Solutions aqueuses et solubilité

Préparer une solution et étudier la solubilité.

Chimie 5ème Chapitre 2 / 7 ⏱ 5 h

Ce que tu sauras faire à la fin

Préparer une solution de concentration donnée (approche)
Interpréter une courbe de solubilité
Montrer la conservation de la masse

Quand tu prépares un thé sucré, du sirop de bissap, ou de l'eau salée pour cuire des pâtes, tu fabriques une solution aqueuse sans même y penser. Le sucre ou le sel « disparaissent » dans l'eau… mais disparaissent-ils vraiment ? C'est la grande question de ce chapitre.

Tu vas apprendre à distinguer le soluté, le solvant et la solution, à comprendre pourquoi une solution peut devenir saturée, et à lire une courbe de solubilité comme un vrai chimiste. Tu vas aussi vérifier une idée essentielle, découverte il y a plus de deux siècles : quand on dissout quelque chose, rien ne se perd. La masse totale reste toujours la même.

Ces notions ne sont pas seulement théoriques : elles expliquent pourquoi on remue son café, pourquoi le sel de cuisine se dissout mieux dans l'eau chaude, pourquoi les poissons ont besoin d'eau fraîche pour respirer, et comment on prépare le sérum oral qui sauve des vies en cas de diarrhée.

1Soluté, solvant, solution

Verse une cuillère de sucre dans un verre d'eau et remue. Au bout de quelques secondes, le sucre a disparu à l'œil nu : pourtant l'eau a maintenant un goût sucré. Ce phénomène s'appelle une dissolution.

1.1 Trois mots à connaître

Définition

Quand un corps se dissout dans un liquide, on obtient un mélange homogène appelé solution.

le soluté est le corps qui se dissout (solide, liquide ou gaz : ici, le sucre) ;
le solvant est le liquide qui dissout le soluté (ici, l'eau) ;
la solution est le mélange obtenu (soluté + solvant).

Quand le solvant est l'eau, on parle de solution aqueuse.

Une solution peut contenir plusieurs solutés à la fois. Le sérum oral, par exemple, est une solution aqueuse de sel et de sucre : deux solutés dissous dans le même solvant, l'eau.

1.2 Une solution est un mélange homogène

Propriété

Dans une solution, on ne peut plus distinguer le soluté du solvant, même au microscope : le mélange est homogène. Si on peut encore voir des grains ou des morceaux, ce n'est pas une solution mais un mélange hétérogène.

Attention

Verser du sable dans l'eau ne donne pas une solution : le sable ne se dissout pas, il reste visible et finit par se déposer au fond. C'est un mélange hétérogène, pas une dissolution.

1.3 Une première idée de concentration

Plus on dissout de sucre dans le même volume d'eau, plus le thé est sucré : on dit que la solution est plus concentrée. On mesure cela avec une grandeur simple, la concentration massique.

Définition

La concentration massique $c$ d'un soluté dans une solution est la masse $m$ de soluté dissoute par litre de solution :

$c = \dfrac{m}{V}$

avec $m$ en grammes (g), $V$ en litres (L), et $c$ en grammes par litre (g/L).

Exemple — le thé sucré de Mariama

Mariama dissout $20\ \text{g}$ de sucre dans $0{,}5\ \text{L}$ de thé chaud.

$c = \dfrac{m}{V}$
$=$ $\dfrac{20}{0{,}5}$
$=$ $40\ \text{g/L}$ 40 g de sucre dans chaque litre de thé

Le thé de Mariama contient 40 g de sucre par litre.

Exemple — comparer deux solutions

Le verre A contient $6\ \text{g}$ de sel dans $0{,}2\ \text{L}$ d'eau ; le verre B contient $9\ \text{g}$ de sel dans $0{,}3\ \text{L}$ d'eau.

$c_A = \dfrac{6}{0{,}2} = 30\ \text{g/L}$
$c_B = \dfrac{9}{0{,}3} = 30\ \text{g/L}$ même concentration !

Les deux solutions ont la même concentration, même si le verre B contient plus de sel : ce qui compte, c'est le rapport masse/volume, pas la quantité totale.

2Dissolution et saturation

Regarde bien ce qui se passe quand tu verses du sucre dans l'eau : on dit souvent que le sucre « fond », mais ce mot est trompeur. En réalité, le sucre se brise en particules minuscules qui se dispersent entre les molécules d'eau. Rien n'a fondu : c'est une dissolution, pas un changement d'état. Tu vas comprendre pourquoi dans un instant.

2.1 Reconnaître une dissolution

Méthode — reconnaître une dissolution

Une dissolution a eu lieu si, après avoir mélangé (et éventuellement remué), le solide n'est plus visible, le liquide reste limpide (transparent), et si on filtrait ce liquide, on ne retiendrait rien dans le filtre.

