Marche, cours, prends le car, regarde une balle qui roule : tout ce qui t’entoure bouge, tout le temps. Mais qu’est-ce que « bouger », exactement ? Un objet qui te semble parfaitement immobile peut, en réalité, foncer à toute allure — tout dépend d’où tu le regardes ! Dans ce chapitre, tu vas apprendre à décrire un mouvement avec des mots précis, et surtout à calculer une vitesse, comme un vrai physicien.
Ce chapitre n’est pas qu’un exercice de vocabulaire. Comprendre la vitesse, c’est comprendre pourquoi une voiture qui roule trop vite met beaucoup plus de temps à s’arrêter, et pourquoi la ceinture de sécurité et le casque sauvent des vies chaque jour, sur toutes les routes du monde. La physique du mouvement, c’est de la sécurité routière en action.
Tu vas découvrir trois grandes idées : le mouvement dépend toujours d’un point de vue (le référentiel), un objet en mouvement trace une trajectoire, et sa vitesse se calcule très simplement à partir d’une distance et d’une durée.
1Notion de référentiel (approche)
Imagine que tu es assis(e) dans un car qui roule sur la route. Ton sac est posé à côté de toi, sur le siège. Est-ce que ton sac bouge ou est-ce qu’il est immobile ? La réponse va te surprendre : ça dépend de qui regarde !
Un référentiel est l’objet que l’on choisit pour observer un mouvement. Dire qu’un objet « bouge » n’a de sens que si l’on précise par rapport à quoi il bouge.
Par rapport à toi (référentiel : le car), ton sac ne bouge pas : il reste toujours au même endroit sur le siège. Par rapport à une personne debout sur le trottoir (référentiel : la route), ton sac avance à toute vitesse, puisqu’il est emporté par le car !
Un même objet peut donc être immobile dans un référentiel et en mouvement dans un autre, au même instant. Ce n’est pas une contradiction : ce sont simplement deux points de vue différents, tous les deux corrects.
Ne dis jamais « cet objet bouge » ou « cet objet est immobile » tout court : ça ne veut rien dire ! Précise toujours : « immobile par rapport à … » ou « en mouvement par rapport à … ».
1.1 Choisir un référentiel
Dans la vie de tous les jours, on choisit presque toujours le sol (la route, la cour, le sol de la classe) comme référentiel : c’est le référentiel terrestre. Sauf indication contraire, c’est celui que tu utiliseras dans ce chapitre.
Assis(e) à ton bureau, tu te sens parfaitement immobile par rapport à la salle de classe. Pourtant, la Terre tourne sur elle-même et autour du Soleil : par rapport au Soleil, tu fonces à plus de ! Tu ne le sens pas, car toute la salle de classe — et toi avec — est emportée à la même vitesse.
En 1632, le savant italien Galilée imagine une expérience restée célèbre : dans la cabine fermée d’un bateau qui avance bien droit et à vitesse constante, rien ne permet de sentir le mouvement du bateau. Une bille lâchée tombe tout droit, un poisson nage aussi facilement dans un sens que dans l’autre. Par rapport à la cabine, tout se passe comme si le bateau était immobile ! Cette idée, très en avance sur son temps, a ouvert la voie à des siècles de physique sur le mouvement relatif.
2Trajectoire : rectiligne, circulaire, quelconque
Observe un objet en mouvement : il occupe, l’un après l’autre, plusieurs endroits différents. Si tu relies tous ces endroits par une ligne continue, tu obtiens la trajectoire de l’objet.
La trajectoire d’un objet en mouvement est la ligne formée par l’ensemble des positions qu’il occupe successivement, dans un référentiel donné.
Il existe trois grandes formes de trajectoires.
2.1 Les trois formes de trajectoires
- Trajectoire rectiligne : c’est une ligne droite. Exemples : un train qui roule sur une voie bien droite, une bille qui tombe verticalement, une voiture sur une longue route droite.
- Trajectoire circulaire : c’est un cercle. Exemples : un cheval de manège, l’extrémité d’une aiguille de montre, un enfant sur un carrousel.
- Trajectoire quelconque (on dit aussi curviligne) : ce n’est ni une droite ni un cercle. Exemples : une balle lancée en l’air, un chien qui court dans un jardin, un avion qui manœuvre.
Le ballon d’un match de football, frappé puis qui retombe, dessine une trajectoire quelconque (une courbe). La grande roue d’une fête foraine fait suivre à chaque nacelle une trajectoire circulaire. Un ascenseur qui monte suit une trajectoire rectiligne.
La pointe d’une éolienne qui tourne dessine une trajectoire circulaire. Une étoile filante qui traverse le ciel dessine une trajectoire quelconque. Une bille qui tombe le long d’un fil à plomb dessine une trajectoire rectiligne.
