide fort, l'équivalence a lieu à pH acide (≈5,3\approx 5{,}3). Pourquoi la phénolphtaléine (virage 8,28{,}2–10,010{,}0) serait-elle un mauvais choix ?

Sa zone de virage est entièrement au-dessus du pH d'équivalence : elle serait déjà rose avant même d'avoir versé assez d'acide, et l'on surestimerait VEV_E, donc on sous-estimerait la concentration en base. Il faut choisir un indicateur dont la zone encadre 5,35{,}3, comme le rouge de méthyle (virage 4,44{,}4–6,26{,}2).

4Dosage pH-métrique

Le suivi pH-métrique consiste à mesurer, avec une électrode combinée reliée à un pH-mètre, la valeur du pH de la solution titrée après chaque ajout de titrant. On obtient ainsi, point par point, une fonction pH=f(Vb)\text{pH} = f(V_b) que l'on trace et que l'on exploite ensuite graphiquement — c'est l'objet de la partie 5.

Définition

La courbe de dosage pH-métrique est la représentation graphique du pH de la solution contenue dans l'erlenmeyer en fonction du volume VbV_b de solution titrante versé.

Montage d'un dosage pH-métrique Potence 0 10 20 30 40 pH-mètre pH = 7,00 Burette graduée Solution titrante(NaOH), Cb Robinet Électrode de pH(sonde combinée) Solution à titrer(Va, Ca inconnue) + indicateur Barreau aimanté Agitateur magnétique
Figure 2 — Montage d'un dosage pH-métrique : la solution titrante (NaOH) est versée depuis la burette dans l'erlenmeyer contenant la solution à titrer, sous agitation magnétique continue ; l'électrode combinée mesure le pH en continu.
Méthode — protocole d'un dosage pH-métrique
  1. Étalonner le pH-mètre avec deux solutions tampons de pH connus (par exemple pH 44 et pH 77) avant toute mesure.
  2. Plonger l'électrode dans la solution à titrer, sans qu'elle touche le barreau aimanté.
  3. Verser le titrant par petits volumes réguliers (11 à 2 mL2\ \text{mL}) loin de l'équivalence présumée, puis par très petits volumes (0,10{,}1 à 0,2 mL0{,}2\ \text{mL}) à son approche, en relevant le pH après chaque ajout, une fois la valeur stabilisée.
  4. Continuer quelques millilitres après le saut de pH, pour bien visualiser le palier final.
Exemple 1 — tableau de mesures

Voici un extrait des mesures relevées lors du titrage de Va=20,0 mLV_a = 20{,}0\ \text{mL} d'acide chlorhydrique par la soude à Cb=1,0×10−1 mol⋅L−1C_b = 1{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1} :

VbV_b (mL)10,010{,}018,018{,}019,819{,}820,020{,}020,220{,}222,022{,}030,030{,}0
pH1,51{,}52,32{,}33,33{,}37,07{,}010,710{,}711,711{,}712,312{,}3

Entre Vb=19,8 mLV_b = 19{,}8\ \text{mL} et Vb=20,2 mLV_b = 20{,}2\ \text{mL}, le pH bondit de plus de 77 unités pour un ajout de 0,4 mL0{,}4\ \text{mL} seulement : c'est le saut de pH, caractéristique du voisinage de l'équivalence.

Exemple 2 — pourquoi resserrer les mesures

Pourquoi faut-il verser le titrant par très petits volumes près de l'équivalence, alors que de plus grands volumes suffisent loin d'elle ?

Loin de l'équivalence, le pH varie très lentement avec VbV_b : quelques millilitres suffisent à obtenir des points bien répartis. Près de l'équivalence, le pH varie très vite (le saut) : des ajouts trop espacés « sauteraient » par-dessus l'équivalence sans qu'aucun point ne soit relevé dans cette zone, rendant impossible une détermination précise de VEV_E — d'où l'intérêt des petits volumes.

5Courbe de dosage et exploitation

5.1  Allure de la courbe : acide fort / base forte

Traçons, point par point, la courbe pH=f(Vb)\text{pH} = f(V_b) du titrage de Va=20,0 mLV_a = 20{,}0\ \text{mL} d'acide chlorhydrique Ca=1,0×10−1 mol⋅L−1C_a = 1{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1} par de la soude à Cb=1,0×10−1 mol⋅L−1C_b = 1{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}. Trois zones apparaissent nettement.

0510152025303540 02468101214 Vb (mL)pH Dosage de l'acide chlorhydrique par la soude — pH = f(Vb) pH = 7 E (VE ≈ 20,0 mL) tangente 1 tangente 2 droite (Δ), équidistante
Figure 3 — Courbe pH-métrique exacte (calculée à partir de la loi d'action de masse) du titrage de 20,0 mL20{,}0\ \text{mL} de HCl à 1,0×10−1 mol⋅L−11{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1} par NaOH à 1,0×10−1 mol⋅L−11{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}. La méthode des tangentes parallèles donne VE≈20,0 mLV_E \approx 20{,}0\ \text{mL}.
Propriété — allure de la courbe acide fort / base forte
  • un premier palier, de pente faible, où le pH croît lentement (acide en excès) ;
  • un saut de pH brutal autour de l'équivalence, quasi vertical ;
  • un second palier, de pente faible, où le pH croît de nouveau lentement (base en excès).

Le point d'équivalence EE se situe au point d'inflexion de la courbe, au centre du saut de pH.

Méthode — la construction des tangentes parallèles
  1. Tracer deux tangentes à la courbe, l'une sur le premier palier, l'autre sur le second, parallèles entre elles.
  2. Tracer la droite (Δ)(\Delta), parallèle aux deux précédentes et équidistante d'elles.
  3. L'intersection de (Δ)(\Delta) avec la courbe donne le point d'équivalence EE, d'abscisse VEV_E.
Exemple 1 — lecture graphique

Sur la Figure 3, la construction des tangentes parallèles donne VE=20,0 mLV_E = 20{,}0\ \text{mL}. Calcule CaC_a.

  1. Ca=CbVEVa=1,0×10−1×20,020,0C_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} = \dfrac{1{,}0\times10^{-1}\times20{,}0}{20{,}0}
  2. ==1,0×10−1 mol⋅L−11{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}
Exemple 2 — lire le pH à l'équivalence

D'après la Figure 3, quel est le pH à l'équivalence pour ce dosage acide fort / base forte ?

Le point EE est situé sur la courbe à l'ordonnée pH=7\text{pH} = 7. C'est un résultat général pour un dosage acide fort / base forte : à l'équivalence, la solution ne contient que de l'eau et des ions spectateurs (Na+,Cl−)(\text{Na}^+, \text{Cl}^-), donc le pH est neutre.

5.2  La méthode de la dérivée

Repérer une tangente « à la main » introduit toujours une part de subjectivité. Une méthode plus rigoureuse consiste à tracer la fonction dérivée dpHdVb\dfrac{\text{dpH}}{\text{d}V_b} — en pratique, le taux de variation ΔpHΔVb\dfrac{\Delta \text{pH}}{\Delta V_b} entre mesures voisines.