2.2 Ce qui rend la dissolution plus rapide

Trois facteurs permettent d'accélérer une dissolution, sans changer la quantité finale de soluté que l'on peut dissoudre :

Facteur	Effet	Exemple
Agitation	rapproche sans cesse le soluté d'eau « neuve »	remuer son café sucré
Température	l'eau chaude dissout en général plus vite (et souvent plus)	le sucre se dissout plus vite dans du thé chaud que dans l'eau froide
Découpage	plus la surface de contact est grande, plus la dissolution est rapide	du sucre en poudre se dissout plus vite qu'un morceau

Exemple — deux façons de sucrer son jus

Aïcha verse un morceau de sucre entier dans son jus froid, sans remuer. Boubacar verse la même masse de sucre en poudre dans le même jus, et remue. Le sucre de Boubacar se dissout beaucoup plus vite : plus grande surface de contact et agitation.

2.3 Ne confonds pas dissolution et fusion

Attention — dissolution ≠ fusion

Un glaçon qui devient liquide subit une fusion : c'est la même substance, l'eau, qui change d'état (solide → liquide). Un sucre qui se dissout dans l'eau subit une dissolution : ce sont deux substances différentes, le sucre et l'eau, qui se mélangent. Le sucre ne devient pas liquide : il reste du sucre, mais dispersé dans l'eau, invisible.

Figure 1 — La fusion change l'état d'une seule substance ; la dissolution mélange deux substances qui restent toutes les deux présentes, l'une simplement invisible dans l'autre.

2.4 Une limite à ne pas dépasser

Continue à ajouter du sucre dans le même verre d'eau, cuillère après cuillère. Au début, tout se dissout. Mais à un moment, le sucre ne disparaît plus : il s'accumule au fond du verre, même en remuant longtemps.

Propriété

Pour une température donnée, un solvant ne peut dissoudre qu'une quantité maximale de soluté. Au-delà de cette limite, le soluté en excès reste visible, non dissous. C'est ce que tu vas étudier dans les deux sections suivantes.

3Solubilité et température

Tu viens de voir qu'un solvant ne peut pas dissoudre une quantité infinie de soluté. Cette limite porte un nom précis : la solubilité. Et cette limite change selon la température de l'eau.

3.1 Qu'est-ce que la solubilité ?

Définition

La solubilité d'un soluté, à une température donnée, est la masse maximale de ce soluté que l'on peut dissoudre dans $100\ \text{g}$ d'eau, à cette température. Elle s'exprime en grammes pour $100\ \text{g}$ d'eau (g/100 g d'eau).

Pour la plupart des solides (le sel, le sucre, de nombreux sels minéraux), la solubilité augmente avec la température : l'eau chaude dissout davantage de soluté que l'eau froide. Voici les mesures obtenues pour un sel, à différentes températures.

Température $T$ (°C)	$0$	$10$	$20$	$30$	$40$	$50$	$60$	$70$	$80$	$90$	$100$
Solubilité $S$ (g/100 g d'eau)	$13$	$21$	$32$	$46$	$64$	$86$	$110$	$138$	$169$	$202$	$246$

Figure 2 — La solubilité de ce sel augmente avec la température : à

60\ \text{°C}

, on peut dissoudre au maximum

110\ \text{g}

de sel dans

100\ \text{g}

d'eau.

Méthode — lire une courbe de solubilité

On place la température sur l'axe horizontal, on monte jusqu'à la courbe, puis on lit la solubilité sur l'axe vertical. Cette valeur est une masse pour $100\ \text{g}$ d'eau : pour une autre masse d'eau, il faut utiliser un coefficient de proportionnalité.

Exemple — combien de sel dans 250 g d'eau à 40 °C ?

D'après la courbe, à $40\ \text{°C}$ , la solubilité vaut $64\ \text{g}$ pour $100\ \text{g}$ d'eau. On cherche la masse maximale $m$ dissoute dans $250\ \text{g}$ d'eau.

$\dfrac{m}{250} = \dfrac{64}{100}$ proportionnalité
$\Rightarrow$ $m = \dfrac{64 \times 250}{100}$
$=$ $160\ \text{g}$

Dans $250\ \text{g}$ d'eau à $40\ \text{°C}$ , on peut dissoudre au maximum 160 g de ce sel.

3.2 Les gaz aussi se dissolvent dans l'eau

Un soluté n'est pas toujours solide : les gaz aussi se dissolvent dans l'eau. C'est le cas du dioxygène $\text{O}_2$ de l'air, et du dioxyde de carbone $\text{CO}_2$ des boissons gazeuses.