La trajectoire dépend, elle aussi, du référentiel choisi ! Le point d’une roue de vélo qui roule dessine un cercle par rapport au centre de la roue, mais une courbe bien plus compliquée par rapport à la route.
3Mouvement uniforme, accéléré, ralenti
Un objet peut suivre exactement la même trajectoire mais se déplacer de manières très différentes : toujours à la même vitesse, ou bien de plus en plus vite, ou encore de moins en moins vite.
Un mouvement est uniforme quand la vitesse de l’objet reste constante (elle ne change pas). Il est accéléré quand la vitesse augmente. Il est ralenti quand la vitesse diminue.
3.1 Lire une chronophotographie
Pour étudier un mouvement, les physiciens prennent plusieurs photos du même objet, à intervalles de temps égaux (par exemple toutes les 0,5 seconde). On appelle cela une chronophotographie. En comparant l’écart entre les points, on reconnaît tout de suite le type de mouvement.
Les photos sont prises à durées égales. On regarde alors seulement l’écart entre les points.
- Écarts égaux → mouvement uniforme.
- Écarts qui grandissent → mouvement accéléré.
- Écarts qui diminuent → mouvement ralenti.
Un car qui roule à vitesse de croisière sur une longue ligne droite : mouvement uniforme. Une voiture qui démarre au feu vert : mouvement accéléré. Un cycliste qui freine en approchant d’un stop : mouvement ralenti.
Une balle qu’on laisse tomber va de plus en plus vite : sa chronophotographie montre des écarts qui grandissent (mouvement accéléré). Une balle qu’on lance vers le haut ralentit en montant : ses écarts diminuent (mouvement ralenti), jusqu’à s’annuler tout en haut.
En 1882, le physiologiste français Étienne-Jules Marey invente le « fusil photographique » : un appareil capable de prendre 12 photographies par seconde sur la même plaque. Il l’utilise pour étudier le vol des oiseaux et la course des chevaux. Ses images, où l’on voit un même animal à plusieurs instants superposés, sont les toutes premières chronophotographies de l’histoire — l’ancêtre direct du cinéma.
Un mouvement uniforme n’est pas forcément un mouvement lent ! Une voiture peut rouler très vite tout en gardant une vitesse constante : elle a un mouvement rapide et uniforme en même temps.
4Vitesse moyenne et unités
Dire qu’une voiture est « rapide » reste vague. En physique, on préfère un nombre précis : la vitesse. Elle se calcule très simplement à partir d’une distance parcourue et de la durée mise pour la parcourir.
La vitesse moyenne d’un objet qui parcourt une distance pendant une durée est donnée par :
Avec en mètres (m) et en secondes (s), on obtient en mètres par seconde (m/s). Avec en kilomètres (km) et en heures (h), on obtient en kilomètres par heure (km/h).
On identifie la distance parcourue et la durée correspondante, dans les mêmes unités que celles demandées pour la vitesse, puis on applique .
- un coureur parcourt en
Ce coureur parcourt 10 mètres chaque seconde.
4.1 Convertir km/h et m/s
Une voiture affiche sa vitesse en km/h, mais en physique on calcule souvent en m/s. Il faut donc savoir convertir.
On part des définitions : et .
Donc, pour passer de km/h à m/s, on divise par 3,6. Pour passer de m/s à km/h, on fait l’inverse : on multiplie par 3,6.
- une voiture roule à
| Déplacement | Vitesse approximative |
|---|---|
| Piéton qui marche | soit |
| Cycliste | soit |
| Voiture en ville | soit |
| Voiture sur route | soit |
| Avion de ligne | soit |
donne une vitesse moyenne : elle ne dit pas si l’objet est allé toujours à la même vitesse. Sur un long trajet en voiture, la vitesse moyenne peut être de même si la voiture a roulé parfois à , parfois à (à un feu rouge) !
5Sécurité routière
Comprendre la vitesse, ce n’est pas juste faire des calculs : c’est aussi comprendre pourquoi la route peut être dangereuse, et comment se protéger.
5.1 La distance d’arrêt
La distance d’arrêt est la distance parcourue par un véhicule entre le moment où le conducteur voit un danger et le moment où le véhicule s’arrête complètement. Elle se décompose en deux parties :
Pendant la distance de réaction, le conducteur a vu le danger mais n’a pas encore freiné (le cerveau met environ 1 seconde à réagir). Pendant la distance de freinage, le véhicule freine mais continue d’avancer avant de s’arrêter.
| Vitesse | Distance de réaction (≈1 s) | Distance de freinage | Distance d’arrêt totale |
|---|---|---|---|
(Valeurs indicatives, route sèche.) Remarque : quand la vitesse triple (de 30 à 90 km/h), la distance de freinage est multipliée par 7, pas par 3 ! Rouler vite est donc bien plus dangereux qu’on ne l’imagine.