Méthode — équivalence par la dérivée

Le pH variant très vite au voisinage de l'équivalence, sa dérivée y présente un maximum très marqué. L'abscisse de ce maximum donne directement VEV_E, sans construction graphique manuelle — c'est la méthode utilisée par les logiciels d'acquisition de données (EXAO).

0510152025303540 0481216 Vb (mL)dpH/dVb Courbe dérivée dpH/dVb = g(Vb) maximum → VE ≈ 20,0 mL
Figure 4 — Courbe dérivée du dosage précédent (taux de variation ΔpH/ΔVb\Delta\text{pH}/\Delta V_b entre points voisins). Le maximum, très fin, situe l'équivalence avec précision.
Exemple 1 — calculer un taux de variation

Entre Vb=19,8 mLV_b = 19{,}8\ \text{mL} (pH =3,3= 3{,}3) et Vb=20,2 mLV_b = 20{,}2\ \text{mL} (pH =10,7= 10{,}7), calcule ΔpHΔVb\dfrac{\Delta\text{pH}}{\Delta V_b}.

  1. ΔpHΔVb=10,7−3,320,2−19,8\dfrac{\Delta\text{pH}}{\Delta V_b} = \dfrac{10{,}7 - 3{,}3}{20{,}2 - 19{,}8}
  2. ==7,40,4\dfrac{7{,}4}{0{,}4}
  3. ==18,5 uniteˊ de pH par mL18{,}5\ \text{unité de pH par mL}

Valeur très supérieure aux taux de variation loin de l'équivalence (de l'ordre de 0,05 mL−10{,}05\ \text{mL}^{-1}) : on retrouve bien un pic marqué.

Exemple 2 — avantage de la méthode

Pourquoi la méthode de la dérivée est-elle en pratique plus fiable que le tracé manuel des tangentes ?

Elle ne dépend d'aucune construction géométrique subjective (le choix des points de tangence varie d'un élève à l'autre) : le maximum du taux de variation est une donnée calculable directement à partir du tableau de mesures, ce qui la rend idéale pour un traitement informatique (tableur, EXAO).

5.3  Indicateurs et courbe de dosage

Revenons sur le choix d'un indicateur coloré (§3), à présent que nous disposons de la courbe complète. Superposons à la Figure 3 les trois zones de virage du tableau de la partie 3.

010203040 04681014 Vb (mL) Zones de virage des indicateurs superposées à la courbe Hélianthine (3,1–4,4) BBT (6,0–7,6) Phénolphtaléine (8,2–10,0)
Figure 5 — Les trois zones de virage se situent quasiment toutes au niveau du saut de pH (entre 19,719{,}7 et 20,1 mL20{,}1\ \text{mL}) : les trois indicateurs sont ici utilisables, l'erreur commise sur VEV_E étant, dans chaque cas, inférieure à 0,3 mL0{,}3\ \text{mL}.

5.4  Cas d'un acide faible

Titrons à présent une solution d'acide éthanoïque CH3COOH\text{CH}_3\text{COOH} (pKA=4,75\text{p}K_A = 4{,}75) par la soude, avec les mêmes volumes et concentrations que précédemment. La courbe change d'allure.

010203040 04812 Vb (mL)pH Dosage d'un acide faible (CH₃COOH) par la soude demi-équiv. : pH = pKa ≈ 4,75 E : VE ≈ 20,0 mL, pH ≈ 8,7
Figure 6 — Dosage d'un acide faible : le pH initial est plus élevé (pas de palier acide très bas), le saut est moins ample, et le pH à l'équivalence est basique (≈8,7\approx 8{,}7), et non neutre.
Propriété — demi-équivalence

Au volume de demi-équivalence V1/2=VE2V_{1/2} = \dfrac{V_E}{2}, la moitié de l'acide faible initial a été transformée en sa base conjuguée : [CH3COOH]=[CH3COO−][\text{CH}_3\text{COOH}] = [\text{CH}_3\text{COO}^-]. Le pH vaut alors exactement le pKA\text{p}K_A du couple.

Démonstration — pH à la demi-équivalence
  1. KA=[H3O+][CH3COO−][CH3COOH]K_A = \dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+]\left[\text{CH}_3\text{COO}^-\right]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}
  2. à V1/2V_{1/2} : [CH3COOH]=[CH3COO−][\text{CH}_3\text{COOH}] = [\text{CH}_3\text{COO}^-]moitié transformée
  3. ⇒\RightarrowKA=[H3O+]K_A = [\text{H}_3\text{O}^+]
  4. ⇒\RightarrowpH=pKA\text{pH} = \text{p}K_A
Attention — piège classique

Pour un dosage acide faible / base forte, le pH à l'équivalence est basique (ici ≈8,7\approx 8{,}7), car la solution contient alors l'ion éthanoate CH3COO−\text{CH}_3\text{COO}^-, base faible qui réagit partiellement avec l'eau : CH3COO−+H2O⇌CH3COOH+HO−\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{HO}^-. Le seul indicateur adapté ici est la phénolphtaléine ; le BBT et l'hélianthine, dont les zones sont trop basses, donneraient un volume sous-estimé.

Exemple 1 — déterminer un pKa expérimentalement

Sur une courbe de dosage d'un acide faible, VE=14,0 mLV_E = 14{,}0\ \text{mL} et le pH relevé pour Vb=7,0 mLV_b = 7{,}0\ \text{mL} vaut 3,93{,}9. Donne le pKA\text{p}K_A du couple.

Vb=7,0 mL=VE2V_b = 7{,}0\ \text{mL} = \dfrac{V_E}{2} : c'est la demi-équivalence, donc pKA=pH=3,9\text{p}K_A = \text{pH} = 3{,}9.

Exemple 2 — comparer les deux courbes

Le saut de pH est-il plus ample pour l'acide fort ou pour l'acide faible de mêmes concentration et volume ?

Il est plus ample pour l'acide fort : sur la Figure 3, le saut va d'environ pH 33 à pH 1111 ; sur la Figure 6, il va d'environ pH 6,06{,}0 à pH 10,010{,}0. L'acide faible n'étant que partiellement dissocié, la variation de [H3O+][\text{H}_3\text{O}^+] au passage de l'équivalence y est moins brutale.

6Dosage conductimétrique

Lorsque la solution à titrer est colorée ou trouble (un jus de fruit, par exemple), on ne peut ni observer un virage colorimétrique, ni parfois insérer commodément une électrode de pH. On mesure alors la conductivité σ\sigma de la solution, qui varie avec la nature et la quantité des ions présents.