Exemple — l'eau, milieu de vie

Les poissons respirent grâce au dioxygène dissous dans l'eau des rivières et des lacs. Les boissons gazeuses contiennent du dioxyde de carbone dissous sous pression : quand on ouvre la bouteille, la pression chute et le gaz s'échappe en bulles.

Attention — les gaz font l'inverse des solides

Pour un gaz, la solubilité diminue quand la température augmente : c'est l'inverse des solides ! Une eau chaude contient moins de dioxygène dissous qu'une eau froide, ce qui met les poissons en danger lors des fortes chaleurs. Une boisson gazeuse tiède perd aussi son gaz plus vite qu'une boisson bien fraîche.

Chimie & Co — Priestley invente l'eau gazeuse

En 1767, le chimiste anglais Joseph Priestley, en observant une brasserie de Leeds, remarque un gaz qui se dégage de la fermentation de la bière : le dioxyde de carbone. Il réussit à le faire dissoudre dans l'eau sous pression et obtient une eau pétillante. Cette découverte est à l'origine des boissons gazeuses modernes, plus d'un siècle avant leur fabrication industrielle.

4Solution saturée

4.1 Définir la solution saturée

Définition

Une solution est dite saturée lorsqu'elle a dissous la quantité maximale de soluté possible, à la température considérée. Tout soluté ajouté en plus reste alors visible, non dissous, généralement au fond du récipient.

Figure 3 — Dans une solution saturée, l'eau a dissous tout le sel qu'elle pouvait : le sel en trop reste visible, non dissous, au fond du récipient.

Exemple — combien de sel reste au fond ?

À $20\ \text{°C}$ , la solubilité de ce sel est $32\ \text{g}$ pour $100\ \text{g}$ d'eau. On verse $40\ \text{g}$ de sel dans $100\ \text{g}$ d'eau à $20\ \text{°C}$ , et on remue longtemps.

masse maximale dissoute $= 32\ \text{g}$ solubilité à 20 °C, pour 100 g d'eau
masse versée $= 40\ \text{g}$
masse restant au fond $= 40 - 32$
$=$ $8\ \text{g}$

La solution est saturée : $32\ \text{g}$ de sel sont dissous, et 8 g de sel restent non dissous, au fond du récipient.

4.2 Comment obtenir des cristaux

Une solution chaude et saturée dissout beaucoup de soluté. Si on la laisse refroidir, la solubilité diminue : la solution devient saturée à une température plus basse, puis le soluté en trop réapparaît sous forme de cristaux. C'est ainsi que l'on fabrique le sucre en morceaux, le sel de cuisine purifié, ou les cristaux de sirop au fond d'un pot de confiture trop sucré.

Attention

La solubilité se lit toujours pour une masse précise d'eau (souvent $100\ \text{g}$ ), pas pour « beaucoup » ou « peu » d'eau. Deux verres différents peuvent tous les deux être saturés, avec des masses de soluté différentes, si leurs volumes d'eau sont différents.

Chimie & Co — la cristallisation, un art très ancien

Dès le VIIIe siècle, le savant Jabir ibn Hayyan, souvent considéré comme un fondateur de la chimie expérimentale, perfectionne à Bagdad les techniques de dissolution, de filtration et de cristallisation pour purifier les sels. Ces méthodes, transmises et améliorées pendant des siècles, sont encore utilisées aujourd'hui pour fabriquer le sucre et le sel de table que tu utilises en cuisine.

5Conservation de la masse lors d'une dissolution

Le sucre « disparaît » dans l'eau : on ne le voit plus, on ne peut plus le prendre entre les doigts. A-t-il pour autant cessé d'exister ? Une simple balance va te donner la réponse.

5.1 L'expérience de la pesée

Méthode — vérifier la conservation de la masse

On pèse séparément l'eau et le soluté avant le mélange. On dissout, puis on pèse à nouveau toute la solution obtenue, dans le même récipient, sur la même balance. On compare les deux résultats.

Figure 4 — On pèse le bécher avant puis après la dissolution : la masse totale (

215\ \text{g}

) ne change pas. Le sucre n'a pas disparu, il s'est simplement mélangé à l'eau.

Propriété — loi de conservation de la masse

Lors d'une dissolution, la masse totale se conserve : la masse de la solution obtenue est égale à la somme des masses du solvant et du soluté.

$m_{\text{solution}} = m_{\text{solvant}} + m_{\text{soluté}}$

Démonstration — pourquoi rien ne se perd

À l'échelle des particules, le sucre est fait d'un très grand nombre de minuscules grains de matière. Quand le sucre se dissout, ces grains ne sont ni détruits ni créés : ils se dispersent simplement entre les molécules d'eau, sans pouvoir s'échapper du récipient fermé.