- à , soit
- distance de réaction
On retrouve bien la valeur du tableau.
Un radar chronomètre une voiture entre deux repères espacés de : elle met pour les parcourir.
Sur un panneau qui limite à , cette voiture est donc en excès de vitesse.
5.2 Se protéger sur la route
Trois gestes très simples sauvent des vies chaque jour :
- La ceinture de sécurité, en voiture : elle empêche le corps d’être projeté vers l’avant lors d’un choc.
- Le casque, à moto, à vélo ou en trottinette : il protège la tête, la partie du corps la plus fragile.
- Le respect des limitations de vitesse et de la distance de sécurité avec le véhicule devant soi.
Plus la vitesse d’un choc est grande, plus il est violent : ce n’est pas seulement la distance de freinage qui augmente avec la vitesse, la force du choc augmente elle aussi énormément. C’est pourquoi les zones autour des écoles sont souvent limitées à ou .
En 1865, le Royaume-Uni vote le Locomotive Act, surnommé « loi du drapeau rouge » : tout véhicule à moteur doit être précédé d’un homme à pied agitant un drapeau rouge, et sa vitesse est limitée à environ à la campagne et en ville ! Cette loi, née de la peur des débuts de l’automobile, montre que la question de la vitesse et de la sécurité est aussi vieille que les véhicules à moteur eux-mêmes.
Fiche mémo
- Un référentiel est l’objet par rapport auquel on observe un mouvement : « immobile » ou « en mouvement » n’a de sens que par rapport à quelque chose.
- La trajectoire est la ligne formée par les positions successives d’un objet : rectiligne (droite), circulaire (cercle), quelconque (courbe).
- Mouvement uniforme : vitesse constante. Accéléré : vitesse qui augmente. Ralenti : vitesse qui diminue.
- Sur une chronophotographie (photos à intervalles de temps égaux) : écarts égaux = uniforme ; écarts croissants = accéléré ; écarts décroissants = ralenti.
- Vitesse moyenne : .
- Unités : en m et en s → en m/s. en km et en h → en km/h.
- Conversion : km/h → m/s, on divise par 3,6. m/s → km/h, on multiplie par 3,6.
- Distance d’arrêt = distance de réaction (≈1 s de retard) + distance de freinage.
- Plus la vitesse est grande, plus la distance de freinage augmente très vite — pas juste proportionnellement.
- Ceinture, casque et respect des limitations de vitesse sauvent des vies.
6Exercices corrigés
Amina est assise dans une pirogue qui avance sur le fleuve. Sa gourde est posée à côté d’elle. 1) La gourde est-elle immobile ou en mouvement par rapport à Amina ? 2) Est-elle immobile ou en mouvement par rapport à un arbre planté sur la rive ?
Voir le corrigé détaillé
1. Par rapport à Amina (référentiel : la pirogue), la gourde est immobile : elle reste au même endroit à côté d’elle.
2. Par rapport à l’arbre (référentiel : la rive, le sol), la gourde est en mouvement : elle avance à la même vitesse que la pirogue.
Indique si la trajectoire est rectiligne, circulaire ou quelconque : a) une pierre qui tombe du haut d’un immeuble ; b) le bout d’une pale de ventilateur ; c) un enfant qui joue à la marelle en sautillant.
Voir le corrigé détaillé
a) Trajectoire rectiligne (chute verticale). b) Trajectoire circulaire (la pale tourne autour de son axe). c) Trajectoire quelconque (les sauts dessinent une ligne irrégulière).
Le mouvement décrit est-il uniforme, accéléré ou ralenti ? a) un bus qui démarre à l’arrêt ; b) un train qui roule à vitesse constante sur une ligne droite ; c) une voiture qui freine avant un feu rouge.
Voir le corrigé détaillé
a) Accéléré (la vitesse augmente depuis 0). b) Uniforme (la vitesse ne change pas). c) Ralenti (la vitesse diminue).
Un cycliste parcourt en . Calcule sa vitesse moyenne en km/h.
Voir le corrigé détaillé
Convertis en m/s la vitesse .
Voir le corrigé détaillé
- on divise par
Un scooter roule à vitesse constante de pendant minutes. Quelle distance parcourt-il ?
Voir le corrigé détaillé
On convertit d’abord la durée en heures : min .
Une voiture roule à . Combien de temps met-elle pour parcourir ? Donne le résultat en heures puis en minutes.