Définition — conductivité molaire ionique

À chaque ion XX en solution diluée est associée une conductivité molaire ionique limite λ∘(X)\lambda^{\circ}(X), telle que la conductivité de la solution s'écrive (loi de Kohlrausch, ions supposés indépendants) :

σ=∑iλ∘(Xi) [Xi]\sigma = \sum_i \lambda^{\circ}(X_i)\,[X_i]

IonH3O+\text{H}_3\text{O}^+HO−\text{HO}^-Na+\text{Na}^+Cl−\text{Cl}^-CH3COO−\text{CH}_3\text{COO}^-
λ∘\lambda^{\circ} (×10−3 S⋅m2⋅mol−1\times10^{-3}\ \text{S·m}^2\text{·mol}^{-1})35,035{,}019,919{,}95,015{,}017,637{,}634,094{,}09

L'ion H3O+\text{H}_3\text{O}^+ est de très loin le meilleur conducteur, suivi de l'ion HO−\text{HO}^-. C'est cette dissymétrie qui donne à la courbe conductimétrique sa forme caractéristique en « V » lors d'un titrage acide fort / base forte : avant l'équivalence, les ions H3O+\text{H}_3\text{O}^+ très conducteurs disparaissent, remplacés par des ions Na+\text{Na}^+ peu conducteurs — la conductivité chute ; après l'équivalence, l'ajout de Na+\text{Na}^+ et HO−\text{HO}^- excédentaires la fait remonter.

010203040 Vb (mL)σ (unité arbitraire) Dosage conductimétrique de HCl par NaOH — σ = f(Vb) minimum → VE ≈ 20,0 mL
Figure 7 — Courbe conductimétrique : la conductivité décroît tant que l'acide est en excès, atteint un minimum à l'équivalence, puis croît. Les points expérimentaux (trait plein) s'alignent presque sur deux segments de droite (pointillés) qu'on extrapole pour trouver VEV_E.
Méthode — détermination graphique de VEV_E

On trace les deux portions de droite qui s'ajustent au mieux aux points expérimentaux de part et d'autre du minimum (ou de la rupture de pente), puis on prolonge ces deux droites : leur intersection donne VEV_E. On néglige en général la légère dilution due au volume versé, sauf si VbV_b devient comparable à VaV_a.

Attention

La méthode conductimétrique suppose des ions suffisamment conducteurs et en quantité notable. Elle est peu adaptée à un titrage très dilué, ou lorsque les espèces spectatrices dominent la conductivité au point de masquer la rupture de pente.

Exemple 1 — lecture d'une courbe conductimétrique

On relève σ\sigma (en mS·cm⁻¹) lors d'un titrage : σ(10)=2,8\sigma(10) = 2{,}8 ; σ(18)=1,3\sigma(18) = 1{,}3 ; σ(20)=0,9\sigma(20) = 0{,}9 ; σ(24)=1,3\sigma(24) = 1{,}3 ; σ(30)=1,9\sigma(30) = 1{,}9. Où se situe approximativement VEV_E ?

La conductivité décroît jusqu'à Vb=20 mLV_b = 20\ \text{mL} (minimum σ=0,9\sigma = 0{,}9), puis remonte : le minimum de conductivité indique VE≈20 mLV_E \approx 20\ \text{mL}.

Exemple 2 — sens de variation avant l'équivalence

Pourquoi la conductivité diminue-t-elle avant l'équivalence, alors qu'on ajoute des ions Na+\text{Na}^+ supplémentaires à chaque goutte ?

Chaque ion HO−\text{HO}^- versé consomme un ion H3O+\text{H}_3\text{O}^+ (très conducteur, λ∘=35,0\lambda^{\circ} = 35{,}0) pour former de l'eau, alors qu'il n'apporte en échange qu'un ion Na+\text{Na}^+ peu conducteur (λ∘=5,01\lambda^{\circ} = 5{,}01) : la perte l'emporte largement sur le gain, d'où la baisse globale de σ\sigma.

7Calculs de concentration

Quelle que soit la méthode de repérage choisie, l'exploitation finale d'un titrage suit toujours le même schéma : lire (ou calculer) VEV_E, puis appliquer la relation à l'équivalence.

Méthode — calculer une concentration inconnue
  1. Repérer VEV_E (virage, tangentes, dérivée, ou intersection conductimétrique).
  2. Écrire la relation à l'équivalence : CaVa=CbVEC_aV_a = C_bV_E (ou sa forme généralisée avec coefficients stœchiométriques).
  3. Isoler Ca=CbVEVaC_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} et calculer, avec le bon nombre de chiffres significatifs.

7.1  Incertitude de mesure

Aucune mesure n'est parfaite : verrerie, lecture, étalonnage introduisent chacun une incertitude. Pour un dosage, on retient en Première une évaluation simplifiée par somme des incertitudes relatives.

Propriété — incertitude relative sur CaC_a

ΔCaCa≈ΔCbCb+ΔVEVE+ΔVaVa\dfrac{\Delta C_a}{C_a} \approx \dfrac{\Delta C_b}{C_b} + \dfrac{\Delta V_E}{V_E} + \dfrac{\Delta V_a}{V_a}

où ΔCb\Delta C_b provient de la solution mère (donnée du fabricant), ΔVE\Delta V_E de la lecture de burette, et ΔVa\Delta V_a de la pipette jaugée utilisée.

Exemple 1 — propager une incertitude

Ca=1,00×10−1 mol⋅L−1C_a = 1{,}00\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}, avec ΔCb/Cb=1 %\Delta C_b/C_b = 1\,\%, ΔVE=0,1 mL\Delta V_E = 0{,}1\ \text{mL} pour VE=20,0 mLV_E = 20{,}0\ \text{mL}, ΔVa=0,05 mL\Delta V_a = 0{,}05\ \text{mL} pour Va=20,0 mLV_a = 20{,}0\ \text{mL}. Calcule ΔCa\Delta C_a.

  1. ΔCaCa≈0,010+0,120,0+0,0520,0\dfrac{\Delta C_a}{C_a} \approx 0{,}010 + \dfrac{0{,}1}{20{,}0} + \dfrac{0{,}05}{20{,}0}
  2. ==0,010+0,0050+0,00250{,}010 + 0{,}0050 + 0{,}0025
  3. ==0,01750{,}0175
  4. ⇒\RightarrowΔCa≈0,0175×1,00×10−1≈1,8×10−3 mol⋅L−1\Delta C_a \approx 0{,}0175 \times 1{,}00\times10^{-1} \approx 1{,}8\times10^{-3}\ \text{mol·L}^{-1}

On donne le résultat sous la forme Ca=(1,00±0,02)×10−1 mol⋅L−1C_a = (1{,}00 \pm 0{,}02)\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}.

Exemple 2 — quel poste réduire ?

Dans l'exemple précédent, quel terme contribue le plus à l'incertitude finale, et comment le réduire ?

C'est l'incertitude sur CbC_b (1 %1\,\%, contre 0,5 %0{,}5\,\% et 0,25 %0{,}25\,\% pour les volumes) : elle domine. Pour l'améliorer, il faudrait utiliser une solution titrante elle-même titrée avec précision (étalon primaire), plutôt que de faire confiance à l'étiquette du flacon commercial.

7.2  Applications : le vinaigre et le lait

Deux unités traditionnelles, encore très utilisées dans l'industrie agro-alimentaire, se déduisent directement d'un titrage acido-basique.

Définition — degré acétique

Le degré acétique d'un vinaigre (noté °) est la masse, en grammes, d'acide éthanoïque pur contenue dans 100 g de vinaigre. Un vinaigre « à 8° » contient donc 8 g8\ \text{g} d'acide éthanoïque pour 100 g100\ \text{g} de produit.