Or la masse totale d'un objet, c'est la somme des masses de tous ses grains de matière. Si aucun grain n'apparaît et si aucun grain ne disparaît, alors la masse totale ne peut pas changer. C'est pour cela que $m_{\text{solution}} = m_{\text{solvant}} + m_{\text{soluté}}$ , toujours, tant que le récipient reste fermé et que rien ne s'échappe (comme un gaz qui s'évaporerait).

Chimie & Co — Lavoisier et la balance

En 1789, le chimiste français Antoine Lavoisier publie son Traité élémentaire de chimie. En pesant très soigneusement les corps avant et après chaque transformation, il établit que la masse totale ne change jamais : elle se conserve. Cette découverte, fondée sur l'usage systématique de la balance, marque la naissance de la chimie moderne comme science des mesures précises.

5.2 Calculer une masse manquante

Exemple — retrouver la masse de sel dissoute

On dissout du sel dans $300\ \text{g}$ d'eau. Après dissolution complète, la balance affiche une masse totale de $340\ \text{g}$ pour la solution. Quelle masse de sel a été dissoute ?

$m_{\text{solution}} = m_{\text{solvant}} + m_{\text{soluté}}$
$\Rightarrow$ $m_{\text{soluté}} = m_{\text{solution}} - m_{\text{solvant}}$
$m_{\text{soluté}} = 340 - 300$
$=$ $40\ \text{g}$

On a dissous 40 g de sel dans l'eau.

Attention

La conservation de la masse suppose un récipient fermé ou, du moins, aucune perte de matière. Si on chauffe une solution jusqu'à ce qu'un peu d'eau s'évapore, la masse pesée diminue : ce n'est pas une contradiction, c'est simplement que de la vapeur d'eau s'est échappée dans l'air.

Fiche mémo

Solution = soluté (ce qui se dissout) + solvant (le liquide, souvent l'eau) ; mélange homogène.
Concentration massique : $c = \dfrac{m}{V}$ (g/L), $m$ en g, $V$ en L.
La dissolution est plus rapide avec l'agitation, une température plus élevée, et un soluté plus divisé (poudre).
Dissolution ≠ fusion : la fusion change l'état d'une seule substance ; la dissolution mélange deux substances.
Solubilité $S$ : masse maximale de soluté dissoute dans $100\ \text{g}$ d'eau, à une température donnée.
Pour la plupart des solides, la solubilité augmente avec la température.
Pour les gaz (O₂, CO₂), la solubilité diminue quand la température augmente.
Solution saturée : elle a dissous le maximum possible ; tout excès de soluté reste visible, non dissous.
Refroidir une solution chaude saturée fait apparaître des cristaux de soluté.
Loi de conservation : $m_{\text{solution}} = m_{\text{solvant}} + m_{\text{soluté}}$ , en récipient fermé.
Rien ne se perd lors d'une dissolution : les grains de matière se dispersent, ils ne disparaissent pas.

6Exercices corrigés

Niveau 1 — Application directe

Pour chacune des trois solutions suivantes, indique le (ou les) soluté(s) et le solvant : a) de l'eau sucrée ; b) de l'eau salée ; c) du sérum oral (eau, sel et sucre).

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a) Soluté : le sucre. Solvant : l'eau.

b) Soluté : le sel. Solvant : l'eau.

c) Solutés : le sel et le sucre (deux solutés). Solvant : l'eau. Le sérum oral montre qu'une solution peut contenir plusieurs solutés dissous dans le même solvant.

Amina verse une poignée de sable dans un verre d'eau et remue. Obtient-elle une solution ? Justifie ta réponse.

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Non. Le sable ne se dissout pas dans l'eau : il reste visible, ne devient pas transparent, et se dépose au fond du verre. Ce n'est pas une dissolution mais un mélange hétérogène. Une solution doit être homogène, sans aucune partie visible du soluté.

Calcule la concentration massique d'une solution obtenue en dissolvant $25\ \text{g}$ de sucre dans $0{,}5\ \text{L}$ d'eau.

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$c = \dfrac{m}{V}$
$=$ $\dfrac{25}{0{,}5}$
$=$ $50\ \text{g/L}$

La concentration massique de cette solution est 50 g/L.

D'après le tableau de solubilité de la section 3, quelle est la solubilité du sel étudié à $50\ \text{°C}$ ? Et à $90\ \text{°C}$ ?

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D'après le tableau : à $50\ \text{°C}$ , la solubilité vaut $86\ \text{g}$ pour $100\ \text{g}$ d'eau. À $90\ \text{°C}$ , elle vaut $202\ \text{g}$ pour $100\ \text{g}$ d'eau. Plus la température augmente, plus la solubilité de ce sel augmente.