Voir le corrigé détaillé
Un cycliste est photographié toutes les secondes. Voici ses positions, mesurées depuis son point de départ.
| (s) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| position (m) |
Calcule l’écart entre chaque position, puis dis ce qui se passe entre et , puis entre et .
Voir le corrigé détaillé
Écarts successifs : ; ; ; ; .
Entre et , les écarts sont égaux (5 m) : le mouvement est uniforme. Entre et , les écarts grandissent (7 m puis 9 m) : le mouvement devient accéléré — le cycliste s’est mis à pédaler plus fort.
Une voiture parcourt en dans une rue limitée à . Calcule sa vitesse en m/s puis en km/h, et dis si elle respecte la limitation.
Voir le corrigé détaillé
: cette voiture est largement en excès de vitesse.
Le car de Fatou part de Bamako à et arrive à Ségou, plus loin, à .
- Calcule la durée du trajet, en heure décimale.
- Calcule la vitesse moyenne du car, en km/h.
- À un moment du trajet, le car roulait à . Explique pourquoi cette vitesse instantanée peut être différente de la vitesse moyenne calculée.
Voir le corrigé détaillé
1. De 7 h 00 à 10 h 30, il s’écoule 3 h 30 min.
2.
3. La vitesse moyenne tient compte de tout le trajet, y compris les ralentissements, les arrêts et les traversées de villages. Le car a donc roulé plus vite que à certains moments (par exemple sur une portion dégagée) et moins vite, voire à l’arrêt, à d’autres moments. La vitesse moyenne « lisse » toutes ces variations.
Deux amis, Kofi et Awa, partent en même temps du même endroit, dans la même direction. Kofi marche à , Awa fait du vélo à .
- Qui va le plus vite ?
- Après minutes, quelle distance chacun a-t-il parcourue ?
- Quelle distance les sépare, après ces minutes ?
Voir le corrigé détaillé
1. : Awa va le plus vite.
2. On convertit d’abord la durée : .
- Kofi :
- Awa :
3.
- écart
Utilise le tableau des distances d’arrêt de la section 5.
- Un obstacle apparaît à devant une voiture qui roule à . Le conducteur peut-il s’arrêter à temps ? Justifie avec les nombres du tableau.
- Même question pour une voiture roulant à .
- Explique, en une phrase, pourquoi il faut réduire sa vitesse en ville.
Voir le corrigé détaillé
1. À , la distance d’arrêt totale est de . Or l’obstacle n’est qu’à , donc : le conducteur ne peut pas s’arrêter à temps, la collision est inévitable.
2. À , la distance d’arrêt totale est de , et : le conducteur peut s’arrêter bien avant l’obstacle.
3. En ville, les piétons, les vélos et les obstacles peuvent apparaître à tout moment et à faible distance : rouler moins vite raccourcit la distance d’arrêt et permet d’éviter l’accident.
Taxi à Dakar. Un taxi parcourt les entre la gare et l’aéroport de Dakar en minutes, à cause des embouteillages.
- Calcule la vitesse moyenne du taxi, en km/h.
- La course coûte F CFA par kilomètre. Calcule le prix total de la course.
Voir le corrigé détaillé
1. .
2.
- prix
- F CFA
Moto-taxi à Ndjamena. Un clando (moto-taxi) transporte Moussa sur en minutes.
- Calcule la vitesse moyenne du trajet, en km/h puis en m/s.
- Le trajet coûte F CFA. Calcule le prix par kilomètre.
- Cite un geste de sécurité indispensable pour Moussa sur cette moto.
Voir le corrigé détaillé
1. .
2.
- prix par km
- F CFA/km
3. Moussa doit porter un casque, correctement attaché, du début à la fin du trajet.
Excès de vitesse près d’Abéché. Sur la route entre Abéché et Am-Djarass, un chauffeur roule dans une zone limitée à . La police mesure qu’il a parcouru en minutes.
- Calcule sa vitesse moyenne sur ce tronçon et vérifie qu’il dépasse bien la limite.
- L’amende pour excès de vitesse est de F CFA. Si véhicules sont contrôlés en excès ce jour-là, quelle somme totale l’État récolte-t-il ?
- À l’aide du tableau des distances d’arrêt, explique pourquoi au lieu de est particulièrement dangereux.
Voir le corrigé détaillé
1. .
: le chauffeur est bien en excès de vitesse.
2.
- total
- F CFA
3. Le tableau montre que la distance d’arrêt ne grandit pas au même rythme que la vitesse : elle augmente beaucoup plus vite. Rouler à au lieu de allonge donc fortement la distance de freinage, et le choc en cas d’accident est aussi bien plus violent.