Définition — degré Dornic

Le degré Dornic (°D) mesure l'acidité d'un lait. On titre 10,0 mL10{,}0\ \text{mL} de lait, en présence de phénolphtaléine, par une solution de soude dite « soude Dornic », de concentration Cb=19 mol⋅L−1C_b = \dfrac{1}{9}\ \text{mol·L}^{-1}, choisie précisément pour que chaque millilitre versé corresponde à un degré Dornic, soit 0,1 g0{,}1\ \text{g} d'acide lactique par litre de lait.

Exemple 1 — calcul du degré acétique

On titre 10,0 mL10{,}0\ \text{mL} d'un vinaigre (masse volumique assimilée à celle de l'eau, 1,00 g⋅mL−11{,}00\ \text{g·mL}^{-1}) par de la soude à 1,0 mol⋅L−11{,}0\ \text{mol·L}^{-1} ; VE=12,0 mLV_E = 12{,}0\ \text{mL}. Calcule le degré acétique (masse molaire de l'acide éthanoïque M=60,0 g⋅mol−1M = 60{,}0\ \text{g·mol}^{-1}).

  1. Ca=CbVEVa=1,0×12,010,0=1,2 mol⋅L−1C_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} = \dfrac{1{,}0\times12{,}0}{10{,}0} = 1{,}2\ \text{mol·L}^{-1}
  2. masse dans 1 L1\ \text{L} : m=Ca×M=1,2×60,0m = C_a\times M = 1{,}2\times60{,}0
  3. ==72 g⋅L−172\ \text{g·L}^{-1}
  4. pour 100 g100\ \text{g} de vinaigre (≈100 mL\approx 100\ \text{mL}) : degré ≈7,2°\approx 7{,}2°
Exemple 2 — lait Dornic

Le titrage de 10,0 mL10{,}0\ \text{mL} de lait consomme VE=16,0 mLV_E = 16{,}0\ \text{mL} de soude Dornic. Donne l'acidité en degrés Dornic et conclus sur la fraîcheur (lait frais : 1515 à 18°D18°\text{D} ; au-delà de 20°D20°\text{D}, début de caillage).

Par construction de la soude Dornic, 1 mL1\ \text{mL} versé =1°D= 1°\text{D} : l'acidité vaut donc 16°D16°\text{D}, valeur dans la fourchette d'un lait frais.

Fiche mémo

  • Équivalence : CaVa=CbVEC_aV_a = C_bV_E (ou CaVaa=CbVEb\dfrac{C_aV_a}{a} = \dfrac{C_bV_E}{b} avec coefficients stœchiométriques).
  • Réaction support : totale, rapide, unique.
  • 3 méthodes de repérage : colorimétrique, pH-métrique, conductimétrique.
  • Indicateur adapté : zone de virage [pKA−1 ; pKA+1][\text{p}K_A-1\,;\,\text{p}K_A+1] incluse dans le saut de pH.
  • Acide fort / base forte : pH à l'équivalence =7= 7.
  • Acide faible / base forte : pH à l'équivalence >7> 7 (base conjuguée) ; à la demi-équivalence, pH=pKA\text{pH} = \text{p}K_A.
  • Équivalence pH-métrique : méthode des tangentes parallèles, ou maximum de dpH/dVb\text{dpH}/\text{d}V_b.
  • Équivalence conductimétrique : intersection des deux segments de droite (souvent un minimum pour HCl/NaOH).
  • Incertitude : ΔCaCa≈ΔCbCb+ΔVEVE+ΔVaVa\dfrac{\Delta C_a}{C_a} \approx \dfrac{\Delta C_b}{C_b} + \dfrac{\Delta V_E}{V_E} + \dfrac{\Delta V_a}{V_a}.
  • Degré acétique : g d'acide éthanoïque pour 100 g100\ \text{g} de vinaigre.
  • Degré Dornic : 1 mL1\ \text{mL} de soude Dornic (Cb=1/9 mol⋅L−1C_b = 1/9\ \text{mol·L}^{-1}) versé =1°D=0,1 g⋅L−1= 1°\text{D} = 0{,}1\ \text{g·L}^{-1} d'acide lactique.

8Exercices corrigés

Niveau 1 — Application directe
1

On titre Va=15,0 mLV_a = 15{,}0\ \text{mL} d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration CaC_a inconnue par une solution de soude à Cb=2,0×10−1 mol⋅L−1C_b = 2{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}. L'équivalence est obtenue pour VE=9,0 mLV_E = 9{,}0\ \text{mL}. Calcule CaC_a.

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  1. CaVa=CbVEC_aV_a = C_bV_E
  2. ⇒\RightarrowCa=CbVEVa=2,0×10−1×9,015,0C_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} = \dfrac{2{,}0\times10^{-1}\times9{,}0}{15{,}0}
  3. ==1,2×10−1 mol⋅L−11{,}2\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}
2

Complète le tableau d'avancement à l'équivalence pour le titrage de l'acide chlorhydrique par la soude : quelles sont, en fonction de xmaxx_{max}, les quantités de H3O+\text{H}_3\text{O}^+ et de HO−\text{HO}^- restantes ? Que vaut chacune d'elles à l'équivalence ?

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À un instant quelconque : n(H3O+)=CaVa−xn(\text{H}_3\text{O}^+) = C_aV_a - x et n(HO−)=CbVb−xn(\text{HO}^-) = C_bV_b - x. À l'équivalence, x=xmaxx = x_{max} et les deux quantités restantes sont nulles simultanément : CaVa−xmax=0C_aV_a - x_{max} = 0 et CbVE−xmax=0C_bV_E - x_{max} = 0, d'où CaVa=CbVEC_aV_a = C_bV_E.

3

Un dosage acide fort / base forte présente un saut de pH entre 4,04{,}0 et 9,59{,}5. Parmi l'hélianthine (3,13{,}1–4,44{,}4), le BBT (6,06{,}0–7,67{,}6) et la phénolphtaléine (8,28{,}2–10,010{,}0), lesquels sont adaptés ?

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Un indicateur est adapté si sa zone de virage est incluse dans [4,0 ; 9,5][4{,}0\,;\,9{,}5]. Le BBT (6,06{,}0–7,67{,}6 ⊂ [4,0 ; 9,5][4{,}0\,;\,9{,}5]) convient. L'hélianthine déborde légèrement en dessous (3,1<4,03{,}1 < 4{,}0) et la phénolphtaléine légèrement au-dessus (10,0>9,510{,}0 > 9{,}5) : ils restent utilisables en première approximation mais introduisent une erreur un peu plus grande que le BBT.

4

Un titrage donne : Vb=8,0 mLV_b = 8{,}0\ \text{mL}, pH =2,9=2{,}9 ; Vb=9,8 mLV_b=9{,}8\ \text{mL}, pH =4,1=4{,}1 ; Vb=10,0 mLV_b=10{,}0\ \text{mL}, pH =7,0=7{,}0 ; Vb=10,2 mLV_b=10{,}2\ \text{mL}, pH =9,9=9{,}9 ; Vb=12,0 mLV_b=12{,}0\ \text{mL}, pH =11,3=11{,}3, avec Va=20,0 mLV_a=20{,}0\ \text{mL} et Cb=5,0×10−2 mol⋅L−1C_b=5{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}. Détermine VEV_E et calcule CaC_a.