Définis en une phrase chacun des mots suivants : dissolution, solubilité, solution saturée.

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Dissolution : phénomène par lequel un soluté se disperse et devient invisible dans un solvant, formant un mélange homogène.

Solubilité : masse maximale de soluté que l'on peut dissoudre dans $100\ \text{g}$ d'eau, à une température donnée.

Solution saturée : solution qui a dissous la quantité maximale possible de soluté ; tout excès reste visible, non dissous.

Niveau 2 — Approfondissement

D'après la courbe de solubilité (Figure 2), quelle masse maximale de sel peut-on dissoudre dans $150\ \text{g}$ d'eau à $80\ \text{°C}$ ?

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À $80\ \text{°C}$ , la solubilité vaut $169\ \text{g}$ pour $100\ \text{g}$ d'eau.

$\dfrac{m}{150} = \dfrac{169}{100}$
$\Rightarrow$ $m = \dfrac{169 \times 150}{100}$
$=$ $253{,}5\ \text{g}$

On peut dissoudre au maximum 253,5 g de sel dans $150\ \text{g}$ d'eau à $80\ \text{°C}$ .

On mélange $150\ \text{g}$ d'eau et $25\ \text{g}$ de sel, jusqu'à dissolution complète. Quelle masse de solution devrait-on obtenir ? En pesant réellement le bécher, on trouve $172\ \text{g}$ . Comment expliques-tu cet écart ?

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$m_{\text{solution}} = m_{\text{solvant}} + m_{\text{soluté}}$
$=$ $150 + 25$
$=$ $175\ \text{g}$

La masse attendue est 175 g. La mesure réelle, $172\ \text{g}$ , est légèrement inférieure : cela ne remet pas en cause la loi de conservation de la masse. L'écart vient probablement d'une imprécision expérimentale : un peu de sel resté collé à la cuillère, quelques gouttes renversées, ou un léger défaut de tarage de la balance.

À $20\ \text{°C}$ , la solubilité de ce sel est $32\ \text{g}$ pour $100\ \text{g}$ d'eau. On verse $50\ \text{g}$ de sel dans $200\ \text{g}$ d'eau à $20\ \text{°C}$ , et on remue longuement. La solution est-elle saturée ?

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On calcule d'abord la masse maximale de sel soluble dans $200\ \text{g}$ d'eau à $20\ \text{°C}$ .

$\dfrac{m_{\text{max}}}{200} = \dfrac{32}{100}$
$\Rightarrow$ $m_{\text{max}} = \dfrac{32 \times 200}{100}$
$=$ $64\ \text{g}$

La masse maximale soluble est $64\ \text{g}$ . Or on n'a versé que $50\ \text{g}$ de sel, et $50 < 64$ . La solution n'est pas saturée : tout le sel se dissout, sans dépôt au fond.

Propose un protocole avec deux béchers permettant de montrer que la température accélère la dissolution du sucre. Précise ce qui doit rester identique entre les deux béchers.

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On prépare deux béchers contenant chacun le même volume d'eau et on y verse la même masse de sucre, sous la forme du même découpage (par exemple, du sucre en poudre dans les deux cas), sans remuer davantage dans l'un que dans l'autre. Seule la température de l'eau doit être différente : eau froide dans le bécher 1, eau chaude dans le bécher 2. On déclenche un chronomètre et on note le temps nécessaire à la disparition complète du sucre dans chaque bécher. Si le sucre disparaît plus vite dans le bécher chaud, on peut conclure que la température accélère la dissolution — à condition que tous les autres facteurs (volume d'eau, masse et découpage du sucre, agitation) soient restés identiques.

Niveau 3 — Défi

Un élève verse $90\ \text{g}$ de sel dans $250\ \text{g}$ d'eau à $30\ \text{°C}$ (solubilité à $30\ \text{°C}$ : $46\ \text{g}$ pour $100\ \text{g}$ d'eau).

Calcule la masse maximale de sel soluble dans cette eau.
La solution est-elle saturée ? Justifie.
Si oui, quelle masse de sel reste non dissoute ?
On chauffe ensuite cette eau jusqu'à $80\ \text{°C}$ (solubilité : $169\ \text{g}$ pour $100\ \text{g}$ d'eau), sans ajouter de sel. Que devient le dépôt ?

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$\dfrac{m_{\text{max}}}{250} = \dfrac{46}{100}$
$\Rightarrow$ $m_{\text{max}} = \dfrac{46 \times 250}{100}$
$=$ $115\ \text{g}$

2. On a versé $90\ \text{g}$ de sel, et $90 < 115$ . La solution n'est pas saturée : $115\ \text{g}$ de sel pourraient encore se dissoudre dans cette eau, à cette température.

3. Comme la solution n'est pas saturée, tout le sel versé se dissout : il ne reste rien au fond.

4. À $80\ \text{°C}$ , la solubilité maximale dans $250\ \text{g}$ d'eau serait de $\dfrac{169 \times 250}{100} = 422{,}5\ \text{g}$ , largement supérieure aux $90\ \text{g}$ déjà dissous. Chauffer ne change donc rien de visible ici : il n'y avait déjà pas de dépôt, et il n'y en aura toujours pas.

Décris un protocole expérimental complet, avec une balance, permettant de vérifier que la masse se conserve lors de la dissolution du sucre dans l'eau.

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Matériel : un bécher, de l'eau, du sucre en poudre, une balance électronique.

Étapes :

On pose le bécher vide sur la balance et on tare (la balance affiche 0 g).
On verse une masse connue d'eau dans le bécher (par exemple $200\ \text{g}$ ) et on ajoute du sucre (par exemple $15\ \text{g}$ , déposé sans le dissoudre) ; on relève la masse totale affichée avant dissolution.
On remue jusqu'à dissolution complète du sucre, sans rien ajouter ni retirer du bécher.
On repose le même bécher sur la même balance et on relève la masse affichée après dissolution.

Résultat attendu : les deux masses relevées, avant et après dissolution, doivent être égales (ici, $215\ \text{g}$ dans les deux cas). Cela confirme que rien ne se perd ni n'apparaît : la masse est conservée.

Un chimiste veut fabriquer des cristaux de sel en refroidissant une solution saturée à $90\ \text{°C}$ , préparée avec $100\ \text{g}$ d'eau, jusqu'à $30\ \text{°C}$ (solubilités : $202\ \text{g}$ à $90\ \text{°C}$ , $46\ \text{g}$ à $30\ \text{°C}$ , pour $100\ \text{g}$ d'eau).

Quelle masse de sel est dissoute initialement, à $90\ \text{°C}$ ?
Quelle masse de sel reste dissoute une fois la solution refroidie à $30\ \text{°C}$ ?
Quelle masse de sel a cristallisé, c'est-à-dire réapparue sous forme solide ?

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1. La solution est saturée à $90\ \text{°C}$ avec $100\ \text{g}$ d'eau : la masse dissoute est donc égale à la solubilité, soit 202 g de sel.

2. À $30\ \text{°C}$ , avec toujours $100\ \text{g}$ d'eau, la masse maximale dissoute est la solubilité à cette température, soit 46 g de sel. Le reste ne peut plus rester dissous.

masse cristallisée $= 202 - 46$
$=$ $156\ \text{g}$

3. 156 g de sel réapparaissent sous forme de cristaux solides au fond du récipient, pendant que $46\ \text{g}$ restent dissous dans l'eau.

Niveau 4 — Problèmes de vie courante

Le bissap de Fatou (Dakar). À Dakar, Fatou dissout $60\ \text{g}$ de sucre dans $1{,}5\ \text{L}$ de bissap.

Calcule la concentration massique en sucre de sa préparation, en g/L.
Elle achète son sucre à $600\ \text{F CFA}$ le kilogramme. Quel est le prix du sucre utilisé pour cette préparation ?

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$c = \dfrac{m}{V}$
$=$ $\dfrac{60}{1{,}5}$
$=$ $40\ \text{g/L}$

2. $60\ \text{g} = 0{,}06\ \text{kg}$ .

prix $= 0{,}06 \times 600$
$=$ $36\ \text{F CFA}$

Le bissap de Fatou est concentré à 40 g/L, pour un coût de sucre de 36 F CFA.

Le sirop de l'artisan (Ndjamena). Un artisan de Ndjamena veut fabriquer un sirop très sucré en dissolvant du sucre dans $2\ \text{kg}$ d'eau chaude à $80\ \text{°C}$ . À cette température, la solubilité du sucre est d'environ $362\ \text{g}$ pour $100\ \text{g}$ d'eau.

Quelle masse maximale de sucre peut-il dissoudre dans son eau ?
Le sucre coûte $650\ \text{F CFA}$ le kilogramme. Quel est le coût du sucre nécessaire pour saturer ce sirop ?

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1. $2\ \text{kg} = 2\,000\ \text{g}$ d'eau.

$\dfrac{m_{\text{max}}}{2\,000} = \dfrac{362}{100}$
$\Rightarrow$ $m_{\text{max}} = \dfrac{362 \times 2\,000}{100}$
$=$ $7\,240\ \text{g} = 7{,}24\ \text{kg}$

coût $= 7{,}24 \times 650$
$=$ $4\,706\ \text{F CFA}$

L'artisan peut dissoudre au maximum 7,24 kg de sucre, pour un coût de 4 706 F CFA.