Voir le corrigé détaillé

Le saut de pH encadre Vb=10,0 mLV_b = 10{,}0\ \text{mL} (pH =7,0=7{,}0) : c'est un dosage acide fort / base forte, donc VE=10,0 mLV_E = 10{,}0\ \text{mL}.

  1. Ca=CbVEVa=5,0×10−2×10,020,0C_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} = \dfrac{5{,}0\times10^{-2}\times10{,}0}{20{,}0}
  2. ==2,5×10−2 mol⋅L−12{,}5\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}
5

On titre Va=25,0 mLV_a = 25{,}0\ \text{mL} d'une solution de soude de concentration CaC_a inconnue par de l'acide chlorhydrique à Cb=1,0×10−1 mol⋅L−1C_b = 1{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1} ; VE=7,5 mLV_E = 7{,}5\ \text{mL}. Calcule CaC_a.

Voir le corrigé détaillé
  1. Ca=CbVEVa=1,0×10−1×7,525,0C_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} = \dfrac{1{,}0\times10^{-1}\times7{,}5}{25{,}0}
  2. ==3,0×10−2 mol⋅L−13{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}
Niveau 2 — Approfondissement
6

Un titrage pH-métrique de Va=20,0 mLV_a=20{,}0\ \text{mL} par Cb=1,0×10−1 mol⋅L−1C_b=1{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1} donne trois points proches du saut : Vb=19,6 mLV_b=19{,}6\ \text{mL}, pH=3,0=3{,}0 ; Vb=20,0 mLV_b=20{,}0\ \text{mL}, pH=7,0=7{,}0 ; Vb=20,4 mLV_b=20{,}4\ \text{mL}, pH=11,0=11{,}0. Calcule les deux taux de variation ΔpH/ΔVb\Delta\text{pH}/\Delta V_b encadrant Vb=20,0 mLV_b=20{,}0\ \text{mL}, identifie VEV_E, puis CaC_a.

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  1. entre 19,619{,}6 et 20,0 mL20{,}0\ \text{mL} : 7,0−3,020,0−19,6=4,00,4=10 mL−1\dfrac{7{,}0-3{,}0}{20{,}0-19{,}6} = \dfrac{4{,}0}{0{,}4} = 10\ \text{mL}^{-1}
  2. entre 20,020{,}0 et 20,4 mL20{,}4\ \text{mL} : 11,0−7,020,4−20,0=4,00,4=10 mL−1\dfrac{11{,}0-7{,}0}{20{,}4-20{,}0} = \dfrac{4{,}0}{0{,}4} = 10\ \text{mL}^{-1}

Les deux taux, égaux et maximaux, encadrent symétriquement Vb=20,0 mLV_b = 20{,}0\ \text{mL} : c'est là que se situe le maximum de la dérivée, donc VE=20,0 mLV_E = 20{,}0\ \text{mL}.

  1. Ca=1,0×10−1×20,020,0=1,0×10−1 mol⋅L−1C_a = \dfrac{1{,}0\times10^{-1}\times20{,}0}{20{,}0} = 1{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}
7

Le titrage d'un acide faible donne VE=18,0 mLV_E = 18{,}0\ \text{mL} et pH(VE/2)=4,2\text{pH}(V_E/2) = 4{,}2. Donne le pKA\text{p}K_A du couple, puis la valeur de KAK_A.

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À la demi-équivalence Vb=9,0 mLV_b = 9{,}0\ \text{mL}, pH=pKA\text{pH} = \text{p}K_A, donc pKA=4,2\text{p}K_A = 4{,}2.

  1. KA=10−pKA=10−4,2K_A = 10^{-\text{p}K_A} = 10^{-4{,}2}
  2. ≈\approx6,3×10−56{,}3\times10^{-5}
8

Un titrage conductimétrique donne : σ(4)=3,6\sigma(4)=3{,}6 ; σ(8)=2,5\sigma(8)=2{,}5 ; σ(12)=1,4\sigma(12)=1{,}4 ; σ(16)=1,6\sigma(16)=1{,}6 ; σ(20)=2,1\sigma(20)=2{,}1 (mS·cm⁻¹), avec Va=20,0 mLV_a=20{,}0\ \text{mL}, Cb=5,0×10−2 mol⋅L−1C_b=5{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}. Estime VEV_E par extrapolation des deux portions de droite, puis calcule CaC_a.

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La branche descendante passe par (4 ; 3,6)(4\,;\,3{,}6) et (8 ; 2,5)(8\,;\,2{,}5), de pente 2,5−3,68−4=−0,275 mS⋅cm−1⋅mL−1\dfrac{2{,}5-3{,}6}{8-4}=-0{,}275\ \text{mS·cm}^{-1}\text{·mL}^{-1} ; la branche montante passe par (16 ; 1,6)(16\,;\,1{,}6) et (20 ; 2,1)(20\,;\,2{,}1), de pente 0,1250{,}125. En prolongeant ces deux droites, elles se coupent au voisinage de Vb=12,0 mLV_b = 12{,}0\ \text{mL} (point le plus bas de la série), donc VE≈12,0 mLV_E \approx 12{,}0\ \text{mL}.

  1. Ca=5,0×10−2×12,020,0C_a = \dfrac{5{,}0\times10^{-2}\times12{,}0}{20{,}0}
  2. ==3,0×10−2 mol⋅L−13{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}
9

Pour un titrage, Ca=5,00×10−2 mol⋅L−1C_a = 5{,}00\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}, avec ΔCb/Cb=0,5 %\Delta C_b/C_b = 0{,}5\,\%, ΔVE=0,05 mL\Delta V_E = 0{,}05\ \text{mL} pour VE=10,0 mLV_E=10{,}0\ \text{mL}, ΔVa=0,03 mL\Delta V_a=0{,}03\ \text{mL} pour Va=20,0 mLV_a=20{,}0\ \text{mL}. Calcule ΔCa\Delta C_a et exprime le résultat.

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  1. ΔCaCa≈0,005+0,0510,0+0,0320,0\dfrac{\Delta C_a}{C_a} \approx 0{,}005 + \dfrac{0{,}05}{10{,}0} + \dfrac{0{,}03}{20{,}0}
  2. ==0,005+0,005+0,0015=0,01150{,}005+0{,}005+0{,}0015 = 0{,}0115
  3. ⇒\RightarrowΔCa≈0,0115×5,00×10−2≈5,8×10−4 mol⋅L−1\Delta C_a \approx 0{,}0115\times5{,}00\times10^{-2} \approx 5{,}8\times10^{-4}\ \text{mol·L}^{-1}

Ca=(5,00±0,06)×10−2 mol⋅L−1C_a = (5{,}00 \pm 0{,}06)\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}.

Niveau 3 — Défi
10

On titre Va=20,0 mLV_a=20{,}0\ \text{mL} d'une solution d'acide chlorhydrique par de la soude à Cb=2,0×10−1 mol⋅L−1C_b=2{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}. La construction des tangentes parallèles donne VE=15,0 mLV_E = 15{,}0\ \text{mL}.