Le jus d'Ibrahim (Abidjan). Un vendeur de jus à Abidjan verse $4\ \text{kg}$ d'eau et $350\ \text{g}$ de sucre dans une bassine, puis mélange jusqu'à dissolution complète.

Quelle est la masse totale du jus obtenu ?
Il remplit des verres de $250\ \text{g}$ chacun. Combien de verres pleins peut-il servir ?
Il vend chaque verre $150\ \text{F CFA}$ . Quelle est sa recette pour ces verres ?

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1. $4\ \text{kg} = 4\,000\ \text{g}$ d'eau.

$m_{\text{jus}} = m_{\text{eau}} + m_{\text{sucre}}$
$=$ $4\,000 + 350$
$=$ $4\,350\ \text{g}$

nombre de verres $= \dfrac{4\,350}{250}$
$=$ $17{,}4$

Il ne peut servir que des verres pleins : il obtient donc 17 verres (il reste $100\ \text{g}$ de jus, insuffisant pour un dix-huitième verre complet).

recette $= 17 \times 150$
$=$ $2\,550\ \text{F CFA}$

Ibrahim obtient une recette de 2 550 F CFA pour ces 17 verres.

📝 QCM de fin de leçon — 20 questions

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Dans une solution, le corps qui se dissout s'appelle :

le solvant la concentration le soluté le résidu

Explication : Le soluté est le corps qui se dissout (par exemple le sucre) ; le solvant est le liquide qui le dissout (par exemple l'eau).

Quand le solvant utilisé est l'eau, on parle de :

solution saturée solution aqueuse solution solide solution pure

Explication : Quand le solvant est l'eau, on parle de solution aqueuse.

Amina verse du sable dans un verre d'eau et remue. Obtient-elle une solution ?

Non, le sable ne se dissout pas et reste visible : c'est un mélange hétérogène Oui, c'est une solution homogène Oui, car l'eau change de couleur Oui, mais seulement si on chauffe

Explication : Le sable ne se dissout pas dans l'eau : il reste visible et se dépose au fond. Ce n'est pas une dissolution, mais un mélange hétérogène.

On dissout 30 g de sucre dans 0,5 L d'eau. Quelle est la concentration massique de cette solution ?

15 g/L 0,5 g/L 30 g/L 60 g/L

Explication :

c = \dfrac{m}{V}

= \dfrac{30}{0{,}5}

= 60

g/L.

Le verre A contient 8 g de sel dans 0,2 L d'eau ; le verre B contient 12 g de sel dans 0,3 L d'eau. Que peut-on dire de leurs concentrations ?

le verre B est deux fois plus concentré le verre A est plus concentré les deux solutions ont la même concentration (40 g/L) on ne peut pas comparer sans connaître la couleur

Explication :

c_A = \dfrac{8}{0{,}2} = 40

g/L et

c_B = \dfrac{12}{0{,}3} = 40

g/L : les deux solutions ont la même concentration, même si B contient plus de sel au total.

Un glaçon qui fond et un sucre qui se dissout dans l'eau sont-ils le même type de transformation ?

Oui, ce sont deux fusions Non : la fusion change l'état d'une seule substance, la dissolution mélange deux substances Oui, ce sont deux dissolutions Non, car le sucre devient un gaz

Explication : La fusion (glaçon) change l'état d'une seule substance, l'eau. La dissolution (sucre) mélange deux substances différentes : le sucre reste du sucre, dispersé dans l'eau.

Lequel de ces trois facteurs n'accélère PAS une dissolution ?

l'agitation une température plus élevée un soluté plus divisé (en poudre plutôt qu'en morceau) verser le soluté sans jamais remuer

Explication : L'agitation, une température plus élevée et un soluté plus divisé accélèrent tous la dissolution. Ne pas remuer, au contraire, la ralentit.

La solubilité d'un soluté à une température donnée est :

la masse maximale de ce soluté que l'on peut dissoudre dans 100 g d'eau, à cette température la vitesse à laquelle il se dissout le volume d'eau nécessaire pour le voir disparaître toujours la même quelle que soit la température

Explication : La solubilité est la masse maximale de soluté que l'on peut dissoudre dans 100 g d'eau, à une température donnée. Elle change selon la température.

Pour la plupart des solides comme le sel ou le sucre, quand la température de l'eau augmente, la solubilité :

diminue reste identique augmente devient nulle

Explication : Pour la plupart des solides, la solubilité augmente avec la température : l'eau chaude dissout davantage de soluté que l'eau froide.

Pour un gaz dissous dans l'eau, comme le dioxygène, que se passe-t-il quand la température augmente ?

la solubilité augmente, comme pour les solides la solubilité diminue : c'est l'inverse des solides le gaz se transforme en solide rien ne change

Explication : Pour un gaz, la solubilité diminue quand la température augmente, contrairement aux solides. Une eau chaude contient moins de dioxygène dissous, ce qui met en danger les poissons lors de fortes chaleurs.

D'après la courbe de solubilité du sel étudié, à 40 °C la solubilité est de 64 g pour 100 g d'eau. Quelle masse maximale de sel peut-on dissoudre dans 200 g d'eau à 40 °C ?

64 g 32 g 100 g 128 g

Explication :

\dfrac{m}{200} = \dfrac{64}{100}

m = \dfrac{64 \times 200}{100}

= 128

Une solution est dite saturée quand :

elle a dissous la quantité maximale de soluté possible à cette température elle ne contient aucun soluté elle est devenue un solide elle a été filtrée

Explication : Une solution saturée a dissous la quantité maximale de soluté possible à la température considérée. Tout excès de soluté ajouté reste visible, non dissous.

À 20 °C, la solubilité d'un sel est de 32 g pour 100 g d'eau. On verse 45 g de sel dans 100 g d'eau à 20 °C et on remue longtemps. Quelle masse de sel reste non dissoute au fond ?

45 g 0 g 13 g 32 g

Explication : La masse maximale dissoute est 32 g (la solubilité). Il reste donc :

45 - 32 = 13

g de sel non dissous.

On refroidit une solution chaude et saturée en sucre. Que se passe-t-il en général ?

rien, la solution reste identique des cristaux de sucre réapparaissent, car la solubilité diminue avec la température tout le sucre disparaît définitivement l'eau se transforme en glace instantanément

Explication : En refroidissant, la solubilité diminue : la solution devient saturée à une température plus basse, et le soluté en trop réapparaît sous forme de cristaux.

Lors d'une dissolution, la loi de conservation de la masse s'écrit :

m_{\text{solution}} = m_{\text{soluté}} - m_{\text{solvant}}

m_{\text{solution}} = m_{\text{solvant}}

m_{\text{solution}} > m_{\text{solvant}} + m_{\text{soluté}}

m_{\text{solution}} = m_{\text{solvant}} + m_{\text{soluté}}

Explication : La masse totale se conserve : la masse de la solution obtenue est égale à la somme des masses du solvant et du soluté.

On dissout du sel dans 250 g d'eau. Après dissolution complète, la balance affiche 280 g pour la solution. Quelle masse de sel a été dissoute ?

30 g 280 g 250 g 530 g

Explication :

m_{\text{soluté}} = m_{\text{solution}} - m_{\text{solvant}}

= 280 - 250

= 30

On pèse un bécher avec 100 g d'eau et 12 g de sucre, avant dissolution : 112 g. On remue jusqu'à dissolution complète, sans rien ajouter ni retirer. Quelle masse affichera la balance ensuite ?

100 g, car le sucre a disparu 124 g 112 g, la masse ne change pas 88 g

Explication : Le sucre ne disparaît pas, il se disperse dans l'eau : la masse totale reste égale à 112 g, avant comme après dissolution.

On chauffe une solution et une partie de l'eau s'évapore : la masse pesée diminue. Cela contredit-il la loi de conservation de la masse ?

Oui, la loi est fausse dans ce cas Non : de la vapeur d'eau s'est échappée dans l'air, la matière n'a pas disparu Oui, car le soluté a été détruit Non, car la balance était mal réglée

Explication : La conservation de la masse suppose qu'aucune matière ne s'échappe. Si de l'eau s'évapore, elle quitte le récipient sous forme de vapeur : ce n'est pas une contradiction, la matière n'a simplement pas été pesée en totalité.

Un chimiste prépare une solution saturée à 90 °C avec 100 g d'eau (solubilité 200 g à 90 °C). Il la refroidit à 30 °C (solubilité 46 g à 30 °C, pour 100 g d'eau). Quelle masse de sel cristallise ?

200 g 46 g 154 g 0 g

Explication : À 90 °C, 200 g de sel sont dissous. À 30 °C, seuls 46 g peuvent rester dissous.
masse cristallisée

= 200 - 46

= 154

Un vendeur verse 3 kg d'eau et 240 g de sucre dans une bassine, mélange jusqu'à dissolution complète. Quelle est la masse totale du jus obtenu ?

3 240 g 3 000 g 2 760 g 240 g

Explication : 3 kg = 3 000 g d'eau.

m_{\text{jus}} = m_{\text{eau}} + m_{\text{sucre}}

= 3\,000 + 240

= 3\,240

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En bref

Classe : Classe de Cinquième
Matière : Chimie
Durée estimée : 5 h
6 parties · 3 objectifs
Supports inclus : fiche, exercices corrigés, QCM

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