  1. Justifie que le pH à l'équivalence vaut 7,07{,}0, sans calcul.
  2. Calcule CaC_a.
  3. Un professeur propose l'hélianthine (3,13{,}1–4,44{,}4) comme indicateur. Cette proposition est-elle judicieuse ? Justifie et propose, si besoin, un meilleur choix parmi le BBT ou la phénolphtaléine.
Voir le corrigé détaillé

1. À l'équivalence d'un titrage acide fort / base forte, la solution ne contient que de l'eau et des ions spectateurs (Na+\text{Na}^+, Cl−\text{Cl}^-), qui ne modifient pas le pH de l'eau pure : le pH vaut donc 7,07{,}0 à 25 °C25\,°\text{C}.

2.

  1. Ca=CbVEVa=2,0×10−1×15,020,0C_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} = \dfrac{2{,}0\times10^{-1}\times15{,}0}{20{,}0}
  2. ==1,5×10−1 mol⋅L−11{,}5\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}

3. Le saut de pH, très ample pour un acide fort / base forte (typiquement de pH 33 à pH 1111), inclut largement la zone 3,13{,}1–4,44{,}4 de l'hélianthine : le choix est donc acceptable, bien que le BBT (6,06{,}0–7,67{,}6, centré sur 77) reste le choix le plus précis, sa zone étant la plus proche du point d'équivalence exact.

11

On titre Va=20,0 mLV_a=20{,}0\ \text{mL} d'une solution d'acide méthanoïque HCOOH\text{HCOOH} par de la soude à Cb=1,0×10−1 mol⋅L−1C_b=1{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1} ; VE=16,0 mLV_E=16{,}0\ \text{mL} et pH(VE/2)=3,75\text{pH}(V_E/2)=3{,}75.

  1. Calcule CaC_a et le pKA\text{p}K_A du couple HCOOH/HCOO−\text{HCOOH}/\text{HCOO}^-.
  2. Le pH à l'équivalence est-il supérieur, égal ou inférieur à 77 ? Justifie par une équation de réaction.
  3. Parmi le BBT et la phénolphtaléine, quel indicateur choisir ?
Voir le corrigé détaillé

1.

  1. Ca=CbVEVa=1,0×10−1×16,020,0=8,0×10−2 mol⋅L−1C_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} = \dfrac{1{,}0\times10^{-1}\times16{,}0}{20{,}0} = 8{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}
  2. pKA=pH(VE/2)=3,75\text{p}K_A = \text{pH}(V_E/2) = 3{,}75

2. À l'équivalence, tout l'acide a été converti en ion méthanoate HCOO−\text{HCOO}^-, base faible qui réagit partiellement avec l'eau : HCOO−+H2O⇌HCOOH+HO−\text{HCOO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HCOOH} + \text{HO}^-. Cette réaction libère des ions HO−\text{HO}^- : le pH à l'équivalence est supérieur à 77.

3. Le saut de pH se situe alors en zone basique : la phénolphtaléine (8,28{,}2–10,010{,}0) est adaptée, contrairement au BBT dont la zone est trop basse.

12

Dosage en retour. Un comprimé antiacide contient de l'hydroxyde de magnésium Mg(OH)2\text{Mg(OH)}_2. On l'écrase et on ajoute un excès connu d'acide chlorhydrique : n(H3O+)ajouteˊ=5,00×10−3 moln(\text{H}_3\text{O}^+)_{ajouté} = 5{,}00\times10^{-3}\ \text{mol}. L'excès d'acide restant est ensuite dosé par une solution de soude à Cb=1,0×10−1 mol⋅L−1C_b=1{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1} ; l'équivalence de ce second titrage est obtenue pour VE=8,0 mLV_E=8{,}0\ \text{mL}.

  1. Calcule la quantité de matière d'acide restée en excès après réaction avec le comprimé.
  2. En déduis la quantité de matière d'ions HO−\text{HO}^- apportée par le comprimé (Mg(OH)2→Mg2++2 HO−\text{Mg(OH)}_2 \rightarrow \text{Mg}^{2+}+2\,\text{HO}^- totale en milieu acide), sachant que cette quantité a consommé la différence.
  3. Calcule la masse de Mg(OH)2\text{Mg(OH)}_2 dans le comprimé (M=58,3 g⋅mol−1M = 58{,}3\ \text{g·mol}^{-1}).
Voir le corrigé détaillé

1. Le second titrage dose l'excès d'acide restant, par la relation d'équivalence :

  1. n(H3O+)exceˋs=CbVE=1,0×10−1×8,0×10−3n(\text{H}_3\text{O}^+)_{excès} = C_bV_E = 1{,}0\times10^{-1}\times8{,}0\times10^{-3}
  2. ==8,0×10−4 mol8{,}0\times10^{-4}\ \text{mol}

2. L'acide consommé par le comprimé est la différence entre l'acide ajouté et l'acide restant en excès ; chaque ion HO−\text{HO}^- du comprimé consomme un ion H3O+\text{H}_3\text{O}^+ (réaction 1:11{:}1) :

  1. n(HO−)comprimeˊ=n(H3O+)ajouteˊ−n(H3O+)exceˋsn(\text{HO}^-)_{comprimé} = n(\text{H}_3\text{O}^+)_{ajouté} - n(\text{H}_3\text{O}^+)_{excès}
  2. ==5,00×10−3−8,0×10−45{,}00\times10^{-3} - 8{,}0\times10^{-4}
  3. ==4,20×10−3 mol4{,}20\times10^{-3}\ \text{mol}

3. Chaque mole de Mg(OH)2\text{Mg(OH)}_2 libère 22 moles de HO−\text{HO}^- :

  1. n(Mg(OH)2)=n(HO−)2=4,20×10−32=2,10×10−3 moln\left(\text{Mg(OH)}_2\right) = \dfrac{n(\text{HO}^-)}{2} = \dfrac{4{,}20\times10^{-3}}{2} = 2{,}10\times10^{-3}\ \text{mol}
  2. m=n×M=2,10×10−3×58,3m = n\times M = 2{,}10\times10^{-3}\times58{,}3
  3. ≈\approx0,122 g=122 mg0{,}122\ \text{g} = 122\ \text{mg}
Niveau 4 — Problèmes de vie courante
13

Le vinaigre de Fatou (Dakar). Fatou, commerçante au marché Sandaga à Dakar, veut vérifier qu'un fût de vinaigre artisanal respecte bien l'étiquette « 6° ». Elle prélève Va=10,0 mLV_a=10{,}0\ \text{mL} de ce vinaigre (masse volumique assimilée à 1,00 g⋅mL−11{,}00\ \text{g·mL}^{-1}) et le titre, en présence de phénolphtaléine, par une solution de soude à Cb=1,0 mol⋅L−1C_b=1{,}0\ \text{mol·L}^{-1}. Elle obtient VE=9,6 mLV_E=9{,}6\ \text{mL}.

  1. Calcule la concentration molaire CaC_a en acide éthanoïque du vinaigre.
  2. Calcule la masse d'acide éthanoïque contenue dans 100 g100\ \text{g} de vinaigre (M=60,0 g⋅mol−1M=60{,}0\ \text{g·mol}^{-1}), c'est-à-dire son degré acétique.
  3. Le vinaigre respecte-t-il l'étiquette « 6° » ? Conclus.
Voir le corrigé détaillé

1.

  1. Ca=CbVEVa=1,0×9,610,0C_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} = \dfrac{1{,}0\times9{,}6}{10{,}0}
  2. ==9,6×10−1 mol⋅L−19{,}6\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}

2. Masse d'acide éthanoïque dans 1 L1\ \text{L} (soit 1000 g1000\ \text{g} de vinaigre, densité ≈1\approx 1) :

  1. m1L=Ca×M=9,6×10−1×60,0m_{1L} = C_a\times M = 9{,}6\times10^{-1}\times60{,}0
  2. ==57,6 g⋅L−157{,}6\ \text{g·L}^{-1}
  3. degré =m1L1000×100=57,610= \dfrac{m_{1L}}{1000}\times100 = \dfrac{57{,}6}{10}
  4. ==5,76°5{,}76°

3. Le vinaigre titre 5,76°5{,}76°, légèrement en dessous de l'étiquette (6°6°) : l'écart reste faible (moins de 4 %4\,\%), compatible avec les tolérances usuelles, mais Fatou peut légitimement demander des explications au fournisseur.

14

Le bissap de Mariam (Ndjamena). Mariam prépare du bissap (infusion d'hibiscus) à Ndjamena et veut en mesurer l'acidité totale, exprimée en équivalent d'acide citrique (triacide : 11 mole d'acide citrique libère 33 moles de H3O+\text{H}_3\text{O}^+ titrables, M=192 g⋅mol−1M=192\ \text{g·mol}^{-1}). Elle titre Va=20,0 mLV_a=20{,}0\ \text{mL} de bissap par de la soude à Cb=5,0×10−2 mol⋅L−1C_b=5{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1} ; VE=11,0 mLV_E=11{,}0\ \text{mL}.

  1. Calcule la concentration CaC_a en ions H3O+\text{H}_3\text{O}^+ titrables du bissap.
  2. En déduis la concentration en acide citrique équivalent, puis la masse d'acide citrique équivalent pour 1 L1\ \text{L} de bissap.
Voir le corrigé détaillé

1.

  1. Ca=CbVEVa=5,0×10−2×11,020,0C_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a} = \dfrac{5{,}0\times10^{-2}\times11{,}0}{20{,}0}
  2. ==2,75×10−2 mol⋅L−12{,}75\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}

2. Une mole d'acide citrique correspond à 33 moles de H3O+\text{H}_3\text{O}^+ titrables :

  1. [acide citrique]=Ca3=2,75×10−23[\text{acide citrique}] = \dfrac{C_a}{3} = \dfrac{2{,}75\times10^{-2}}{3}
  2. ==9,17×10−3 mol⋅L−19{,}17\times10^{-3}\ \text{mol·L}^{-1}
  3. m=[acide citrique]×M=9,17×10−3×192m = [\text{acide citrique}]\times M = 9{,}17\times10^{-3}\times192
  4. ≈\approx1,76 g⋅L−11{,}76\ \text{g·L}^{-1}

Le bissap de Mariam contient environ 1,8 g1{,}8\ \text{g} d'acide citrique équivalent par litre.

15

Le lait de la laiterie de Douala. Chaque matin, un technicien contrôle l'acidité Dornic du lait livré. Il titre 10,0 mL10{,}0\ \text{mL} de lait par de la soude Dornic (Cb=1/9 mol⋅L−1C_b=1/9\ \text{mol·L}^{-1}) en présence de phénolphtaléine ; il verse VE=19,5 mLV_E=19{,}5\ \text{mL}.

  1. Donne directement l'acidité Dornic du lait (rappel : 1 mL1\ \text{mL} versé =1°D=1°\text{D}).
  2. Convertis cette acidité en concentration massique d'acide lactique, en g⋅L−1\text{g·L}^{-1} (rappel : 1°D=0,1 g⋅L−11°\text{D}=0{,}1\ \text{g·L}^{-1}).
  3. Un lait frais titre entre 1515 et 18°D18°\text{D} ; au-delà de 20°D20°\text{D}, il commence à cailler à la cuisson. Le technicien doit-il accepter cette livraison ?
Voir le corrigé détaillé

1. Par construction de la soude Dornic, l'acidité vaut directement 19,5°D19{,}5°\text{D}.

2.

  1. m=19,5×0,1m = 19{,}5\times0{,}1
  2. ==1,95 g⋅L−11{,}95\ \text{g·L}^{-1} d'acide lactique

3. 19,5°D19{,}5°\text{D} est légèrement au-dessus de la fourchette d'un lait « bien frais » (1515–18°D18°\text{D}) mais reste très inférieur au seuil critique de 20°D20°\text{D} : le technicien peut accepter la livraison, tout en surveillant l'évolution du fournisseur.

16

Le déboucheur d'Abéché. Un artisan d'Abéché a formulé un déboucheur de canalisation à base de soude concentrée. Par sécurité (la soude concentrée attaque la peau et les yeux), on ne titre jamais la solution commerciale directement : on en prélève V0=5,0 mLV_0=5{,}0\ \text{mL} que l'on dilue dans une fiole jaugée de 500,0 mL500{,}0\ \text{mL} complétée avec de l'eau distillée. On titre ensuite Va=20,0 mLV_a=20{,}0\ \text{mL} de la solution diluée par de l'acide chlorhydrique à CHCl=2,0×10−1 mol⋅L−1C_{HCl}=2{,}0\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1} ; l'équivalence est obtenue pour VE=17,5 mLV_E=17{,}5\ \text{mL}.

  1. Rappelle la règle de sécurité à respecter lors d'une dilution de solution concentrée dangereuse.
  2. Calcule la concentration CdilC_{dil} de la solution diluée.
  3. En déduis la concentration C0C_0 de la soude commerciale non diluée.
  4. Sachant que la masse molaire de NaOH\text{NaOH} est M=40,0 g⋅mol−1M=40{,}0\ \text{g·mol}^{-1} et la masse volumique du déboucheur ρ=1,22 g⋅mL−1\rho=1{,}22\ \text{g·mL}^{-1}, calcule le pourcentage massique de soude dans le produit commercial.
Voir le corrigé détaillé

1. On verse toujours l'acide (ou la base concentrée) dans l'eau, jamais l'inverse, en ajoutant lentement et sous agitation : la dilution étant exothermique, verser l'eau dans le produit concentré peut provoquer des projections brûlantes.

2.

  1. Cdil=CHClVEVa=2,0×10−1×17,520,0C_{dil} = \dfrac{C_{HCl}V_E}{V_a} = \dfrac{2{,}0\times10^{-1}\times17{,}5}{20{,}0}
  2. ==1,75×10−1 mol⋅L−11{,}75\times10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}

3. La dilution conserve la quantité de matière : C0V0=CdilVfioleC_0V_0 = C_{dil}V_{fiole}.

  1. C0=Cdil×VfioleV0=1,75×10−1×500,05,0C_0 = \dfrac{C_{dil}\times V_{fiole}}{V_0} = \dfrac{1{,}75\times10^{-1}\times500{,}0}{5{,}0}
  2. ==17,5 mol⋅L−117{,}5\ \text{mol·L}^{-1}

4. Pour 1 L1\ \text{L} de déboucheur, masse totale mtot=ρ×1000=1220 gm_{tot}=\rho\times1000 = 1220\ \text{g} ; masse de NaOH\text{NaOH} : mNaOH=C0×M=17,5×40,0=700 gm_{NaOH}=C_0\times M = 17{,}5\times40{,}0 = 700\ \text{g}.

  1. %massique=mNaOHmtot×100=7001220×100\%\text{massique} = \dfrac{m_{NaOH}}{m_{tot}}\times100 = \dfrac{700}{1220}\times100
  2. ≈\approx57,4 %57{,}4\ \%

Un déboucheur à plus de 57 %57\,\% de soude est extrêmement corrosif : la dilution préalable au titrage n'était donc pas une précaution superflue.

📝 QCM de fin de leçon — 20 questions

Coche une réponse par question, puis clique sur « Vérifier mes réponses » : tu obtiens ta note sur 20 avec la correction détaillée de chaque question.

Dans un dosage par titrage, l'espèce titrante est :

Explication : L'espèce titrée est celle dont on cherche la concentration ; l'espèce titrante, de concentration connue, est versée progressivement jusqu'à l'équivalence.

Parmi les affirmations suivantes, laquelle N'EST PAS une condition requise pour la réaction support de titrage ?

Explication : Les trois conditions exigées sont : totale, rapide, unique. Rien n'impose que la réaction soit exothermique — ce critère n'entre pas en jeu.

L'équivalence d'un titrage est l'instant où :

Explication : À l'équivalence, titrant et titré ont réagi en proportions stœchiométriques exactes : aucun des deux n'est en excès. Ceci ne présume rien de la valeur du pH.

On titre 20,0 mL20{,}0\ \text{mL} d'une solution d'acide chlorhydrique par une solution de soude à 5,0×10−2 mol⋅L−15{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}. L'équivalence est repérée pour VE=16,0 mLV_E = 16{,}0\ \text{mL}. Quelle est la concentration CaC_a ?

Explication : Ca=CbVEVaC_a = \dfrac{C_bV_E}{V_a}
Ca=5,0×10−2×16,020,0C_a = \dfrac{5{,}0\times10^{-2}\times16{,}0}{20{,}0}
Ca=4,0×10−2 mol⋅L−1C_a = 4{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}.

Pour le dosage d'un diacide (a=1a=1, b=2b=2 dans la réaction support) par une base, la relation à l'équivalence s'écrit :

Explication : La relation générale est CaVaa=CbVEb\dfrac{C_aV_a}{a} = \dfrac{C_bV_E}{b}. Pour a=1a=1 et b=2b=2 : CaVa=CbVE2C_aV_a = \dfrac{C_bV_E}{2}.

Piège classique : à l'équivalence d'un titrage, le pH de la solution :

Explication : Ne confonds jamais équivalence et neutralité. Le pH à l'équivalence peut être neutre (acide fort/base forte), basique (acide faible/base forte) ou acide (base faible/acide fort).

Pour lire correctement le volume sur une burette graduée, il faut :

Explication : On lit au bas du ménisque, l'œil à l'horizontale de la graduation, pour éviter toute erreur de parallaxe.

Un indicateur coloré acido-basique est :

Explication : Un indicateur coloré est un couple acide/base faible dont la forme acide HInd\text{HInd} et la forme basique Ind−\text{Ind}^- ont des teintes différentes.

Un indicateur coloré est adapté à un titrage si :

Explication : Il suffit que la zone de virage tombe dans le saut de pH, même si ce saut n'est pas centré sur pH = 7 (cas d'un acide ou d'une base faible).

Lors d'un dosage colorimétrique, on considère l'équivalence atteinte quand :

Explication : On arrête le versement dès que la teinte change et persiste au moins 20 à 30 secondes sous agitation : c'est le repère de l'équivalence.

Avant de réaliser un dosage pH-métrique, il est indispensable de :

Explication : L'étalonnage du pH-mètre avec deux solutions tampons (par exemple pH 4 et pH 7) est indispensable avant toute mesure fiable.

Pourquoi faut-il verser le titrant par très petits volumes à l'approche de l'équivalence, lors d'un dosage pH-métrique ?

Explication : Près de l'équivalence, le saut de pH est brutal : des volumes trop espacés laisseraient passer cette zone sans aucun point de mesure, empêchant toute détermination précise de VEV_E.

Dans la méthode des tangentes parallèles, le point d'équivalence est donné par :

Explication : On trace deux tangentes parallèles aux deux paliers, puis la droite (Δ)(\Delta) équidistante d'elles : son intersection avec la courbe donne le point EE.

Sur une courbe pH=f(Vb)\text{pH} = f(V_b), le point d'équivalence se situe :

Explication : Le point d'équivalence EE se situe au point d'inflexion de la courbe pH-métrique, au centre du saut de pH.

La méthode de la dérivée pour repérer l'équivalence consiste à :

Explication : Le pH variant très vite au voisinage de l'équivalence, sa dérivée y présente un maximum très marqué, dont l'abscisse donne directement VEV_E.

Pour un dosage acide fort / base forte, le pH à l'équivalence vaut :

Explication : Pour un couple acide fort/base forte, seuls l'eau et des ions spectateurs (Na+\text{Na}^+, Cl−\text{Cl}^-) subsistent à l'équivalence : le pH est neutre, égal à 7.

Pour un dosage acide faible / base forte, le pH à l'équivalence est basique car :

Explication : À l'équivalence, l'acide éthanoïque a totalement été transformé en ion éthanoate CH3COO−\text{CH}_3\text{COO}^-, une base faible : CH3COO−+H2O⇌CH3COOH+HO−\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{HO}^-, d'où un pH basique.

Au volume de demi-équivalence d'un dosage d'acide faible, on a :

Explication : À V1/2=VE2V_{1/2} = \dfrac{V_E}{2}, la moitié de l'acide est transformée en sa base conjuguée : les concentrations sont égales, donc KA=[H3O+]K_A = [\text{H}_3\text{O}^+], d'où pH=pKA\text{pH} = \text{p}K_A.

Dans un dosage conductimétrique de HCl par NaOH, la conductivité, avant l'équivalence, diminue car :

Explication : L'ion H3O+\text{H}_3\text{O}^+ est de loin le meilleur conducteur. Avant l'équivalence, il disparaît au profit d'ions Na+\text{Na}^+ peu conducteurs : la conductivité chute jusqu'au minimum situé à l'équivalence.

Le suivi conductimétrique d'un titrage est particulièrement adapté :

Explication : Le suivi conductimétrique convient bien aux solutions colorées ou troubles (jus de fruit, par exemple), là où on ne peut pas observer de virage colorimétrique.
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